21.2.2 公式法第1课时 一元二次方程的根的判别式.docx

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1、21.2.2公式法第1课时一元二次方程的根的判别式Ol教学目标驾驭一元二次方程的根的判别式，并能运用根的判别式进行相关的计算或推理.02预习反馈一般地，式子比二皿叫做一元二次方程a2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母表示它，BP=b2-4ac.当()时，方程a2+bx+c=0(aW0)有两个丕笠的实数根；当A=O时，方程a2+bx+c=0(a0)有两个相餐的实数根；当AvO时，方程a2+bx+c=0(aW0)无实数根.03新课讲授类型1利用根的判别式判别一元二次方程根的状况例1不解方程，判别下列方程的根的状况.(1)2x2+3x-4=0;(2)16y2+9=24y;(3)5(x2+l)-

2、7x=0.【解答】(l).a=2,b=3,c=-4,=b2-4ac=32-42(-4)=9+32=410,，原方程有两个不等的实数根.(2)原方程化为一般形式为16y2-24y+9=0.Va=16,b=-24,c=9,=b2-4ac=(-24)2-416X9=0,原方程有两个相等的实数根.(3)原方程可化为5x2-7x+5=0.Va=5,b=-7,c=5,=b2-4ac=(-7)2-455=49-100。，=0,AVO或A20,AvOf根的状况.【跟踪训练1】完成下列表格.方程判别式与根)2x2+3x-1=02y2+2=4y2(x21)x=0的值=170=0A=-150.解得m-l【易错提示】

3、该方程是一次方程，即k=0时，方程也有实数根.04巩固训练1 .一元二次方程2-2x=0根的判别式的值为(4)A. 4B. 2C. 0D. -42 .(2L2.2第1课时习题)一元二次方程2x2-3x+l=0的根的状况是（八）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3 .关于X的一元二次方程2-+m=0没有实数根，则m的取值范围是遇.4 .若关于X的方程2-6x+m+l=0有两个相等的实数根，则m的值是区5. (2L2.2第1课时习题)已知关于X的方程f+ox+-2=O.(1)若该方程的一个根为1,求。的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论。取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.解：(1)1为原方程的一个根，.*.I+-2=0.,a=；.代入方程，得f+$一9=0.3解得Xl=1,X2=。的值为*方程的另一个根为一宗(2)证明：在f+ar+。-2=0中，J=6-4fl+8=(a-2)2+40,不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.05课堂小结1 .本节课主要学习了哪些学问？2.本节课还有哪些怀疑？说一说!