六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)+各类精典题集.docx

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1、六年级奥数题之专题串讲试题（附答案）+各类精典题集行程问题一、填空题L48两地相距150千米.两列火车同时从人地开往B地.快车每小时行60千米.慢车每小时行48千米.当快车到达B地时,慢车离B地还有千米.2 .某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去的时候以每小时30公里的速度匀速前进.回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时公里.3 .某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟,某天早上她迟离开家7分钟,那么她的车速每小时为公里时才能和平常一样按时到达学校.4 .一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到3/5路程时，出了故障,用5分

2、钟修理完毕,如果仍需要在预定时间内到达乙地.汽车行驶余下的路程时,每分钟须比原来快米.5 .有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需分钟才能追上乙.6 .甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步，甲每秒钟跑2.8米，乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了次.7 .甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是分钟.8 .有人沿

3、公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了10分钟,遇到自行车.已知自行车速度是人步行速度的三倍,汽车的速度是步行速度的倍.9 .某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2点40分到达.汽车速度是劳模步行速度的倍.10 .游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下，然后返回；一条逆流而上,然后返回.结果，1小时以后它们同时回到出发点.

4、在这1小时内有分钟这两条船的前进方向相同？二、解答题11 .一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒（连续的奇数），就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？12 .小明和小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,他们家离车站12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度非误车不可.恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小明继续步行,接着返回原路接小刚.小华在距他们家3公里处遇到小刚,带着小刚追小明.他们提前赶到了车站.你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗？13 .有IO

5、O名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间？（按小时计算）14 .甲乙两地相距很远,每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,两车速度和路线相同，都要经过整整五天才能到达终点站，然后休整两天,又按原路返回.在这条线路上的每辆客车都这样往返运行.为了保证这条线路上客运任务能正常进行，问这条线路上至少应配备多少辆客车.答案一一1. 30快车到达B地所需时间是：150+60=2.5（小时），慢车离B

6、地的距离是150-48x2.5=30（千米）.2. V=40（公里）设甲乙两城相距S公里,平均速度为每小时V公里,依题意有+=竺，3060V解得：V=40.3. 50（557、40-二50（公里/小时）.B,那么A, B =A5 如果 A(3)1. 5 一 126(4)(0.196-+0.193-)0.0588二.能力提高1.计虬8(2)126(3)35(4)73T(5)2008X200820092计箕：(f17+)4f3.计虬23823854F17i64i4.计算：333371JL4Ol第四讲分数四则混合运算一、课前准备:2799993562l89937.3,53v4一十X-104103d+

7、1-AX24二、例题讲解例L计算：(888+泳1.125-360+223%LlV3练习:2239-l-+5.462-(4.875-33521317例2：计算：(598.137-59816.26)1-+190-517301213141516例3、31-+41-+51X+61X+71-23344556674筲zi*z5312536.11例4；计算；4.444-+4837Ill3725练习：1.下面各题怎样算简便就怎样算。8 529(2+-Z)279 327325-44424-5543232332ZXZN713137132.用简便方法计算。91l13100-91X131321291.1X4+40.9

8、5-4.09X9719973、计算下面各题。UU55555656-55c17715+-2-208121-(2-2l)+2(111)136 91841-+51-+61-3445562241-+ 41-7533(0.87+0.23-)3%11115.60.375+-5.4-3.751081110Ilxf-113Ill13；15.8-6l12,5oo21291.14-+40.954.09-97199750.82-jI7.64F2-1.25I99)55第五讲估算取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，还有去尾法和收尾法（进一法）。其方法一般是计算出准确值再按要求取近似值。还有两种：（1）省略尾数取近似值

9、，即观其“大概”；（2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，即估计范围。这就是估计与估算，估计与估算，是一种十分重要的算法,在生活实践和数学解题中有广泛的应用。一、去尾法和收尾法（进一法）例1、某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞去时速度为900千米/时，飞回时速度为850千米/时。问：该飞机最远飞出多少千米就应返回？（精确到1千米）解：设该飞机最远能飞出X小时，依题意有此题采用去尾法。如果按照四舍五入的原则，那么得到x-1749,当飞机真的飞出1749千米再返回时，恐怕在快着陆的瞬间就要机毁人亡了。例2、某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔

10、跑的速度为7米/秒。已知导火线燃烧的速度是0.112米/秒。问：导火线的长度至少多长才能确保安全？（精确到0.1米）此题采用收尾法。如果你的答案是1.1米,执行任务的人还没跑到安全地带,炸药就被引爆，那可就太危险了。二、放缩法与省略尾数法1799Q例3、有三十个数：L64,1.64+,1.64+,1.64+1.64+,如果30303030取每个数的整数部分（例如：1.64的整数部分是1,1.64+口的整数部分是2）,并将这些整数相加，那么其和是多少？分析：关键是判断从哪个数开始整数部分是2例4、A=1234567891011121331211101987654321,求A的小数点后前3位数字。

11、分析：本题可以采用取近似值的办法求解，还可采用放缩法估计范围解答的。方法一：放缩法：A12343122=0.3952-A12353121=0.3957所以0.3952A0.3957方法二：省略尾数法：近似值：将被除数、除数同时舍去13位，各保留4位,则有12343121例5、老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正确的答案应是什么？分析：小明的答案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在12.40与12.50之间。原来13个数的总和最小应该是12.40X13=161.2,最大应该是12.50X13

12、=162.5之间，从而可求出这13个自然数的总和，从而知道正确答案，求S的整数部分。H1991例6、己知：S=-jjj19801981 1982+分析与解：如果我们能知道分母部分最小不小于几、最大不大于几，就能知道它的值在某个范围内。当这个范围很小时，就容易判断出S的整数部分了。设A=说明：本题如果直接计算，不但非常麻烦，而且容易出错。上面的“分析”中,我们采用了“放大一一缩小”的方法，就是先把S的倒数（分母部分）的每一个加数都看成最大的一个（放大），再都看成最小的一个（缩小）。/11111、A=I+（1111）练一练：求19961997199819992000的整数部分。练习一、基本题19iIQIQIQ1、(1+)+(1-2)+(1+3)+(1+10)+(1+XlD的9292929292结果是X,那么，与X最接近的整数是多少？2、求算式0.123450510.51504321的小数点后前二位数字是多少？3、为了修水电站，需要在极短的时间内向河道中投入300米3石料，以截断河流。如果每台大型运输车一次可运石料17.5米3,那么为保障一次截流成功，至少需多少台运输车？4、用5米长的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求这块布料可以做几件上衣？5、小华在计算一道求七个自然数平均数（得数保留两位小数）的题目时，将得数最后一位算错了。他的错误答案是2