第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）（全题型压轴）（原卷版）.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语(压轴题专练)O1.单选压轴题1. (2024淅江绍兴模拟预测)对于集合A,B.定义A8=xwA且XW州，则对于集合A=xx=6+5.wN),B=yy=3w+7.teN,C=X1.KWA_8且x),则对于F的关系，下列问逝正确的是()A.EqFB.FfC.E=FD.E、F的关系无法确定4. (23-24高一上广东江门期中设孙，reR.当“j1120时？m+，：当”V1.VO时，0=1”+，|.例如-64=2.则“=0,=-1.11=-1.-0是=的条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5. (23-24高一上也宁阶段练习)已知集合M=(,y)1.

2、r-勿=1,N=(h,)I.1.3)=-2,在求MCN时,甲同学因将x-3)=-2看成-3丫2.求得MQN=(q,-胃,乙同学因将x-3,v=-2看成x-3y=2,求得，WN=(-g.-qj).若甲、乙同学求解过程正确，期,WcN=A.(.1)B.(-1.1)C.(-1.-I)D.(1.,-1.)6. (2324高一上.山西大同期中用C（八）表示非空集合A中元泰的个数,定义A=喟mi朦落，己知柒合A=M+x=0f=N(3igr+2)=0,且八好设实数”的所有可能取Ift构成集合S.则C(三)=A.IB.3C.5D.77. (23-24高一上,湖北,阶段练习)在实数集R中定义一种运算S具有以下三

3、条性质：对任意“6R,Ooa=“：时任意“，ZR.ab=baz对任意,b,cwR,()0c=*0()+(c)+(Z0e)-2c,以下正确的选项是()A. 20(002)=0B. (200)(200)=6C.对任意的。，b.cR有D.对任怠.b.ceR.有(a+，c*ac)+仍C)8. (2324高三上四川南充阶段练习)时非空有限数条，t=q.%.以定义运算“min”：mhM表示集合A中的最小元素.现给定两个非空有限数集A，8,定义集合M=卜卜=|“-.8,我们林mi11W为集合A.8之间的“宛肉”.记为.现有如下四个命题:若minA=min/J,K1I心-。：若minAmin8.则d44。；若

4、心。，则ACBK0；时任意有限集合A,B.C,均有du,*dnr2d,c其中,其命题的个数为()A.IB.2C.3D.49.已知集合凡Q中都至少有两个元素，并旦满足下列条件：集合P,Q中的元素都为正数；对于任Q,a.beQ(ab),都有对于仔意“为w尸(”力力)，都有汕eQ：则卜列说法正确的是()bA.若P有2个元素，则。有3个元素B.若P有2个元素，则PUQ有4个元素C.若P有2个元维，则/Q有1个元素D,存在满足条件且有3个元素的集合户10.若X是一个非空柒合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足；XeM,0M;对于X的任意子集A,从当AWM且BwAf时，(4t)e.W.对于X的任意

5、子集A,B,当从wAfnBwW时,(Ar.)/,则称M是集合X的一个,W-集合类”.例如：M=0,r,是集合X=得一个“M集合类”.若X=a.b.c,则所有含b.c的“M集合类”的个数为()A.9B.10C.I1.D.1202多选压轴题1. (2024高三下全国专题练习)大数据时代.需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔枳现象，而笛卡尔积会产生大fi1.的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合A和8,用A中元素为第一元素，U中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作A与的笛卡儿积，又称直枳，记为八XZ1.即=(xt,

6、y),veA且M研.关于任意非空集合M，N,丁，下列说法格误的是()A.MXN-NxMB.(MXN)T=A1.x(NxT)C.Mk(NJT)(MN)j(MT)D.MdNT)=(V)11()2. (23-24高一上.$可南开封.期中当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食“：当两个集合有公共元素.但互不为对方子集时称这两个集合成“偏食对于集合A-2.0.g.1.),8=kI(OV-I)(K+)=,若A与8构成“全食”或“偏食，则实数”的取值可以是()A.-2B.-!C.0D.I23 .(23-24高一上.山东彷州.阶段练习)我们知道,如果集合A=S,那么S的子集A的补集为

7、QA=xXWS且*任4,类似地，对于集合A8我们把集合xxw4且Z用，叫作集合A和H的基集，记作A-8,例如:A=1.234.5.8=4S6.7.8,W|#fA-1.Z3.-三6.7.8,下列解答正确的是()A.已知A=4567.9.5=336,8,9,则8-A=3J18B.已知A=x3.8=x-2M4,则A-8=xxA.G=T.关于数的乘法构成群B.自然数集N关于数的加法构成群C.实数集R关于数的乘法构成群D.G=+J邓小”关于数的加法构成群5.(23-24高一上,湖北.阶段练习)若平面点集，满足：任意点(x,.v)wM,存在正实数J,/K(1(r.v.ry)M.则称该点集为阶集”，则下列说

8、法正确的是()A.M-(x,y)y-是“，阶集，WP=IB.D.若M=(x,y)y=2x是,”阶篥”.则r为任立正实数若M=(xy)x24y是“，阶集”,则0)是阶集，则t103填空题压轴1 .(23-24高三下.全国阶段练习)已知集合A=.(m,=(xNOA，都有*+N或X-y任N,则称集合N具有性质，.假定集合N满足形式乙.4+1.2014),则具有性麻的集合N中的最小元泰“=4.川A1.友小M咏台A中元素的个数，定义AT=onAHHHTT,若A=,=x(r+x)(.r+ar+3)=0*,a*8=.则实数”的所有可能取值构成集合s,则S=5.已知有限集A=qq.4(,*2wN),如果八中的

9、元索q(i=121.)满足+%+ay=.,ZA.7=卜卜=|“-砧“为力.若集合A=23,直接写出集合S,T：若集合A=x,/,x,1.MX2i且7=A求证：弓+%大+与：若集合八GMMxM2O23.xeN.Sc7=0,记IAI为集合A中元素的个数，求IA1.的最大值.4 .(23-24高一上.内蒙古赤峰.阶段练习)含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下；把毙台中的各数相加；定义“交背和”如H把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交普地减加各数.例如449的元素和是4+6+9=19：交替和是9-6+4=7:而5的元素和与交售和郴是5.写出集合123的所有非空子集的交件和的总和；

10、已知集合，w=234S6,根据提示解决问遨.求集合IW所有非空子集的元素和的总和;5 .对于给定的整数i,若非空集合R满足如下条件:AuW:Ax1.:对任意X、ywV,若x+A.则xy-ieA,W1.称集合A为派i集”.分别判断集合S=1.2是否知减O叙或“减I集”，并说明理由：(2)证明：不存在减2集”：请与出所有的“减I集”.(无需说明理由)6 .若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集：OWA1.W八：若X、yeA,x-yeA,fix0M.-EA.分别判断集合/f=-1.0,1.有理数生。是否是“好东，并说明理由:(2)设集合A是“好集”，求证：若X、ywA,则K+A：(3)对任意的一个“好集F.判断下向命题的真假.并说明理由：命遨：若x、yeA则必有jwA.7 .对于一个数集W,若满足下列条件：M中至少有两个非等元素：OwW:任取M中的两个非零元素，它们加、M、乘、除后的结果都仍屈于W,则称数集,“为数域，如有埋数史Q为有理数域,实数集R为实数域.(I)证明整数集Z不足数域：(2)判断集合A=dX=J%+MWQ/wQ是否为数域，并说明埋也：(3)若氏C为任意两个数域且BcC中至少存在两个非零元素,判断BCCBuC是否为数域，并说明理由.