一元一次方程应用题专题-课件4.doc

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1、1列一元一次方程解应用题的一般步骤1审题：弄清题意2找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系3设出未知数,列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程4解方程：解所列的方程,求出未知数的值5检验,写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c 十位数可表示为10b+a

2、, 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 1商品利润商品售价商品成本价 2商品利润率100% 3商品销售额商品销售价商品销售量 4商品的销售利润销售价成本价销售量 5商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 1相遇问题： 快行距慢行距原距 2追与问题： 快行距慢行距原距 3航行问题：顺水风速度静水风速度水流风速度 逆水风速度静水风速度水流风速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率

3、工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利率100% 利息本金利率期数经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：1某校共有学生1049人,女生占男生的40%,求男生的人数.2两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人？3某人共用142元买了两种水果共20千克,已知甲种水果每千克8元,乙水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克？2 1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作 根据题意,

4、得+x=1 解这个方程,得x=2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作2一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做了几天？3 1兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？解：设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x由题意,得29+x=15+x 18+2x=15+x,2x-x=15-18 x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍点拨：-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量（2） 小强比他叔叔小

5、30岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的1/3 ,求小强叔叔今年的年龄.4、 在全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该对共胜了多少场5将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高精确到0.1毫米,3.14解：设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得2x=30030080 x229.3 6 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,

6、试求各铁桥的长解：设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为2x-50米,过完第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意,可列出方程 += 解方程x+50=2x-50 得x=1002x-50=2100-50=150 答：.(2) 某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇.求两车的速度.、甲、乙两站相距280千米,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60千米,一列快车从乙站出发,每小时行驶80千米,问： 两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？ 两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车？ 附加

7、题：甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇？两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇71、一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离.（2） 、一艘船从A港到B港顺流行驶,用了5小时；从B港返回A港逆流而行,用了7.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.8 有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克

8、,那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意,得2x+3x+5x=50解这个方程,得x=5于是2x=10,3x=15,5x=25 答：.、学校有电视和幻灯机共90台,已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3,求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 9 某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件解：设这一天有x名工人加工甲种零件,则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有416-x个根据题意,得165x+2

9、4416-x=1440解得x=6 答：.(2) 、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒？（3） 、甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？10.1把一些图书分给某班学生,如果每人4本,则剩余12本,如果每人分5本,则还缺30本,问该班有多少学生？2、一批宿舍,若每间住1人,有10人无处住；若每间住3人,则有10间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个？111、四个连续的奇数的和为32,

10、这四 个数分别是什么？2、有一列数,按一定规律排列成,其中某三个相邻数的和是,求这三个数各是多少？3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数.12.、一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元,那么彩电的标价是多少元？ 2、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少？ 3、某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%相对于成本价,那么该商品的成本价是多少？ 4、某商店的某一时间

11、以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？13.在某个月的日历中,圈出一个竖列上相邻的三个日期,如果它们的和为30,那么这三天分别是几号？ 14某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费 1某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a（2） 若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：1由题意,得 0.4a+84-a0.4070%=30.72 解得a=60 2设九月份共用电x千瓦时,则0.4060+x-600.

12、4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40元答：九月份共用电90千瓦时,应交电费32.4015某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元 1若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案 2若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？解：按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这

13、三种方案分别计算,设购A种电视机x台,则B种电视机y台 1当选购A,B两种电视机时,B种电视机购50-x台,可得方程 1500x+210050-x=90000即5x+750-x=300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A,C两种电视机时,C种电视机购50-x台,可得方程1500x+250050-x=90000 3x+550-x=1800x=35 50-x=15当购B,C两种电视机时,C种电视机为50-y台 可得方程2100y+250050-y=9000021y+2550-y=900,4y=350,不合题意 由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机25台；二是购A种电视机35台,C种

14、电视机15台 2若选择1中的方案,可获利15025+25015=8750元 若选择1中的方案,可获利 15035+25015=9000元 90008750 故为了获利最多,选择第二种方案16.某地的出租车收费标准是：起步价10元即行驶距离不超过4千米都需付10元,超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元不足1千米按1千米计算.某人乘这种出租车下车时交付了16元车费,那么他搭乘出租车最多走了多少千米不计等候时间？17.小明到希望书店帮同学们购书,售货员告诉他,如果用20元钱办希望书店会员卡,将享受八折优惠,请问在这次买书中,小明在什么情况下,办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时

15、,怎么合算,能省多少钱？18.1下面是两种移动 计费方式表方式一方式二月租费50元/月0本地通话费0.2元/分0.6元/分（1） 若某人一个月内在本地通话100分,选择哪一种方式比较合算？2若某人一个月内在本地通话150分,选择哪一种方式比较合算？3你认为如何选择会更加合算些？四、拓展提升1.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准每吨4元,以下是小明家13月份用水量和交费情况：月份123用水量吨81012费用元162026根据表格中提供的信息,回答以下问题：（1） 求出规定吨数和规定吨数以下的收费标准；（2） 若小明家4月份用水20吨,则应缴多少元？3若小明家5月份缴水费28元,则5月份用水多少吨？2、某商店购进一种商品,出售时在进价的基础上加了一定的利润,若数量x与售价y 之间的关系如下表表中售价栏内的0.10是包装费用.请你观察下表,并回答：数量 x单位：千克售价y单位：元13+0.5+0.126+1+0.139+1.5+0.1412+2+0.11写出用数量x表示售价y的关系式.2小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？5 / 5