烟台大学线性代数与概率统计期末复习题.docx

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1、线性代数与概率统计期末复习题注：找到所考试题直接看该试题所有题目和答案即可。查找按键：CtrWF一、单选题店铺：超越高度（每题2分，共40道小题，总分值80分）1.设随机变量X服从二点分布，如果PX=1）=03,则X=0的概率为（）A0.2B0.3C0.8D0.7正确答案：D2 .设电路供电网中有100oO盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7,假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（）A0.88888B0.77777C0.99999D0.66666正确答案：c3 .写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（）人样本空间为。

2、=1,2,3,4,5,6,事件出现奇数点为1,3,5B样本空间为=l,3,5）,事件“出现奇数点为1,3,5）C样本空间为=2,4,6）,事件“出现奇数点为1,3,5）D样本空间为Q=L2,3,4,5,6,事件“出现奇数点为1,3,5正确答案：D4 .随机变量X服从正态分布，其数学期望为25,X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）AO.1B0.2C0.3D0.4正确答案：B5 .有两个口袋，甲袋中有4个白球和6个红球，乙袋中有5个白球和4个红球，从甲袋中任取1个球放入乙袋，再由乙袋任1个球，则取得白球的概率是（）A0.45B0.64C0.54D0.

3、96正确答案：C6 .设随机变量X和Y独立，如果D（X）=4,D（Y）=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是（）A61B43C33D51正确答案：a7.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC,则必有（）AN=OBBC时A=OCA0时B=CDINkO时AC正确答案：D8.假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是（）A59/165B26/165C16/33D42/165正确答案：A9.对于任意的n阶方阵A,B,总有（）AAB=BABM=IMc（AB）r=（BA）d（AB）2=A2B2正确答案：B10.设矩阵A为22矩

4、阵，B为23矩阵，C为32矩阵，则下列矩阵运算无意义的是（）ABACBABCCBCADCAB正确答案：A11.（abl1*1已知2阶矩阵/=7的行列式IH=-L贝J（）T=（c）Jd，-aa)正确答案：B12.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格则买到合格品的概率为（）率为80%,从市场上任意买一个热水瓶,A0.725B0.5C0.825D0.865正确答案：D-22=0,则；I=(13.=Oc=-A3B=3c0-3D0正确答案：A(0(14.(76J104110、6084,10411

5、B6280，104J6084)P0411D6284,正确答案：D15.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A2/5B3/4C1/5D3/5正确答案：D16.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（八）=A1/4B1/2C1/3D2/3正确答案：Dlx1+x2+Xj=0,x1+x2+xj=017,齐次线性方程组-$+必+/=有非零解，贝j4=?()A-IBOClD2正确答案：C18A是4阶方阵，且M=2,则21=()A16B-4C-32D32正确答案：D19.在数字通信中由于存

6、在随机干扰收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：。与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2,而当发射台发射1时，收报台收到1和O的概率为0.9和0.1某次收报台收到了信号0则此时发射台确实发出的信号是0的概率是()A0.782B0.949C0.658D0.978正确答案：B,1 2 3,6= 1 1 2e 1 4 求画=?()则必有()23-14=11120.设矩阵L0-11A-IBOClD2正确答案：B21.设n阶方阵A不可逆,A秩(工)0,则P(AB)=()AP（八）BP(B)CP（八）/P(

7、B)DP(B)/P（八）正确答案：A28 .向指定的目标连续射击四枪，用Ai表示“第i次射中目标”，试用Ai表示四枪中至少有一枪击中目标()：AA1A2A3A4B1-A1A2A3A4CA1+A2+A3+A4Dl正确答案：c29 .有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为()31A3632B3623C3634D36正确答案：C30 .从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是A2/21B3/21C10/21D13/21正确答案：D31

8、 .设袋中有k号的球k只(k=l,2,.,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为()A(2n+l)/3B2n3Cn/3D(n+1)3正确答案：a32 .设有六张字母卡片，其中两张是e,两张是s,一张是r,一张是i,混合后重新排列，求正好得到SerieS的概率是()A3/160B1/140C1/180D1/160正确答案：C,V1.投中33 .观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。1未投中则X的分布函数尸（X）为（）F(X) =O, .0-9 Oxl尸(X) =0, 12,1.0,x0Oxlxlx0-,0x 1D正确答案：C34 .随机变量的含义在下列中正确的是（）A只取有限个值的变量

9、B只取无限个值的变量C它是随机试验结果的函数D它包括离散型和连续型两种形式正确答案：c35 .如果有试验E：投掷一枚硬币，重复IOOo次，观察正面出现的次数。如果相 应的次数稳定在500附近，则我们说一次投掷，出现正面的概率为（）A0.5B5C-0.5D-5正确答案:36.设1321rl32 dl2、521;-2、 52P-252-1-252-1正确答案:37 .一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()A0.6B0.5C0.4D0.3正确答案：D38 .现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，

10、女生25人。则样本容量为()A21B25C46D4正确答案：C39 .设有四台机器编号为Ml、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3,各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自()的可能性最大。AMlBM2CM3DM4正确答案：A40 .设试验E为某人打靶，连续射击二次，只观察射击的结果。试判别E的样本空间为()A射中一次,射中二次B射中0次,射中一次,射中二次C射中。次D射中0次,射中2次正确答案：B二、计算题(每题10分，共2道小题，总分值20分)1.某市场零售某蔬菜，进货后第

11、一天售出的概率为0.7,每50Og售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2,每50Og售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1,每50Og售价为4元。求任取50Og蔬菜售价X元的数学期望E(X)与方差D(X).(10分)正确答案：解：(X)=100.7+80.2+40.1=9Z)(X)=(IO9x0.7+(89)2X0.2+(49：41 设A,B,C为三个事件,尸=RB)=P(C)1,P(M)=P(BC)=O,Poe)=；求事件A,B,C至少有一个发生的概率.(10分)正确答案：解：.ABCCABOP(ABC)B为对立事件BA、B为互不相容事件CA是B的子集DP(AB)=P(B)正确答案

12、：D-V-aWa2mil12(、若二,则=()9 01a22aa2XkaB-Anck2aD-a正确答案：B10 .写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。OA样本空间为Q=l,2,3,456,事件出现奇数点为2,4,6B样本空间为Q=135,事件出现奇数点为1,3,5C样本空间为=2,4,6),事件“出现奇数点为1,3,5D样本空间为Q=l,2,3,4,5,6,事件“出现奇数点为1,3,5正确答案：D11 .一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为()2a57B158C153DM正确答案：B12 .现有一批种子，其中良种占1/

13、6,今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是()A0.0124B0.0458C0.0769D0.0971正确答案：A13.(l3JolC2J正确答案:14.设试验E为某人打靶,空间为()连续射击二次，只观察射击的结果。试判别E的样本A B C D射中一次,射中二次射中0次,射中一次,射中二次射中0次射中。次,射中2次正确答案：B15 .设随机变量X和Y独立，如果D（X）=4,D（Y）=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是（）A61B43C33D51正确答案：A16 .斤一12行列式O的充分必要条件是（）2kA左W1且A3g1A3C左1

14、且无W3D上W-I且左3正确答案：B17 .设矩阵A为22矩阵，B为23矩阵，C为32矩阵，则下列矩阵运算无意义的是（）ABACBABCCBCADCAB正确答案：a18 .袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）16A12517B125108C125109D125正确答案：DX+1Xj+219.计算与+2gd2xj-X1正确答案：A20.设随机变量X服从二点分布，如果PX=1）=03,则X=0的概率为（）A0.2B0.3C0.8D0.7正确答案：D矩阵N =5的秩为（3 1 -1求MI = ? 0?()21.AOBlC2D3

15、正确答案：C22.设矩阵A-IBOClD2正确答案:23.行列式A3B4C5D6正确答案：B24 .设有四台机器编号为Ml、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3,各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自()的可能性最大。AMlBM2CM3DM4正确答案：A32-1-3、4=2-13125 .初等变换下求下列矩阵的秩，U5一”的秩为？()AOBlC2D3正确答案：DA3设)=0,则；I=()-A2126.ZI=O或Zl=一2A3B=3c0-3D正确答案：A27.设随机变量X和Y独

16、立，如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是()A61B43C33D51正确答案：A 28.-1行列式第二行第一列元素的代数余子式4=()A-2BlC-ID2正确答案：c令x = 29.观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。1.投中0,未投中则X的分布函数尸(X)为()0.x0尸(X) = TA L0xl0.x0尸(X)=；, B IA0 X 1xl产(X)= CO 1 X X - XO.XVOF(.v)=1D正确答案：C30 .安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是()A0.6B0.2C0.8

17、D0.4正确答案：a31 .现有一批种子，其中良种占1/6,今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）A0.0124B0.0458C0.0769D0.0971正确答案：A32 .设有六张字母卡片，其中两张是e,两张是s,一张是r,一张是i,混合后重新排列，求正好得到SerieS的概率是（）A3/160B1/140C1/180D1/160正确答案：C33 .设n阶方阵A不可逆，则必有（）A秩B秩（工）=-1CA=0D方程组4=0只有零解正确答案：A34.设试验E为某人打靶，连续射击二次，观察射击的过程及结果。我们用+表示射中，“，表示没射中

18、。试判别E的样本空间为（）A+,一B-z+C+,+,十,一一）D（一一,+,+正确答案：C*xlx2x3=0方程组演+2吃+3.0=0有非零解，则=（）352x1x2（11-1）x3=0A-2BlCOD3正确答案：B36 .设A,B为随机事件，尸=O2,P(B)=O45,P(AB)05f尸3);()1AS1B3C22D3正确答案：B37 .设A,B为随机事件，尸(N)=O.2,P(B)=0.45,P(A()1A61B31C22Di正确答案：B38 .设有四台机器编号为Ml、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3,各台机器产品的合格率分别

19、为90%、95%、85%与80%现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自()的可能性最大。AMlBM2CM3DM4正确答案：A39 .事件A与B相互独立的充要条件为()A+B=Q3P(AB)=P(B)P（八）qAB=DPQ+B)=PQ)+P(3)正确答案：B40 .设随机试验E为投掷一枚硬币，随机变量X代表出现正面的次数，则X服从()A单点分布B二点分布C二项分布D泊淞分布正确答案：B二、计算题(每题10分，共2道小题，总分值20分)1100Oloo=00101.设,002T.,求A2正确答案：IlOOTIlOOH12。0002TJLO02-1J*0001J2.一批产品有10件，其中4件为次

20、品。现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。正确答案：解：样本总点数=C设A=取出的3件产品中有次品一Ci5尸(4)=1一尸(4)=1一#=2ClO6线性代数与概率统计期末复习题一、单选题店铺：超越高度(每题2分，共40道小题，总分值80分)1.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为()A21B25C46D4正确答案：c2 .如果有试验E：投掷一枚硬币，重复IOoo次，观察正面出现的次数。如果相应的次数稳定在500附近，则我们说一次投掷，出现正面的概率为()A0.5B5C-0.5D-5正确答案：a3 .事件A与B相互独立的充要条件为A

21、A+B=BP(AB)=P(B)P（八）CAB=DP(A+B)=P（八）+P(B)正确答案：B4 .设矩阵4”的秩为r,则下述结论正确的是OAA中有一个r+1阶子式不等于零BA中任意一个r阶子式不等于零CA中任意一个r-1阶子式不等于零DA中有一个r阶子式不等于零正确答案：D5 .一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()A0.3B0.6C0.7D0.4正确答案：D6 .随机变量的含义在下列中正确的是()A只取有限个值的变量B只取无限个值的变量C它是随机试验结果的函数D它包括离散型和连续型两种形式正确答案：C7 .设随机变量X服从

22、二点分布，如果PX=1=0.3,则X=0的概率为()A0.2B0.3C0.8D0.7正确答案：Drl23、矩阵N=23-5的秩为()471,8 .AOBlC2D3正确答案：c9 .若A,B,C表示三个射手击中目标，则三个射手中至少有一个射手击中目标可用()表示AA+BCBABCCABCDA(B-C)正确答案：A10 .设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（八）=A1/4B1/2C1/3D2/3正确答案：DA是4阶方阵，且凶=2,则卜2N=()A16B-4C-32D32正确答案：D12 .随机变量X服从正态分布，其数学期望为25,

23、X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为()AO.1B0.2C0.3D0.4正确答案：B13 .设试验E为某人打靶，连续射击二次，观察射击的过程及结果。我们用+表示射中，“-表示没射中。试判别E的样本空间为()A+t-B一,+C+,+,一+,)DzH,+正确答案：Cx1+xa+xj=O,x1Ax2+X5=O14 .齐次线性方程组.%+与+W=有非零解，则Z=?()A-IBOClD2正确答案：Cf32-1-3、A2-13115.初等变换下求下列矩阵的秩，705-L的秩为？（）AOBlC2D3正确答案：D16.设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且H=,忸=b,0

24、T8j,则Ia=?()A(T)ZbB(T)Zbc(-DD(-l)lwai正确答案：D00、36A=P97615317 .设10905I76.J,求AB=?()KMIlO6084P04llB卜280Jp04ll460M）p04lld（62M）正确答案：D18 .甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为（）A0.8B0.85C0.97D0.96正确答案：C19 .斤一12行列式0的充分必要条件是（）2kA左W1且A3B1A3Clfi-3DArW-I且无3正确答案：B20.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50

25、%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）A0.725B0.5C0.825D0.865正确答案：D-stoo2r,6712kar右=。，则=（）21a2211AhfB-kack2aD一k%正确答案：B22 .若A,B,C表示三个射手击中目标，则三个射手中至少有一个射手击中目标可用（）表示。AA+B+CBABCCAB+CDA（B-C）正确答案：A23 .写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（）人样本空间为0=1,2,3,4,5,6,

26、事件“出现奇数点为1,3,5B样本空间为Q=l,3,5,事件“出现奇数点为1,3,5）C样本空间为=2,4,6,事件”出现奇数点为1,3,5口样本空间为。=1,2,3,4,5,6,事件出现奇数点”为仕,3,5正确答案：D24 .在数字通信中由于存在随机干扰收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：。与1。已知发报台发射。和1的概率为0.7和0.3又知当发射台发射0时，收报台收到。和1的概率为0.8和0.2,而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1某次收报台收到了信号0则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（）A0.782B0.949C0.658D0.

27、978正确答案：BT242225.设Ar=O-1j1、C=AtB=O(2,2-L 1)= O1-22 -1则。2= O O2 1-1-21 /-1 1(2 -1OO = OO1 -1 1一2线性代数与概率统计期末复习题一、单选题店铺：超越高度（每题2分，共40道小题，总分值80分）1.假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是（）A59/165B26/165C16/33D42/165正确答案：A2 .有两个口袋，甲袋中有4个白球和6个红球，乙袋中有5个白球和4个红球,从甲袋中任取1个球放入乙袋，再由乙袋任1个球，则取得

28、白球的概率是（）A0.45B0.64C0.54D0.96正确答案：C3 .设A,B为随机事件，户:02,W=045,WB)=Ol5,尸3)二()1a6B3C2正确答案：B4 .市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）A0.725B0.5C0.825D0.865正确答案：D5 .安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是（）A0.6B0.2C0.8D0.4正确答案：A6

29、.4 6行列式k15 7中元素R的余子式和代数余子式值分别是（28A20z-20B20z20C-20z20D-20r20正确答案：A7 .已知事件A与B相互独立，且P(B)0,则P(AB)=()AP（八）BP(B)CP（八）/P(B)DP(B)/P（八）正确答案：A1D=-I8 .行列式1A3B4C5D6正确答案：Br2八2213 -2、9 .设正确答案：D10 .设随机变量X和Y独立，如果D(X)=5,D(Y)=6,则离散型随机变量Z=3X+2Y的方差是()A69B27C37D58正确答案：A11 .(abll*1己知2阶矩阵N=7的行列式IH=-1,则(N)T=(B为对立事件BAB为互不相

30、容事件CA是B的子集DPaB)=尸正确答案：D17 .设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC,贝U必有()AN=OBBMC时J=OC0时B=CD0时於=C正确答案：D18 .设随机变量X服从二点分布，如果PX=1)=0.3,则X=0)的概率为()A0.2B0.3C0.8D0.7正确答案：D6、(7 6)5,19 .rI04110、A16084,10411B6280,rI0411J6084,10411D584,正确答案：D20.设n阶矩阵4B,C满足ABC=石，则C=（ANBBA4cn3BxAx正确答案：A21.一批个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学

31、期望为（）3AM4BM5CM1D5正确答案：A22A是4阶方阵,巨凶=2,则卜22=（）A16B-4C-32D32正确答案：DXkack%D-k%正确答案：B24 .一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()A0.6B0.5C0.4D0.3正确答案：D00、36Ji976)-5325 .设1。9。5.1,176)f求ab=?()P04IlOAA160刈p04llB卜280Jp04llC160M)Pgll462M)正确答案：D26.设A,B为随机事件，尸(N)=O.2,P(B)=0.45,P(A()1A61B31C2正确答案：B27 .设矩阵A的秩为r,则A中（）A所有一1阶子式都不为OB所有r-1阶子式全为OC至少有一个r阶子式不等于OD所有r阶子式都不为O正确答案：c28 .写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表