微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞.docx

《微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞.docx（14页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、2-1波导为什么不能传输TEM波？答：一个波导系统假设能传输TEM波型，那么在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM波型。2-2什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规那么波导中存在的电磁场的一种分布状态。根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种：TEM波（纥=0,“1=0）,TE波（旦=0,”ZWO）,TM波（纥。0,Hz=0）2-3何谓TEM波，TE波利TM波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？答：Ez=O,乩=0的为TEM波；纥=0,乩Wo为TE波；Ez0,H

2、z=O为TM波。TE波阻抗:TM波阻抗:其中为TEM波在无限答煤质中的波阻抗。2-4试将关系式孚一”二纥，推导为EX=一（券+j0Hy）。oyazjwy解：由优的场分量关系式“）,=为/叱（儿与Z无关）得:Hzy- = TBH,OHdH利用关系式-/收纥可推出:yazEX-L（也+咀） jw y z1产二 jw y2-5波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。2-6何为波导的截止波长人？当工作波长几大于或小于4时，波导内的电磁波的特性有何不同？答：当波沿Z轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为

3、4.二丁;K当工作波长大于截止波长时，波数ZV%,此时电磁波不能在波导中传播;当工作波长小于截止波长时，波数此时电磁波能在波导内传播;2-7矩形波导中的截止波长儿和波导波长久,相速度乙和群速度外有什么区别和联系？它们与哪些因素有关?答：波导波长为I .,4为截止波长群速为q =c）2 1的介质，只传输TEK）波型的条件又是什么？解：由于TEn）的截止波长c=2a,而TE20的截止波长为a,TEOl的截止波长为2b。假设要保证单模传输TE0,那么由传输条件4v4,IE?。与TEol均被截止，故有a22a】一a2bb2假设波导中全填充ZzL1，的介质，那么波长变为“屈）因此单模传输条件变为Ca-2

4、arA2bb-=2后解:工作频率为f=IOGHz,空气填充，速度u=3xlmms,因此工作波长13lOuC八A=-=30mm，fIOxlO9根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定-a2,b-22即l5a30mmbc=19.51mmTE33TM33J,4=18.676mm4所以可能存在的模式有：TE10,TE20.TE70,TE80,TE01,TE02,TE03,TE11,TM11TE2pTM21,TE12,TM12,TE12,TM32TE22,TMr,TE2vTM21,TE33,TM2nA解：因为在波导中相邻两波节之间的距离为J,所以得到2g=222mm=44mm213矩形波导BJ-

5、IO0,其横截面尺寸为axb=2286mmxl0.16mm,在波导中传输TEH）波，工作波长4=3cm,试求截止波长儿、相速、群速乙、传输功率P和波型阻抗ZTE。vPticIO解：TEK)波的截止波长4=2a=2x22.86mm=45.72mmTElo波长的相速度UP=I%,=3.97610,lmms(o=3101,mms)用TTElo波的波导波长=I,=39.76mm代TabTElo波的传输功率p=rc(-EyHx)dxdy_oO.而TEK)的Ey与HX为Ey=T等HOSin(2x)l癖Hx=j-H0sin(-x)e-KCaKCa,Cabx.1a3bAITz_乃、故P=r贵Hi=H0(Kc=

6、-)4K;4a假设用ZTElo表示Ey、H,那么有Hx=-乒Sin佰xe-癖IEO=T等Ho为常数zTE10J(KC所以，传输功率?并若匕黑琮川崎空气填充)I/-、2abPERe(-EyHx)dxdy.002-14矩形波导的横截面尺寸为=23mm,b=10mm,传输频率为IOGHZ的TEIO波，求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。如果频率稍微增大，上述参量如何变化？如果波导尺寸a和b发生变化，上述参量又如何变化？解：矩形波导的截止波长为4=2=2x23=46相机，工作波长为Zt=3=3。fIOxlO9波导波长为v=I4二39.57制臼相速为n=.c3.96108m/s尸波阻抗为Z,.=I497

7、.23当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低;当a增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低;当b增大时，对各个参量无影响。2-15假设矩形波导横截面尺寸a=2b=25mm,有中心频率f=IOGHz的脉冲调制波通过IoOm长的波导，求中心频率上的时延J解：工作波长ZI=3Omm（空气填充） %波导波长o = = 37.5mm相移常数故经过IoOm后,产生的相移量。为2=1.675516/cmo2乃=L=L=1.675516/cm100IO2=16755.16（弧度）所以，中心频率上的时延t为16755.17c-1O_7t=-=2.667x107S2f2.1

8、6空气填充BJ-100波导，工作波长;l=32mm,当终端接负载Z,时，测得驻波比。=3,第一个电场波节点距负载d=9mm,试求：(1)波导中传输的波型；(2)终端负载阻抗的归一化值。解：(1)BJ-Ioo为矩形波导，其横截面尺寸ab=2286mm10.16mm。几个低次模的截止波长分别为TE10c=2a=45.72mmTE20c=a=22.86mmTE01c=2b=20.32mm根据波导中波的传输条件几4,故只能传输TEK)波。(2)矩形波导BJ-Io0,TEn)波的波导波长为1& = = 44.8mm第一个电场波节点距负载为d=9mm,波节点处的归一化阻抗为,，即S1_z1+jtandS1

9、+jz1tand1U1-jStand._,2l16CC故z.=Ltand.=tandl=3.l37S=3S-jtan7dlg）那么zl=1.726-j1.33217一矩形波导馈电系统，ab=22.86mmx10.16mm,空气填充，工作频率为=9.375GHz,端接负载Z/,测得馈线上的驻波比0=2,第一个电场最小点距负载d=5.6mm,试求：终端负载阻抗的归一化值；解：由于f=9.375GHz,空气填充，其工作波长4为1c310,”l=32mm”f09.375IO9波导波长=L-=44.8mm.(XVtETelZ-I-DlJ1-iStan/?d.C12乃,b情况，TEmn与TMmil（mO,

10、nwO）简并一一二重简并：当a=b（正方波导）那么TEmn、TEnm、TMmnTMmn简并一一四重简并；当b=0.5a时，那么TEOl与TE20简并，TE02与TEo简并，TE50TE32TM32三重简并。圆波导中，除具有模式简并外，还有极化简并。TEon与TMln为模式简并。除m=0的模式外都具有极化简并。2-24圆波导中最低次模是什么模式？旋转对称模式中最低阶模是什么模式？损耗最小的模式是什么模式？答：最低次模为TEu模，旋转对称的最低阶模为TMoI模，损耗最小的模式为TEOl模。2-25空气填充的圆波导，其半径R=2cm,工作于TEOl波型，它的截止频率是多少？解：工作在TEOl波型时，

11、截止波长为4=164R=3.28cmcQn8所以，截止频率为/=9-0.910,=9GHz43.281022-26假设对2-25题中的波导填充号=2.1的介质，并保持截止频率不变，问波导的半径应如何变化？解：=f=,所以4=,同时f=I保持不变，那么R=2.26CMwylc2c1.642-27空气填充圆波导内半径R=3cm,求TE、TE11.TM01和TMU的截止波长。解：圆波导中TEOl的截止波长(4)%为(c)h=1.64R=4.92cmTEu的截止波长(4)%为(c)h=3.4IR=10.23cmTM01的截止波长(4)%为(Ac)eoj=2,62R=7.86cmTMU的截止波长(4)E

12、U为(=L64R=4.92cmc7eH即圆波导中TE(H(HoJ与TMn(EU)为简并模。2-28有一空气填充的圆波导，其直径为5cm,试求：(1)TE11.TE01.TM01.TMu等模式的截止波长；(2)当工作波长为7cm,6cm,3cm时，波导中可能出现哪些波型？(3)当2=7Cm时，其基模的波导波长是多少？解：(1)的半径为2.5cm,各波型的截止波长为：TE11:=341R=3.14x2.5=8.525cmTE01：()h=1.64R=1.642.5=4.IcmTM01:(4)礴=2.62R=2.622.5=655cmTM11:()r=1.64R=1.642.5=4.Icm(2)当4

13、=7az?时，传TE”模；当4=6Cm时，传TE”、TM0模式；当a=3。时，传TE”、TE01、TMoeTMu模式。基模为TEu模，截止波长为8.525cm,所以波导波长为4=-j=：=12.26的FF229要求圆波导只传输TEU模，信号工作波长为5cm,问圆波导半径应取何值？解：当圆波导的内半径R与工作波长满足条件2.61/?23,41/?时，波导中只传输TEH波型。当工作5cm时，求得的半径为1.466c/?/?1.91cWo2-30圆波导工作于7模，4=0.84,55GHz,问相移常数?假设半径增大一倍，相移常数有何变化？C3in8解：工作波长为：=0.06w=60w三f5x10工作在

14、TEoI模时，=%8=6%875ZwW波导波长为：,=.=100wFF2万相移常数：=-=24当半径增大一倍时，截止波长增大2倍，工作波长增大2倍，所以波导波长增大2倍，相移常数减小为原来的%。2-31某通讯机机的工作频率户5GHz,用圆波导传输主模，选取/1/4=09,试计算圆波导的直径、波导波长、相速和群速。解：假定圆波导空气填充，其工作波长l=3l05X1()9=60mm。圆波导的主模其截止波长等于3.41R。由于选取%=0.9,故4=%9=6%9=66.67mm,所以圆波导的直径D为D=2-=39.1mm3.41其波导波长4为=137.65mm相速度UP为群速度Ug为232今用半径R=

15、ICm的圆波导制成截止衰减器，问长度为多少时，才能使2=30Cm的波衰减30dB。解：截止波导可制成截止衰减器，其条件是；圆波导半径R=ICm,其主模的截止波长为(c)hii=3.41R=3.41cm可见；14,截止衰减器可选用主模操作。由于之故衰减常数a=2/4。假设输入功率为P0,沿线截止衰减功率为PoqjuQ为线长)。根据题意有IOlg-=30即lgeN，=3已2，=1。？故，圆波导的截止衰减波长=Ilw-=L25Cm假设采用Po2aTEOl模制成衰减器，由于TEOl模的截止波长；I。=L64R=1.64cm故线长InlO3 I =2a=0.60cm2-33同轴线内导体半径2mm,外导体

16、半径4mm,填充空气，求同轴线主模的截止波长、导波波长、相速度、波阻抗？解：同轴线主模为TEM模，截止波长为4=8,所以导波波长为4=%=3%(为工作频率)，相速度等于光速为3xl()8ms波阻抗为片仇=377。234如果2-33题中填充媒质从=1,J=2.5,求同轴线中主模的截止波长，导波波长，相速度和波阻抗？解：同轴线主模为TEM模，截止波长为4=8,导波波长为=/=Y=I.%,相速度为8品而/f=-=1.91087w5,波阻抗为=半=238A2-35一个空气填充的同轴线，其内导体外直径d=12.7cm,外导体内直径D=31.75cm,传输TEM波,工作频率户9.375GHz,空气的击穿场

17、强Ebr=30kv/cm,试求同轴线的最大功率。I_F2h解：同轴线的击穿功率Pbr=三-a2ln-brvr120aa=6.35mm,b=15.875mm,=122故Phr=2.771106w所以，同轴线传输最大功率小于2.771MW。2-36设计一同轴线，其传输的最短工作波长为IoCm,要求特性阻抗为50Q,试计算硬的（空气填充）和软的（聚乙烯填充号=2.26）两种同轴线的尺寸。解：在给定的工作频带内，最短的工作波长儿.与同轴线尺寸之间应满足关系式4i11（）tei1戒a+b）所以，（。+匕）443AScm又因为特性阻抗为50C,对空气来说Z,.=138Ig2,得2=2.3,解得=0.964

18、c6，b=2.22cmiaa对j=2.26来说，Z,=普=lg2,得2=3.5,解得=0.7km,b=2AS5cmo26aa2-37介质为空气的同轴线外导体内直径D=7mm,内导体外直径为d=3.04mm,要求同轴线只传输TEM波，问电磁波最短工作波长为多少？解：外导体的半径b为3.5mm,内导体外半径a为1.52mm；同轴线只传输TEM波，那么a+b）当a=1.52mm,b=3.5mm时，mina+b）=15.7628zw2-38空气填充的同轴线外导体内直径D=16mm,内导体直径d=4.44mm,电磁波的频率=20GHz,问同轴线中可能出现哪些波型？解：外导体内半径b=8mm,内导体外半径

19、a=2.22mm;工作波长为2=1.5102=15mmf各个波型的截止波长为:TEM：=00TM01：c=2(Z?-)=11.56mmTM02：c=b-a=5.78wwTE波与TM波具有相同的截止波长，所以当工作在f=20Gz时，只传输TEM波。2-39一发射机的工作波长的范围为1020cm,现用同轴线作馈线，在要求损耗最小的情况下求同轴线的尺寸？解：如果要求为最小损耗，那么同时满足4nin乃(+与，且2=3.6,得aa+b=1%4=3.1Scm又由2=3.6得a-0.69cm,h-2.484cma2-40与矩形波导相比，脊波导有哪些特点，在实际中根据什么选择它们的用途？答：特点为(1)TEK

20、)波型的截止波长比矩形波导中Tgo的截止波长更长，与坦O的截止波长相差就更大；(2)在同样横截面尺寸的情况下，脊波导单模工作的频带更宽些；(3)与同样横截面尺寸的矩形波导相比，它的等效阻抗较低，因此可用作矩形波导与低阻抗的同轴线、微带线之间的过滤装置。由于脊波导的功率容量小，损耗大，而且加工制作也不方便，因此其使用范围受到一定限制，一般常用于功率容量要求不高，损耗要求不严，以及设备的体积受到某种限制的场合，或者用来制作微波中使用的某些特殊元件。2-41与矩形波导和圆波导相比，椭圆导具有哪些特点？答：椭圆导具有一定的柔软性和可变曲性，可以克服矩形和圆形波导用作长距离传输能量的波导时，在结构和安装方面遇到的困难。与矩形、圆波导相比，椭圆导可以工作的更长，可省去许多连接元件，可弯曲，铺设方便；在同样要求下，重量轻；传输波型较稳定。2-42加鳍波导用在哪一个波段上？鳍线在应用上有何特点？答：加鳍波导用在厘米波的短端，与毫米波的长端。鳍线是一种毫米波传输线，可制作各种亳米波元件,可以做的很小，易于混合集成，可应用在40GHZ频率以上。