异方差及其处理.ppt
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1、第二章:异方差及其处理,案例:用截面数据估计消费函数,上机实验:利用31个省市自治区的人均收入与人均消费数据估计消费函数。Consumption=0.7042*Income t=(83.0652)R2=0.9289,案例:用截面数据估计消费函数,观察残差图(取残差绝对值):,案例:用截面数据估计消费函数,直观感受:存在异方差(heteroskedasticity),Homoskedasticity(同方差),Heteroskedasticity(异方差),异方差的危害,OLS估计量依然是无偏的但不再具有有效性!t检验、F检验无效置信区间不可信,异方差的诊断,1.画图法:以Xi或Yi为横坐标,以
2、|ei|或ei2为纵坐标,这说明没有异方差,异方差的诊断,这说明存在异方差,1.画图法:,消费与收入(我国31个省市,2011年),横轴:收入;纵轴:残差;,消费与收入(我国31个省市,2011年),横轴:收入纵轴:残差的绝对值,异方差的诊断,2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezser test)(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandt test)(3)怀特检验(White test),异方差的诊断,2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezser test):原始回归,获得残差ei;用|e|对可疑变量做各种形式的回归;对原假设H0:1=0,进行检验.,异方差的诊断,2、正
3、规的检验(1)戈里瑟检验(Glezser test):回归的形式通常为如下几种:,对本例进行Glezser test,异方差的诊断,2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandt test)先给原始数据进行排序,然后。,戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandt test),个样本,3/8个样本,两个回归可以产生两个残差平方和,同方差时,两个残差平方和应该差不多!,异方差的诊断,2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandt test)在同方差的情况下,有:所以,可进行F检验。,异方差的诊断,2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验
4、(Glodfeld-Quandt test)如果,则拒绝“原假设”存在异方差,戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandt test),所以,拒绝原假设。即,认为存在异方差,异方差的诊断,2、正规的检验(3)怀特检验(White test):由H.White 1980年提出 原始回归,获得残差ei;用ei2对 常数项、x,x2,交叉项同时做回归;(回归方程称为:辅助方程ausiliary equation)该方程中,解释变量的个数为“p”(不不包括常数项),异方差的诊断,2、正规的检验(3)怀特检验:由上述辅助方程的R2构成的统计量nR2服从X2(p)分布,可进行卡方检验;大于临界值时
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- 方差 及其 处理

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