《分数与小数的互化》教学设计.docx

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1、（一）教学目标1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。（二）教学重点、难点重点：小数与分数互化的方法（三）教学活动活动内容【教学内容】教科书第119页一120页的例1、2、3及课堂活动。【教学目标】1 .通过猜测、试验、验证的过程，让学生体会事件发生的可能性是有大有小的，转转盘中的可能性大小与圆盘圆心角所对的面的大小有关。2 .让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。3 .通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心O【教具学具】教师准备多媒

2、体课件。【教学过程】一、故事导入师：同学们，在课前我们一起来回忆一个经典的成语故事一一守株待兔，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）学生认真观看故事师：农夫天天在这里等着捡兔子，他会等来什么样的结果呢？（生发表自己的看法，教师预设学生可能会出现说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”，教师要继续追问，这两种情况的可能性谁大谁小，并要求学生说明原因。）师：生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究有关可能性的相关知识大小。（揭题：可能性）师：那么事件发生的可能性大小究竟有多大，我们怎么样来判断呢？依据是什么？这就是我们今天这节课要研究的

3、重点问题。二、教学新课1 .转转盘猜测师：同学们喜欢转转盘吗？现在我们就一起来做转转盘的游戏。（依次出示不同的转盘，第一次出示平均分成两份有两种颜色的转盘，然后出示平均分成四份有四种颜色的转盘，最后出示没有平均分的转盘，但是也有四种颜色。）师：分别出示第一和第二个转盘，分别问学生指针会停留在哪里？生根据自己的猜测和理解说出自己的见解。师：现在请同学们看看这第三个转盘，看看它与前面两个有什么不同？指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？为什么？引导学生得出：跟上面两个转盘一样，也是4种可能，因为这个转盘虽然分成了四个小份，依然只有4种颜色。师：那转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？引

4、导学生猜测最有可能停在蓝色区域，因为它占的面积要大些；而停在绿色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。师：也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？引导学生说出占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小。2 .教学例1（摸乒乓球游戏）师：我们知道在节气之日时各商场都会搞一些抽奖活动，下面我们也一起来感受感受抽奖时期盼重奖的那种急切心情。（介绍奖品种类有：自行车、洗发水、香皂、纸巾）师：如果是你来抽奖，你觉得你会抽到什么？为什么？学生可能会说中其中一种，也可能会说四种都有可能，教师注意追问原因。（教师请7个学生上来抽奖，然后再根据中将情况进行分析每一类中将的可能性的大小。分析完后

5、引导学生说出：纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾的份数最多，而自行车在里面的份数最少。）师生共同总结：份数越多，中将可能性越大；份数越少，中将可能性越小。师：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？引导学生说出：使每一种奖品在盒子里面的份数相同。3 .教学例2（摸牌游戏）师：同学们都知道咱们的魔术大师刘谦吧，他玩儿这个扑克牌是玩得相当出色的，这节课我们也一起来玩玩儿扑克牌吧！教师出示黑桃A,K,Q,J和方块A,让学生认识这些牌。教师边和牌边说：把这几张牌和好后，请你从中任意抽出一张，抽出的牌会有哪几种可能？引导学生说出：可能会抽到黑桃A,也可能会抽到黑桃K、黑桃Q、黑桃J

6、或方块A,也就是说每种牌均有可能被抽到。教师追问：那抽到黑桃的可能性与抽到方块的可能性哪一个大？学生猜测：抽到黑桃的可能性大。教师：是不是这样的呢？我们亲自来摸一摸。教师组织学生进行摸牌游戏。提出要求：把5张牌和好后从中任意抽出一张，做好记录后把牌放回去，和好后再抽，轮流摸5次。引导学生回答：通过观察，发现抽到黑桃的次数比抽到方块的次数要多，也就是说抽到黑桃的可能性比抽到方块的可能性要大。教师追问：通过验证我们知道了刚才同学们的猜测是完全正确的。但为什么抽到黑桃的可能性比抽到方块的可能性要大呢？引导学生回答：因为黑桃有4张，而方块只有1张。教师继续追问：也就是说在这里是什么决定了可能性的大小呢

7、？引导学生回答出是“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。教师：请大家继续观察这些表格，你认为抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一个大？为什么？引导学生观察回答：抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多，因为它们在这5张牌中都只有1张，数量是相等的，所以可能性的大小就差不多。教师小结：通过前面的学习我们知道了不仅面的大小能决定可能性的大小，而且数量的多少同样可以决定可能性的大小。4 .教学例3（抽图片游戏）师：现在我们一起来玩一玩抽图片的游戏教师出示7张图片，其中1张燕子、4张虎、2张大象，由于有前面的学习基础，学生不难回答出：取到虎的可能性要大

8、些，取到燕子的可能性要小些。教师：那任取一张，一定能取到虎吗？引导学生思考后回答：因为虎的张数要多一些，但是不一定每次取到的都是虎，也有可能取到燕子或大象。分页代码请学生上来抽一抽后引导学生回答：取到虎的可能性大，并不能保证一定能取到虎，所以取到虎的可能性再大也只是一种可能性，不能把它和确定现象等同起来。虽然取到燕子的可能性最小，但是任取一张不等于一定不能取到燕子。因为每一种画片都有可能被取到，哪怕它取到的可能性非常小，可能性小不等于不可能。（引导学生小结：不确定现象与确定现象是有区别的，可能性再大也是一种可能，不能保证一定能抽取到；可能性小也是一种可能，不等于不能抽取到。）三、巩固练习5 .

9、课堂活动第1题6 .课堂活动第2题7 .练习二十五第5题多媒体课件出示情景图。教师：如果让你选择，你愿意是甲还是乙？为什么？四、小结教师：在今天这节课上，你又学到了什么？学生回答（略）。五、作业布置练习二十五第2,3,4题。可能性教学反思可能性是学生学习概率的初步认识，要使学生对随机现象有初步的理解，必须在实验的过程中理解概率的意义，因此我非常重视过程性目标的达成。让学生通过猜测、体验、推理、交流等活动，使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情则是不确定的。能用一定、可能和不可能等词语来描述生活中某些事情发生的可能性。在活动中体会数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。通过不断学习和交流

10、，使我对统计的教学有了更清晰的认识，教学中，应努力做到以下几点：注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。我们通过选择现实情景中的数据，使学生理解它们的实际意义，注重对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际问题。注重统计内容的真实性统计实际上是人们对客观事物的定量刻画和把握，其结果通常都是真实可靠的数据，这些数据一般都能客观地反映事物的真实面貌和发展趋势。在学生统计知识的学习过程中，要注重统计内容的真实性，让学生切实感受数据的客观性和用数据来说明问题的公正性。注重在统计活动中学习统计的知识和方法要使学生真正理解并合理使用收集数据、整理数

11、据的知识和方法，最有效的途径是让学生真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习融于解决问题的活动中。在进行统计教学时，我们要重视学生对数据的收集、整理、描述和分析的过程体验，让每位学生经历统计的每一个环节。纵观整节课的教学，主要有以下几个特点：1、数学知识生活化。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念，为了帮助学生更好地理解，在教学设计中，我从学生的生活实际出发，先创设了学生喜爱的猜牌魔术情境导入新课，又设计了一个学生很常见又喜欢的摸奖活动，吸引学生全身心地投入到的活动中，同时也激发学生的学习兴趣，让学生体验“一定”“不可能”“可能”的意思。而在练习巩固阶段，我又设计了闯三

12、关活动，让学生充分感受到数学知识与生活的密切联系。2、课堂教学活动化。“以活动为中心”是大教育家杜威的“三个中心论”思想体系之一，也是新课程标准倡导的学习方式。本节课以活动贯穿始终，实现角色转换。课堂上通过引导学生“猜一猜一一玩一玩一一说一说”等活动，使学生在活动中自主探索、合作交流，不断体验与判断事件发生的确定与不确定性。同时，又让学生将活动中出现的现象及时抽象概括出来，上升为数学知识，体现了学生的“再创造”，培养了学生的创新意识。3、学生学习自主化。主动性是自主学习的本质特征。这节课的设计着眼于充分调动学生学习的积极性、主动性，在“导”中帮助学生主动建构知识。在每个环节中，都是学生用自己的

13、双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，学生学得生动而充满活力，主动而富有个性。“课堂教学必须是一种有目的，讲求效益的活动，有效性是教学的生命。”我今后的努力方向是在课堂中去除华而不实的花架子，让课堂朴实而不沉闷，活泼而不浮华。继续努力吧！三角形的面积教学设计庆安县新胜乡新政小学林涛教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础.数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形,平行四边形和梯形的面积公式.学生在学习三角形面积的计算方法

14、之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面转化的思想,且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础.教学目标：1 .知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程2 .过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3 .情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教具准备：课件、平行四边

15、形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程一、复习旧知，导入新课。1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。3、同学们，学校要为学校开学典礼准备30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习

16、计算三角形的面积。板书：三角形的面积。二、动手操作，探求新知。1、 猜一猜。找关系师：1.同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：和它的底和高有关。2.那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？2、 想一想。找关系师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系师：请同学们拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。学生小组合作

17、，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积二平行四边形的面积2,那么，还有没有其它的关系呢？4、 画一画，算一算。找关系，得结论。师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。分页代码师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？三角形的面积二底

18、X高2用字母表示三角形的面积。5、 应用公式，解决问题。现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾需要多少布料？学生独立计算，集体订正。三、练习巩固。1、 独立完成85页做一做。2、 完成86页练习的1、题。3、 完成86页练习的3题。4、判断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2） 一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3） 一个三角形的

19、底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）5、求右图三角形面积的正确算式是（）3X226X226X326426.学校准备在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标志牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算需要多大面积的材料。（引导学生思考“两旁”的意思）。四、拓展提高：1.这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？2.如果只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？五、板书设计：三角形的面积三角形的面积二平行四边形的面积2三角形的面积二底X高2S-ah2教材分析本节课主要是让学生学会怎样用字

20、母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。学情分析1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中

21、要加强学生良好学习习惯的培养。教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点和难点教学重点:会用字母表示数教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。教学过程：（一）创设情景，激趣导学。1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=（b+c）21.08师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌（课件出示）学生齐说1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴师：能说完吗？能用简单的话来说一说

22、。生1：多少只青蛙多少张嘴。生2：可以用一个字母表示。生3：a只青蛙a张嘴。师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？课件出示例12、揭示课题并板书。（二）、自主探究，获取新知。1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，（课件出示）汇报：（课件出示）学生的汇报结果。师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换

23、律？为什么？把你们的想法在小组里说说！师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“？”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。汇报板书：ab=ba（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc反馈练习：（课件）axbymn4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？（2）正方形周长公式用字母怎样表示？（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？（4）怎

24、样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？汇报，板书：S=aa=a2a=a2S=cX4=c24=4c师：那我们来练习一下。课件出示bb=（）10X10=（）2.8X2.8=（）5、总结简便写法规则师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“？”，但还读作“乘”（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。师：bXl=b对不对？学生回答：对快速回答：4ds8TXfacIXk（三）、拓展应用，培养能力。分页代码1、判断练习。（手势表示）（课件）mn=mnk7=k7fl = lfcc=2cxx=x22、省略符

25、号，连线（课件）x.22a2xxx4a4+a7+7x+x2a723、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）4、数青蛙歌。（课件）1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙2张嘴，（）只眼睛，（）条腿3只青蛙3张嘴，（）只眼睛，（）条腿10只青蛙10张嘴，（）只眼睛，（）条腿50只青蛙50张嘴，（）只眼睛，（）条腿（n）只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛，（4n）条腿5、回到字母公式。a=（b+c）21.08师：同学们你知道be这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参

26、考。a=（b0.923+c）26、小知识：（课件）师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）（四）、小结。师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分一一“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师

27、认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示A=X+Y+ZA表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话（成功二艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）（四）、小结。师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分一一“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示A=X+Y+ZA表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话（成功二艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）教学内容：人教版小学数学五年级上册教科

28、书109110页。教学目标：1.知识技能（1）通过实践活动，使学生独立探索和正确区分能够密铺和不能密铺的图形，并在操作过程中感受密铺。（2）通过对所设计密铺图案的面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。2 .过程与方法通过铺一铺、猜一猜、想一想等实践活动，使学生在探索密铺的过程中体会平面图形之间的内在联系，并用数学美的角度欣赏周围的事物。3 .情感与态度通过一系列的探究活动，使学生感受数学知识与生活、艺术的密切联系。在教学中渗透环保教育教学重难点：理解密铺的概念，知道那些图形能够密铺，能运用能够密铺的图形有规律的创作密铺图案，并能根据已有知识计算密铺图案的面积。教学准备：自制课件

29、及相应的几何图形卡片。教学过程一、创设情景，导入新课同学们，今天我们上一节数学综合应用课。1、老师有一个朋友,叫王小明,他特别喜欢摄影,请欣赏他拍摄的照片.学生欣赏生活中的密铺，欣赏后讨论谈谈自己的感受2、什么叫做密铺。（课件出示概念）3、在日常生活中在哪还见过密铺图案。是否所有的图形都能够密铺呢，今天我们就来继续学习密铺。（板书：铺一铺）二、独立探索，合作交流1、如果只有一种图形，下面的图形哪些能够密铺，哪些不能密铺。出示：圆，长方形，平行四边形、三角形，梯形，正五边形，正六边形。2、大胆猜测谁能够大胆猜测一下？3、动手实践，验证猜想出示验证要求:学生任选图形，分工合作，并小组交流实践是检验

30、真理的唯一途径，就让我们一起来动手验证一下吧。4、汇报结果，全班交流，得出结论。梯形，三角形，正六边形可以密铺，正五边形和圆不能密铺三、创作设计，联系生活1、有规律的密铺刚才大家知道了能够密铺的图形，但是颜色单调，怎样才能使得密铺图案更加美丽，漂亮呢？2、出示设计要求，按要求设计。3、展示作品，交流感受。4、联系实际:王小明家要铺地，想请我们这些小设计师帮帮忙。请你任选两种图形为他设计瓷砖图案，在方格纸上试一试。（学生独立设计，互相欣赏，并说说自己的创作感受）5、展示成果交流感受6、你能用最简便的方法计算出方格纸中瓷砖的面积吗？填写并汇报计算结果。四、全课总结通过今天的这堂课大家学到了什么，有

31、什么感受？五、课外延伸课件展示艺术中的密铺。教学内容青岛版小学数学五年级上册第55-60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和

32、实验，在经历天平由平衡一不平衡一平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）

33、提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004年只数+300只=1980年只数1980年只数一2004年只数=300只1980年只数一300只二2004年只数（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生

34、汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400o（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母X来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平

35、来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的祛码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的硅码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克祛码，右盘放入20克祛码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的祛码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克祛码和一个小正方体，右盘放入50克祛码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用

36、X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克祛码，右盘放一个100克祛码。另一台左盘放4个X克的小方块，右盘放一个200克祛码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=1004x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡一不平衡f平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，

37、再写出含有未知数X的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母X的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：分页代码人工养殖的只数X10二野生的只数10x=1600如果用X表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600（3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。【设计意图】通过用含有字母X的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数X的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你

38、获得了哪些信息？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到IooO多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数X3+100=2010年的只数列式为：3X+100=1000（板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（X表示2003年的只数。）【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可

39、以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、

40、归纳的学习能力。三、巩固练习加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2,看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3,填一填。学生独立完成。【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量二右边质量”的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。总

41、设计意图：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年和1980年数量关系式，用含有X的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。总之，本节课从学生认知规律和知识结构的

42、实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。教学过程：一、观察场景图，复习旧知识，学习新知识。师：谁来说说兔子是怎样排列的？生L1只灰兔、2只白兔；1只灰兔、2只白兔生2：每3只兔为一组，每组中有1只灰兔、2只白兔（让2到3名学生说一说，加深学生的理解过程。）师：同学们说得很好，看来上一节课的内容同学们掌握得不错。那今天我们再来进一步学习找规律。出示例2中的问题：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？先独立思考，再尝试解答。【设计意图：教学中要充分考虑学生的已

43、有知识经验和年龄特点，注意选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材。来自于实际的内容，容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。】交流解答方法。你是怎样计算的说给大家听。可能：生1：列举：生2：画图：OOOO00O0O00O师：你用的方法是？（画图）。生3：计算：183=6（组）师：你能和大家说说这个算式中每个数的含义吗？生：18只兔像这样3个一组的分，可以分成6组。（让2到3名学生说一说）师：那现在我们一起来验证一下，是不是这样。（课件将盆花一组一组排成一个竖排，）你又发现了什么？引导生说出：每组有1只灰兔，2只白兔。师：那接下来怎么做呢？

44、生：灰兔一共有6个1只，1X6=6（只）白兔一共有6个2只，2X6=12（只），或者：18-6=12（只）答：灰兔一共有6只，白兔一共有12只。师：那我想进一步确认这位同学算得对不对，怎么办？生1：再算一遍。生2：检验：6+12=18（只）。【设计意图：在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现一一自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应用一一有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。】师：那你能完整的说说解决这题的过程吗

45、？生：师：追问，谁还想再补充？（多让几个学生说，大致能说出以下内容则止）小结：方法，步骤。（1）几只兔子一组；（2）每组中灰兔、白兔的只数;（3）求出灰兔、白兔各有多少只。（4）检验。过渡：同学们真了不起，那我再稍改动下题目你又会不会呢？（出示试一试）二、试一试问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？师：小组内讨论你是怎样想的。生活动，师巡视。指名答。生1：203=6（组）2（只）灰兔：1X6+1=7（只）白兔：2X6+1=13（只），或者：20-7=13（只）师：你是怎么想的？请把你的想法和大家分享一下。生1：20只兔像这样3个一组的分，可以分成6组，余下2只。分

46、页代码按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。师：唔，说得不错，谁还有补充？生2：因为，余下的2只为1只灰兔，1只白兔。所以，灰兔的只数：1X6还要加上余下的1只，算白兔的只数时，也要加上余下的1只。所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。师：对，你补充的真到位。【设计意图：学生通过第一课时的学习已经对用除法来解决周期现象中的排列问题这一策略的优越性有了直观的感知，本节课着重引导学生采用计算的方法来解决实际问题。教学中要着重引导学生理解以下几个问题：1.把什么看作组？2.有多少组？3.余数是几？表示什么？4.每种物体分别有多少个？】三、练一练第1题：棋子是按照什么规律摆放的？（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）学生独立计算，交流结果。264=6（组）2（枚）余下的2枚为2枚黑子。师：那我们在计算黑子的枚数时，要注意什么？生：加上余下的2枚。黑子：3X6+2=20（枚）白子：1X6=6（枚）或者：26-20=6（枚）第2题：日出、日落是按照什么规律的？（每2次一组，每组有1次日出和1次日落。）从日出算起，35次里有多少