大学物理基础相对论.ppt

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1、经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。,1.长度不变，,2.时间不变，,3.速度相加，,4.绝对同时性，,5.质量不变，,6.惯性系中所有力学规律相同。,回顾：一、经典时空观,1.相对性原理,所有惯性参照系中物理规律都是相同的。,2.光速不变原理,在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。,回顾：二、狭义相对论两个基本原理,P 点坐标在 S 系和S系中坐标变换分别为,S为静系，S以 u沿ox轴向右运动。,回顾：三、洛仑兹坐标变换,令,膨胀因子,从S系看发生在S系事件A、B（已知S系情况）,由,B,A,由,从系S看发生在S系的事件A、B（

2、已知S系情况）,例,一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完 100 m。一飞船沿同一方向以速率 u=0.6 c飞行。,求,(1)飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；(2)飞船参考系上测得选手的平均速度。,解,设地面参考系为 S 系，飞船参考系为 S，选手起跑为事件1,到终点为事件2，依题意有,(1)选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间隔为x，根据空间间隔变换式得,因此，S 系中测得选手跑过的路程为,对于跑道，t=0，根据变换式 得,由变换式,得，S 系中测得跑道长度 l 为,(2)S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t，由洛伦 兹变换得,S 系中测得

3、选手的平均速度为,爱因斯坦列车,由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不在是同时的了。,在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，,但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到。,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,15.4.1、同时概念的相对性,15.4 狭义相对论时空观,1.在 S 系中不同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,2.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件是同时发生的。,4.SR中的同时性长度和时间

4、/一、同时概念的相对性,3.明确几点,.在 S 系中不同地点()同时发生()的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生()的。,.在 S 系中相同地点()同时发生()的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生()的。,.当 vc 时，,低速空间“同时性”与参照系无关。,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,.同时性没有绝对意义。,.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。,当,时,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,在 S系中不同地点()同时发生()的两事件，在 S系中这两个事件不是同时发生()的。,

5、在 S 系中相同地点()同时发生()的两事件，在 S系中这两个事件是同时发生()的。,在S中：,先开枪，后鸟死,是否能发生先鸟死，后开枪？,由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的,开枪,鸟死,在S中：,时序:两个事件发生的时间顺序。,在S中：,在S中,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。,（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。,（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。,正确的说法是：(A)(1).(3)(B)(1).(2

6、).(3)(C)(3)(D)(2).(3),C,4.SR中的同时性长度和时间/一、同时概念的相对性,15.4.2、长度收缩,假设尺子和 S 系以 u向右运动，,在 S 系中同时测量运动的尺子的两端,由,有,S 系中测量相对静止的尺子长度为,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,l0 称为固有长度，即相对物体静止的参照系所测量的长度。,l 称为相对论长度，即相对物体运动的参照系所测量的长度。,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,讨论：为什么不用（）计算？因为：,3.明确几点,.观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。,.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量

7、值最大。,.低速空间相对论效应可忽略。,.长度收缩是相对的，S系看S系中的物体收缩，反之，S系看S系中的物体也收缩。,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,播放动画,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,A,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,例

8、2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v=0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,4.SR中的同时性长度和时间/二、长度收缩,例3.静止的边长为50厘米的正方体，当其沿一棱边的平行方向相对地面以匀速度2.4*108m/s运动时，地面上测得其体积为：,解：只有一边,A 50*50*50cm3 B 50*50*30 cm3C 30*30*30cm3 D 45*45*30cm3,B,15.4.3、时间膨胀效应,1.运动的时钟变慢,在 S 系同一

9、地点 x 处发生两事件。S 系记录分别为 t1 和 t2。,两事件时间间隔,t0 固有时间：相对事件静止的参照系所测量的时间。,如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,在 S 系测得两事件时间间隔由,在 S 系中观察 S 系中的时钟变慢了-运动的时钟变慢。,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,1971年美国科学家在地面对准精度为10-9秒铯原子钟，把4台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止的比较，结果慢了59毫微秒。与相对论值只差用10，后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。,在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。

10、,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,2.明确几点,.运动的时钟变慢。不同系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系的。,.静止的时钟走的最快。固有时间最短。,.低速空间相对论效应可忽略。,.时钟变慢是相对的，S系看S系中的时钟变慢，反之 S系看S系中的时钟也变慢。,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,播放CAI,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,播放CAI,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,例：介子的寿命。,介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大气后 介子衰变，,速度为0.998c，从高空到地面约

11、10Km，问：介子能否到达地面。,解1：以地面为参照系 介子寿命延长。,用经典时空观 介子所走路程,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,还没到达地面，就已经衰变了。,但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了 介子。,用相对论时空观 介子所走路程,由,地面 S 系观测 介子寿命,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,地面 S 系观测 介子运动距离,解2：以 介子为参照系运动距离缩短。,完全能够到达地面。,S 系 介子所走路程,距离缩短，同样可到达地面。,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,例2.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K 中，甲

12、测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s，求：K 相对于 K 的运动速度.,解:因两个事件在 K 系中同一地点发生,则根据时钟变慢公式,有,甲相对事件是静止的测量的是固有时间Dt0=4s，乙相对事件是运动的，测量的是相对论时间Dt=5s。,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,解得,4.SR中的同时性长度和时间/三、时钟延缓,15.5.1、相对论中动量与质量,1.牛顿力学动量,2.相对论动量,质量,3.动量守恒与经典力学相同,5.SR中的P、m、E/一、SR中动量与质量关系,15.5 狭义相对论质点动力学简介,m0为静止质量。,5.明确几点,4.质速

13、关系,.物体质量与速度有关，,物体静止时质量最小。,5.SR中的P、m、E/二、SR中质量与速度关系,.低速物体,.当,时,.经典力学中m不变，由,只要时间足够长，v 可超过光速。,相对论中,物体运动极限速度为光速。光子静止质量为0，可达光速。,质量不变,仍成立。,5.SR中的P、m、E/二、SR中质量与速度关系,15.5.2、相对论动能,1.表述,任何具有质量为 m 速度为 v 的物体，必具有能量,2.证明,设质点沿 x 轴从静止开始作一维运动，,E0 为静止能量。,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,物体速度从,作功为,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,E0为

14、静止能量,相对论能量,3.明确几点,.E 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。,证毕,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,.原子核反应,.物体静止时，v=0，,.物体动能,能量可以转变成质量,能量,质量,能量,质量,核反应堆,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。,1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。,核电站,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,例：把电子从v1=0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？,解：v1 时的电子能量为,v2 时的电子能量为,能量增量,5.SR中的P

15、、m、E/三、SR中质量与能量关系,例：在核电站中将 1kg 的铀全部裂变可产生多大能量？,解：,5.SR中的P、m、E/三、SR中质量与能量关系,15.5.4、相对论中动量与能量关系,1.表述,由相对论能量,两边平方,2.证明,5.SR中的P、m、E/四、SR中动量与能量关系,有,3.明确几点,.对 m0=0 的光子其速度才能达到 c，光子能量,.由爱因斯坦光量子假设，,普朗克常数,光子频率,5.SR中的P、m、E/四、SR中动量与能量关系,光子能量,光子质量,光子动量,5.SR中的P、m、E/四、SR中动量与能量关系,例,解,求,电子静质量 m0=9.1110-31 kg,(1)试用焦耳和电子伏为单位，表示电子静能；,(1)电子静能,(2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率。,(2)静止电子经过 106 V 电压加速后，动能为,电子的质量为,