初一数轴上动点问题汇编.doc

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1、数轴上的动点问题最新版1如图，数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为*。1数轴上是否存在点P，使点P在点A、点B的距离之和为5？假设存在，请求出*的值，假设不存在，请说明理由；2当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等？3如图，假设点P从B点出发向左运动只在线段AB上运动，M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出MN的长。2如图，

2、A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO1写出数轴上点A、C表示的数；2点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ设运动的时间为tt0秒数轴上点M、N表示的数分别是用含t的式子表示；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？3如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程的两根，与互为相反数。1求a、b、c、d的值；2假设A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长

3、度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上不与C、D两个端点重合？3在2的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，假设存在，求时间t，假设不存在，请说明理由。4数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足，点B对应的数为3.(1)求数a、c；(2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，假设运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，假设点B运动到点C处后立刻以原速返回

4、，到达自己的出发点后停顿运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停顿运动时，点A随之停顿运动，求在此运动过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足，O为原点.1求a、b的值，并在数轴上标出A、B；2数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？3假设点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，假设变化说明理由；假设不变，求出其长度6数轴上A、B对应的数分别

5、为a、b，且.P是数轴上的一个动点。1在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；2数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；3动点P从原点开场第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？假设能，请探索第几次移动时重合；假设不能，请说明理由。7数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足（1） 求MN的长；（2） 假设甲、乙分别从M、N两点开场同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对

6、应的数；（3） 假设点A对应的数是1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，假设存在，求点P所对应的数；假设不存在，请说明理由。8如图，点A、B为数轴上的两点A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示（1） 假设|ba|=|3a|，试求a、b的关系式；（2） 在1的条件下，Q是线段OB上一点，且AQBQOQ，求OQ:AB的值；3在线段AO上有一点C，OC4，在线段OB上有一动点DOD4，M、N分别是OD、CD的中点，以下结论：OMON的值不变；OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲

7、、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 1假设电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（3） 假设它们同时出发，假设丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；3在2的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？假设存在，求出t值；假设不存在，说明理由。10如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0)秒。1点B对应的数为_；在运动过程中点P所对应的数为_用含t的式子表示；2动点Q也从点A出发，以

8、每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。假设P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停顿运动。问：当点P返回遇到点Q停顿运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。11如图，在数轴上，A点对应的数为5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。1当PAPB12时，求P点运动的时间和P点对应的数；2设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并答复以下问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？假设不变，请求出线段MN的长度；假设变化，请说明理由。12数轴上A、B两点对应

9、数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为*。 A B 2 1 0 1 2 3 41假设P为AB线段的三等分点，求P对应的数； 2数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，假设存在，求出*；假设不存在，说明理由； 3A点、B点和P点P在原点分别以速度比1 ：10 ：2长度：单位/分，向右运动几分钟时，P为AB的中点。13如图，假设点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足a2b120。 A B 1求线段AB的长； 2点C在数轴上对应的数为*，且*是方程2*1 *2的根，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，假设存在，求出点P对应的数；假设不存在，说明理由。 3假设P是

10、A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm如下图，点P 从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动点Q运动到点O时停顿运动，两点同时出发.1当PA = 2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；2 假设点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm？3当点P运动到线段AB上时，分别取

11、OP和AB的中点E、F，求的值.15如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。动点A、B的速度比是14速度单位：单位长度秒。1求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；15129630369122假设两点A、B从1中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A、B之间的处？3在2中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动，当遇到点A后立即返回向B点运动，遇到点B后又立即向A点运动，如此往返，直到B追上A时，立即停顿运动。假设点C一直以2

12、0单位长度秒的速度匀速运动，则从点C开场运动到停顿运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 16. A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OAOB_B_O_A(1)假设A、B的位置如图l所示，试化简： +； (2)如图2，假设+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB15，a=3，假设点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？17. 多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数1求a、b、c的值，并在数轴上

13、标出A、B、C2假设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、单位长度/秒，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？3在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？假设存在，请直接指出点P对应的数；假设不存在，请说明理由18. 如图，数轴上一点A, 点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C也从A出发沿数轴以*一速度匀速向右运动, 取BC中点M，AC中点N，a是关于*的方程。(1)求B点的运动速度；(2)当MN5时，B点对应的数为6, 求A点表示的数；(3)C点是否存在*一速度, 使得运动过程中始终有? 假设不存在,

14、 说明理由; 假设存在, 并求出C点的速度。19. ：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB2，慢车长CD4，设正在行驶途中的*一时刻，如图，以两车之间的点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b假设快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a8|与b16)2互为相反数. (1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度； (2)从此时刻开场算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度； (3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年

15、级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PAPCPBPD为定值)你认为学生P发现的这一结论是否正确？假设正确，求出这个时间及定值；假设不正确，请说明理由.19. 数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。(1)问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？(2)假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(3)在(1) (2)的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40

16、个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由。20. 如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。(1)求AB中点M对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(3)假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。21. 数轴上点A对应的数是1，B

17、点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟1求点C对应的数；2假设小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；3假设小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是*A、*E、*F、*B，当运动时间t不超过1秒时，则以下结论：不变；

18、不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值 22. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和81求线段AB的长；2假设P为射线BA上的一点点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由3假设有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：且d=|a+b|2b|a2c|5，试求7+253的值22. 数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒（1） 点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，

19、求B点的运动速度；2A、B两点以1中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；3A、B两点以1中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，假设干秒钟后，C停留在10处，求此时B点的位置？23. 点A、B、C在数轴上表示的数分别为，且满足，多项式是五次四项式. 1的值为，的值为，的值为； 2假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运

20、动，这样直到点P遇到点M时三点都停顿运动，求点N所走的路程； 3点D为数轴上一点，它表示的数为，求的最大值，并答复这时的值是多少？24.数轴上三点M，O，N对应的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为*1如果点P到点M，点N的距离相等，则*的值是_；2数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？假设存在，请直接写出*的值；假设不存在，请说明理由3如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，则几分钟时点P到点M，点N的距离相等？25b是最小的正整数，a、b、c满足，答复以下问

21、题：(1)请直接写出a、b、c的值：a=_，b=_，c=_；(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为*，当点P在1到2之间运动时，请化简式子：；(3)在(1)、(2)的条件下，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BCAB的值是否随着时间的变化而变化改变？假设不变，求出其值；假设变化，说明理由.26有理数a、b、c在数轴上位置如下图：(1)比拟、b、c的大小(用连接)；(2)假设，求的值；(3)假设，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使PA=PC？假设存在，

22、请求出P点对应的数；假设不存在，说明理由.27，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度(1)求A、B两点所对应的数； (2)假设点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； (3)，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段POAM的值是否变化？假设不变求其值28(1)数轴上A、B两点分别表示3、5，则AB_，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN_；(2)如图，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点P不与E

23、、F、A重合，在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由；(3)如图，数轴上AB10，M、N两点分别表示数m、n，且nm2，求出MA/NB的最小值并说明理由M、N不与A、B重合29数轴上的点A，B对应的数分别是*，y，且，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒。1求点A，B两点之间的距离；假设点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P 三点同时开场运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A、B两点相距30个单位时，点P立即停顿运动，求此时点P移动的路程为多

24、少个单位长度3假设点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，设点M为线段BP的中点，问是否存在*一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？假设存在，请求出这一时刻，假设不存在，请说明理由。30如图1，A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+(3a+b)2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为VP和VQ，VPVQ；(1)求a、b的值和AB的长；(2)如图2，假设P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过t秒，P从B处返回并在E处追上Q；求VP：VQ；(3)在(2)的条件下，假设t=4，当它们第三次在D处相遇时(图3

25、)，求此时D点表示的数31如图1，数轴上E点表示的数是10，Q点表示的数是20，P、F分别从Q、E点出发，沿箭头所示的方向运动，它们的速度都是5个单位长度/秒；它们的运动时间为t秒.(1)C为PF的中点，求C点表示的数，并用含t的式子表示F、P表示的数；(2)如图2，M是数轴上任意一点，线段PQ以P点的速度向左运动，点M以3个单位长度/秒的速度向右运动，点M在线段PQ上的时间为4秒，求线段PQ的长；(3)如图3，N是数轴上任意一点，线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动，它们的运动速度都是5个单位长度/秒，且EF=PQ，N向数轴正方向运动，N在线段PQ上的时间为6秒，N在线段EF上的时间为10秒，求PQ的长