量化投资策略与技术期末报告.doc

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1、word目录1 目标股票的选取31.1 备选对象31.2 择股标准42 投资组合的构建42.1 目标股票的收益率42.2 最优投资组合63 预期收益和风险74 风险对冲策略8附录A：原始数据10表A1: 财务指标10表A2：投资组合股票收益率（节选）11表A3：投资组合日收益率（节选）11表A4：资产组合预期收益率（节选）12表A5：沪深300股指期货日收盘价和收益率（节选）12附录B：代码13B1：择股13B2：投资组合风险-收益的计算13B3：最优投资组合求解141 目标股票的选取1.1 备选对象从主板、主板、中小板和创业板分别随机选择10只股票，列示于表1.1中：表1.1 投资组合备选对

2、象所属板块股票名称股票代码主板武钢股份600005中国国贸600007首创股份600008包钢股份600010华能国际600011日照港600017上港集团600018电力600021600028三一重工600031主板万科A世纪星源深振业A零七股份中国宝安南玻A沙河股份深康佳A深华发A深赤湾A中小板新和成鸿达兴业伟星股份华邦颖泰德豪润达精功科技大族激光天奇股份传化股份盾安环境创业板特锐德300001南风股份300004莱美药业300006汉威电子300007立思辰300010鼎汉技术300011新宁物流300013亿纬锂能300014银江股份300020大禹节水3000211.2 择股标准本

3、文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票，所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表，具体标准为：每股收益（EPS）排名前16位；净资产收益率（ROE）排名前16位；销售净利率（NPM）排名前20位同时满足以上三个条件的成为备选股票。使用R软件对原始数据进行处理（处理过程见附录B1），选择出满足条件的10只股票，剔除停牌股票后，共有8只股票进入投资组合。（表1.2）表1.2 投资组合股票股票代码股票名称所属市场备注600007中国国贸主板600011华能国际600018上港集团600021电力万科A主板深赤湾A停牌大族激光中小板传化股份新和成伟星股份停牌2 投资组合的构建2.1 目标

4、股票的收益率8只股票的日收益率和累计收益率如图2.1和2.2所示：图2.1 日收益率图2.2 累计收益率股票的相关系数矩阵如下：万科A华能国际电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团万科A华能国际电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团2.2 最优投资组合根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合，该理论的核心是在给定收益水平下，确定资产组合中每只股票的权重使风险最小；或者在给定风险承受能力的情况下，选择权重使组合期望收益最大。假设市场上仅有种资产，其收益率向量记为,投资者投资此种风险资产的资产组合向量记为。两种资产收益率的协方差记为，其对应的协方差矩阵记为。相应地，该资产组合的收益率为，

5、总风险为。最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下，风险最小的投资策略，即：s.t. 其中代表预期收益。数据处理过程见附录B2、B3，计算所得最优投资组合（表2.1）收益率方差（风险）为0.0002671121。表2.1 最优投资组合（节选）股票名称万科A华能国际电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团组合权重1日收益率2009/1/53.917%2009/1/61.504%2009/1/7-0.246%2009/1/8-1.336%2009/1/91.555%2009/1/120-0.352%2009/1/13-3.384%注：文中使用的是无买空限制的投资组合模型，因此可能出现权重为负的

6、情况。由于篇幅所限，上表仅列示了日收益率的部分计算结果，完整的时间跨度为2009年1月日2015年7月2日。该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图2.1和图2.2所示：图2.1 投资组合日收益率图2.2 投资组合累计收益率3 预期收益和风险报告采用CAPM模型计算投资组合的预期收益率和风险。其中，为资产组合的期望收益率，为无风险资产收益率，代表资产 组合的系数，表示市场组合的预期收益率。 其中，是股票（组合）收益率与市场组合收益率的协方差，为市场组合收益率的方差。也即代表了股票（组合）收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度，因此用来衡量该股票（组合）的系统性风险大小。本文使用的沪深300指数

7、代表市场组合，经计算可得，投资组合与市场组合的协方差，市场组合收益率方差，投资组合的，预期收益率见附录A表A4。图3.1 组合收益率与预期收益率的拟合图3.1显示了组合收益率和利用CAPM模型计算的收益率预测值的关系，可以看出两者存在较强的相关性，两者的相关系数为0.75954，拟合效果较好。下面探讨当大盘趋势不同时，股票组合的收益率情况。（）大盘上升以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例，沪深300指数收盘价从3705.671上涨到4740.892，上涨了31.049%。同一时间段，股票组合上涨幅度为26.9606%，略弱于大盘涨幅，但也有可观的收益（）大盘下降以2015年

8、6月13日到2015年7月2日这段时间为例，沪深300指数下跌幅度为-23.001%，同一时期股票组合的收益率为-13.3968%，在一定程度上规避了系统性风险，有效减损。（）大盘振荡在2014年5月7日到7月11日之间，沪深300指数处于震荡阶段。最高收盘价2191.855，最低2115.143，涨幅0.5%，收益率方差。同时期股票组合收益率为14.48%，几何平均收益率0.202%，可见在大盘振荡阶段，股票组合仍能维持稳定上涨的态势。4 风险对冲策略本文选择沪深300股指期货进行风险对冲，选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率，计算过程如下：，其中，为股票组合T日收盘价，为股票组合T+1

9、日收盘价，为股指期货T日收盘价，股指期货为T+1日收盘价；为现货头寸，为期货头寸，代表现货收益率，为期货收益率，为套期保值的比率。、和分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差，为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。为使最小化，有最优套期保值比率。经计算，沪深300股指期货日收益率方差,现货组合日收益率方差，两者的协方差，相关系数，最优套期保值比率，即投资者在建立交易头寸时，沪深300股指期货合约的价值与现货（股票组合）的价值之比约为0.26，可以将风险控制到最小。（计算所需原始数据见附录A表A3、A4）附录A：原始数据表A1: 财务指标股票名称每股收益（EPS）净资产收益率（R

10、OE）销售净利率（NPM）武钢股份中国国贸首创股份包钢股份华能国际日照港上港集团电力15三一重工万科A世纪星源深振业A零七股份中国宝安南玻A沙河股份深康佳A深华发A深赤湾A新和成鸿达兴业伟星股份华邦颖泰德豪润达精功科技大族激光天奇股份传化股份盾安环境特锐德南风股份莱美药业汉威电子立思辰鼎汉技术新宁物流亿纬锂能银江股份大禹节水表A2：投资组合股票收益率（节选）日期万科A华能国际电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团2009/1/52009/1/62009/1/72009/1/82009/1/92009/1/122009/1/132009/1/142009/1/152009/1/162009/

11、1/192009/1/202009/1/212009/1/222009/1/23注：收益率计算方式：实际计算中使用的收益率时间跨度为2009年1月5日2015年7月2日，限于文章篇幅，表A2中仅列示每只股票首月的日收益率。表A3：投资组合日收益率（节选）日期收益率日期收益率日期收益率2009/1/53.917%2009/2/23.415%2009/3/22.002%2009/1/61.504%2009/2/32.388%2009/3/3-0.328%2009/1/7-0.246%2009/2/40.974%2009/3/44.220%2009/1/8-1.336%2009/2/50.099%2

12、009/3/52.727%2009/1/91.555%2009/2/63.246%2009/3/6-1.390%2009/1/12-0.352%2009/2/91.650%2009/3/9-4.050%2009/1/13-3.384%2009/2/100.976%2009/3/101.552%2009/1/142.090%2009/2/112.139%2009/3/11-1.568%2009/1/15-1.969%2009/2/12-0.973%2009/3/12-0.802%2009/1/161.788%2009/2/133.524%2009/3/13-0.967%2009/1/191.43

13、5%2009/2/161.307%2009/3/160.058%2009/1/20-0.125%2009/2/17-1.465%2009/3/172.809%2009/1/212.295%2009/2/18-3.818%2009/3/18-0.699%2009/1/220.524%2009/2/193.883%2009/3/192.035%2009/1/23-1.722%2009/2/203.637%2009/3/20-0.827%2009/2/231.071%2009/3/230.957%2009/2/24-4.958%2009/3/242.773%2009/2/25-1.507%2009/

14、3/25-4.382%2009/2/26-4.853%2009/3/262.585%2009/2/271.260%2009/3/271.288%2009/3/300.970%2009/3/31-1.342%注：实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日2015年7月2日，上表仅列示组合前三个月的日收益率。表A4：资产组合预期收益率（节选）日期市场组合收益率（沪深300）资产组合预期收益率2009/1/53.5891%3.0479%2009/1/63.1780%1.0361%2009/1/7-0.5981%-0.2517%2009/1/8-2.2365%-1.5427%2009/1/91.60

15、91%1.4876%2009/1/120.1209%0.3150%2009/1/13-2.3169%-1.6060%2009/1/144.2133%3.5398%2009/1/15-0.0189%0.2047%2009/1/161.8078%1.6442%2009/1/191.1185%1.1010%2009/1/200.6321%0.7177%2009/1/21-0.1718%0.0842%2009/1/221.1297%1.1099%2009/1/23-0.5806%-0.2378%注：实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日2015年7月2日，上表仅列示首月的日收益率。表A5：沪深3

16、00股指期货日收盘价和收益率（节选）日期收盘价（元）收益率2010-04-1835122010-04-193262-7.118%2010-04-2032920.920%2010-04-2133481.701%2010-04-223316-0.956%2010-04-233304-0.362%2010-04-2633120.242%2010-04-27-1.486%2010-04-283255-0.239%2010-04-293215-1.229%2010-04-300.877%注：实际计算中使用的收益率时间跨度为2010年4月19日2015年7月2日，限于文章篇幅，上表仅列示首月的日收益率。附

17、录B：代码B1：择股library(xts)library(xtsExtra)library(quantmod)library(RODBC)fin - read.csv(C:/Users/lirj/Desktop/期末考试/财务.csv, header=TRUE)sort(table(fin$Nnindcd)fin.lrj - finfin$Nnindcd = CSRC, stk.lrj.list - fin.lrj, Stkcdstk.lrj.num - length(stk.lrj.list)rank.lrj - apply(fin.lrj, MARGIN=2, FUN=function(

18、var) stk.lrj.num - rank(var) + 1)rank.lrj - data.frame(rank.lrj)k - 16win.select - ifelse(rank.lrj$EPS = k & rank.lrj$ROE = k & rank.lrj$NPM = k+4, 1, 0)fin.win.lrj - fin.lrj win.select = 1, fin.lose.lrj - fin.lrj win.select = 0, win.list - fin.win.lrj$Stkcdlose.list - fin.lose.lrj$Stkcdwin.nme - fi

19、n.win.lrj$Stknmelose.nme - fin.lose.lrj$StknmeB2：投资组合风险-收益的计算library(RODBC)library(xts)library(xtsExtra)library(quantmod)library(TTR)library(fPortfolio)ret - read.csv(C:/Users/lirj/Desktop/期末考试/股票收益.csv, header=TRUE) head(ret)ret - xts(ret, -1, order.by=as.Date(ret, 1)na.num - apply( is.na(ret), MAR

20、GIN=2, sum)ret - na.omit(ret)cumret - cumprod( 1 + ret )plot.xts(ret, main = Daily Return of 8 Stocks (Y2009-Y2015)plot.xts(cumret, screens=1, main=Cumulative Return of 8 Stocks (Y2009-Y2015)head(data.frame(ret)pairs(data.frame(ret), pch=20, col=darkblue,main=Correlations among 8 Stocks Daily Return

21、s)cov.mat - cov(ret)corr.mat - cor(ret)w.g - c(0.1131,0.443,-0.0257,0.2366,-0.1375,0.0789,0.1456,0.1457)ret.g - xts(ret.g, order.by=index(ret)cumret.g - cumprod(1+ret.g)mean(ret.g)var(ret.g)plot.xts(cumret.g)B3：最优投资组合求解min.var - function(ret.exp, mu) n - dim(ret)2 Q - cov(ret) L1 - cbind(Q, rep(1, n

22、), r) L2 - rbind( c(rep(1, n), 0, 0), c(r, 0, 0) ) L - rbind(L1, L2) b - c( rep(0, n), 1, mu) solve.res - solve(L, b) wt - solve.res1:n ret.mu - r %*% wt ret.var - wt %*% Q %*% wt return( c(ret.mu, ret.var, wt) ) ret.exp - apply(ret, MARGIN=2, FUN=mean)step - seq(-0.0002, 0.0012, by=0.000002)frontie

23、r.res - t(sapply( step, FUN=function(mu) min.var(ret.exp, mu) )frontier.res - data.frame(frontier.res)names(frontier.res)1:2 - c(mu, var)head(frontier.res)dim(frontier.res)ret.train - ret2009-01-01/2014-12-31 ret.test - ret2014-12-31/2015-07-01ret.exp - apply(ret.train, MARGIN=2, FUN=mean)train.res

24、- min.var(ret.exp, mu)wt.res - train.res3:length(train.res)ret.res - xts(ret.res, order.by=index(ret.test)cumret.res - cumprod(1+ret.res)plot.xts(cumret.res)L - 100w.sim - t(sapply(1:L, FUN=function(i) weight - runif(8, min=0, max=1) weight - weight/sum(weight) return(weight)ret.test.sim - sapply(1:L, FUN=function(i) w.i - w.simi, return(ret) )ret.test.sim - xts(ret.test.sim, order.by=index(ret.test)cumret.test.sim - cumprod(1+ret.test.sim)dim(cumret.test.sim)plot.xts( merge(cumret.test.sim, cumret.res), col=c(rep(lightgreen, 100), darkblue), screens=1)21 / 21