等差等比数列选择题填空题专练.docx
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1、2005年数列高考题汇编一、选择题1 .(山东卷)%是首项尸1,公差为d=3的等差数列,如果%=2005,则序号等于()A、667B、668C、669D、6702 .(福建卷)已知等差数列%中,%+%=16,%=1.则。12的值是()A、15B、30C、31D、643 .(江苏卷)在各项都为正数的等比数列4中,首项=3,前三项和为21,则+&+a5=()A、33B、72C、84D、1894 .(全国卷II文)如果数列%是等差数列,则(B)A、ai+asa4+a5D、a1.as=a4a55 .(全国卷口理)11如果.,9为各项都大于零的等差数列,公差d0,则()A、a1.asa4a5B、a1.a
2、sa4+a5D、a1.as=a4a56 .(浙江卷)1.im-+-+-=()nnA、2B、4C、12D、07 .(湖南卷文)已知数列七满足=04+1.*二区5N*),则电。二3+1.()A、0B、-3C3D、且28 .(湖南卷理)已知数歹U/og2(41)(nN*)为等差数列,且禺=3,=5,则N(一+一+1)=()a2aIa3a2an+1.anA.2C.19.(重庆卷文)有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是()A
3、、4B、5C、6D、710 .(广东卷)已知数列上满足=g(%+),=3,4,若Iimz=2,贝UXI=()n-A.-B、3C、42D、5二、填空题11 .(全国卷11)在号和2之间插入三个数,使这五个数成等比数歹U,32则插入的三个数的乘积为.12 .(湖北卷)设等比数列七的公比为0前刀项和为S,若SmSn,SM成等差数列,则O的值为.13 .(广东卷)设平面内有n条直线s3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三角形不过同一点.若用/()表示这n条直线交点的个数,则/(4);当n4时,)=14 .(山东卷)IimC+2Q2nO+1)15、计算:1.3+1-2_Iimr=n+2-1nq211
4、+116 .(重庆卷)1.imr=.112in+31.n17 .(天津卷)设N*,贝IC:+C;6+C;62+C:6T=18 .(天津卷)在数列中,=1,1=2,且%+2一%=1+(一1)(N*),贝USK)O=.19 .(北京卷)已知刀次多项式匕(X)=QOX+QrxT+QfX+%,如果在一种算法中,计算XJ(k=2,3,4,,n)的值需要k1次乘法,计算A(XO)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算察/)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,,刀-1).利用该算法,计算A(XO)的值共需要6
5、次运算,计算与(%)的值共需要次运算.2006年数列高考题汇编一、选择题1.(北京卷)设/=2+24+27+2】。+23n+10(117V),则了等于779A、-(811-1.)B、-(8n+1-1.)C、-(8n+3-1.)D、777(8n+4-1.)2 .(北京卷)如果-1,aAg-9成等比数列,那么A、斤3,ac=9B、乐-3,ac=9C、左3,ac=-9D斤-3,ac=-93 .(福建卷)在等差数列凡中,已知久二2,/出3二,3,则%+出+4等于A、40B、42C、43D、454 .(广东卷)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为A、5B、4C、3D
6、、25 .(湖北卷)若互不相等的实数,b,c成等差数列,c,b成等比数列,且+3Z?+C=I0,贝(Jq=A、4B、2C、-2D46 .(湖北卷)在等比数列a中,团=1,B1O=39则&83己疝5%己7念&二A、81B2727C3D、2437 .(江西卷)已知等差数列ar的前n项和为Sn,三OBa1OA+a200OC,且A、B、C三点共线(该直线不过原点0),则S2。=()A、100B、101C、200D、2018 .(江西卷)在各项均不为零的等差数列%中,若%+1-T=。(2),则邑14=()A、2B、OC、1D、29 .(辽宁卷)在等比数列叫中,q=2,前项和为Sn,若数列an+1也是等比
7、数歹U,则S等于A、2n+1-2B3nC、2D、3n-1.10 .(全国卷I)设%是公差为正数的等差数列,若+为+%=15,C1.、(2C1.380,贝!an+a12+q=A、120B、105C、90D、7511.(全国卷I)设S“是等差数列的前“项和,若7=35,则=A、8B、7C、6D、5S31SQ12.(全国II)设S是等差数列4的前刀项和,若则=311AWB、飞C.-1D、513.(全国11)已知等差数列4中,g=7,%=15,则前10项的和SK)=A、100B、210C、380D、400D、45.15.(天津卷)已知数列%、仅都是公差为1的等差数列,其首项分别为%、,且+仇=5,%,
8、aN*.设g=Q(zN*),则数列%的前10项和等于()A、55B、70C、85D、10016 .(天津卷)设%是等差数列,q+%+%=9,4=9,则这个数列的前6项和等于()A、12B、24C、36D、4817 .(重庆卷)在等差数列%中,若aa+a=12,SN是数列a11的前n项和,则N的值为A、48B、54C、60D、6618.(重庆卷)在等差数列2中,若%0且/%=64,%的值为A、2B、4C、6D、8二、填空题19.(广东卷)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第2,3,4,堆最底层(第一层)分
9、别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第”堆第层就放一个乒乓球,以/表示第堆的乒乓球总数,则3)=;f(n)=(答案用川表不).20 .(湖南卷)若数列1.满足:a1=1.,an+i=2an.n=1.92,3.则21 .(江苏卷)对正整数力,设曲线y=(17)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为%,则数列上一的前刀项和的公式是11+1.22 .(山东卷)设S“为等差数列%的前/项和,S4=14,S10-S7=30,则Sg=.23 .(浙江卷)设S”为等差数列%的前项和,若S5=1O,S0=-5,则公差为(用数字作答)。24 .(重庆卷)在数列4中,若a1=1.
10、,1-2an+3(与1),则该数列的通项an=.25 .(重庆卷)在数列4中,若q=1,an+1=an+2(n1.),则该数列的通项4=o2007年数列高考题汇编一、选择题1 .(重庆文)在等比数列4中,=8,=64,则公比q为()A、2B、3C、4D、82 .(浙江理)若等差数列an的前三项和S3=9且=1,则%等于()A、3B、4C、5D、63 .(天津理)设等差数列%的公差d不为O,q=9d.若%是由与阳的等比中项,则左=()A、2B、4C、6D、84 .(四川文)等差数列文中,a1=1.,a3+a5=14,其前项和S=100,则n=A、9B、10C、11D、12-,1.zz1000,5
11、 .(上海文)数列为中,anJn2则数列为的极限值W一,口1001,In-In()A、等于0B、等于1C、等于0或1D、不存在6 .(陕西理)各项均为正数的等比数列蝠的前n项和为S,若S=2,S-14,则S等于A、80B、30C、26D、167 .(陕西文)等差数列4的前77项和为S,若邑=2,J=10,则等于A、12B、18C、24D、428 .(宁夏理)已知4是等差数列,。=10,其前10项和SK)=70,则其公差d=()9 .(宁夏文)已知,bGd成等比数列,且曲线y=%2_2%+3的顶点是也C),则Od等于()A、3B、2C、1D、-210 .(辽宁理)设等差数列4的前项和为S,若S3
12、=9,S6=36,则O7+9=()A、63B、45C、36D、2711.(湖南理)设集合V=12345,6,S,邑,S左都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S=q,白,Sj=%,电(ij,、Cj1.2,左),都有H1.inmin(minx,y表示两个bia.b.a.IIJ1.JJ)数为y中的较小者),则上的最大值是()A、10B、11C、12D、1312 .(湖南文)在等比数列6(N*)中,若%=1,%=、则该8数列的前10项和为()A、2-3B、2一/C、2一击D、2一(13 .(湖北理)已知两个等差数列2和电的前项和分别为4和Bn,且也=如竺,则使得?为整数的正整数几的个数是()Bn
13、+3bnA、2B、3C、4D、514 .(广东理)已知数列七的前项和S=-9,第左项满足5/-C-D663017 .(安徽文)等差数列“”的前n项和为SX若电=1,%=3,则S4=A、12B、10C、8D、618 .(辽宁文)设等差数列4的前项和为S,若S3=9,S6=36,则O7+9=()A、63B、45C、36D、27二、填空题19 .(宁夏文)已知/是等差数列,%+4=6,其前5项和原=10,则其公差d=.20 .(广东文)已知数列的前项和集=2一9,则其通项an=;若它的第左项满足5/1.的等比数列,若。2。4和。2。5是方程4炉8%+3=O的两根,贝!)。2006+2007=.24
14、.设等差数列叫的公差d是2,前“项的和为S“,则rGI一fIim-=nSn25 .(全国2文)已知数列的通项为=-5+2,则其前项和Sn=-26 .(全国1理)等比数列的前项和为S,已知耳,2S2,3邑成等差数列,则4的公比为.27 .(北京理)若数列%的前几项和S,=2_io(=i23,),则此数列的通项公式为;数歹U叫J中数值最小的项是第一项.28 .(北京文)若数列%的前项和S=I23,),则此数列的通项公式为.2008年数列高考题汇编一、选择题:1.(全国一5)已知等差数列也满足g+%=4,%+生=1。,则它的前10项的和SK)=()A.138B.135C.95D.232 .(上海卷1
15、4)若数列%是首项为1,公比为的无穷等比数列,且4各项的和为。,则。的值是()1A.1B.2C.-乙5D43 .(北京卷6)已知数列也对任意的P,乡N*满足QPM=QP+外,且2=-6,那么o等于(C)A.-165B.-33C.-30D.-214.(四川卷7)已知等比数列(%)中出=1,则其前3项的和S3的取值范围是()A.B.(-,0)1.-(1.,+)C.3,+)D.(o,-1.U3,+)5.(天津卷4)若等差数列4的前5项和S=25,且出=3,贝U%=()A.12B.13C.14D.156 .(江西卷5)在数列g中,ai=2,an+1=ar+1.n(1.+-),则4=()nAe2+1.n
16、zB,2+(z-1.)In?C.2+z1.n11D.1.+11+1.n117 .(陕西卷4)已知%是等差数列,%+2=4,%+G=28,贝U该数列前10项和几等于()A.64B.100C.110D.1208 .(福建卷3)设是公比为正数的等比数列,若4=7,遂=16,则数列4前7项的和为()A.63B.64C.127D.1289.(广东卷2)记等差数列七的前项和为加若q=g,S=20,则S6=()A.16B.24C.36D.4810.(浙江卷6)已知%是等比数列,出=2,%=;,则axa2+a2a3H+anan+1-()A.16(1.-4-w)B.16(12一)C.(14T)D.(12T)33
17、11.(海南卷4)设等比数列0的公比q=2,前n项和为S/则孔=。2()A.2B.4C.D.2172二、填空题12 .(四川卷16)设等差数列也的前九项和为S,若S4NIO,S515,则为的最大值为o13 .(安徽卷14)在数列在中,=411-,1+aran1+bn,eN*,其中力为常数,则Iim勺与的值是。na+b14 .(江苏卷10)将全体正整数排成一个三角形数阵:178910按照以上排列的规律,第n行(n3)从左向右的第3个数为.15 .(湖北卷14)已知函数/(X)=2X,等差数列q的公差为2.若/(2+4+4+6+4)=4,贝U1.og2()/()f()/(6z10)=.16 .(湖
18、北卷15)观察下列等式:n1V/3=M4413+n212H72,4n1z=1.D14+-M13HT1.1H,2330n1ZY6z=6+in三54HTI12n,21212n1T/z=1.+-M615HTI131nH22642z2z=1.i=z=1.-n22n=+1.1.n,326kk+2,kk-IC1.+11+C1.jiY1.+左_72+C1.jc+HC1.+C1.q?z=1.可以推测,当xN2QkeN*)时,ak+1=-,以=1.WT=女+12ak-2=17 .(重庆卷14)设S是等差数列,的前刀项和,2=-8,8广-9,则2009年数列高考题汇编一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数
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