开关电源学习笔记(含推导公式).docx

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1、开关电源笔记三种基础拓扑(buckboostbuck-boost)的电路基础：1 .电感的电压公式V=1.竺=心与，推出A1.=VXAT1.at/2 .SW闭合时，电感通电电压Vom,闭合时间&SW关断时，电感电压VofF.关断时间tH3,功率变换器稳定工作的条件：A1.=AIw即，电感在导通和关断时，其电流改变相等。那么由1.2的公式可知，Vm=1.oU.Vch=1.otoff,则稳定条件为伏秒定律：VeCXto”=VOFFXtoH4 .周期T,频率f,T=1.f,ttD=toT=to(tc+t0ff)tbw=Df=TD-*tF=(I-D)/f电流纹波率P5152r=1.I1=2IaIk对应

2、最大负载电流值和最恶劣输入电压值1.=E,1.,E,=VT(时间为微秒)为伏微秒数，1.“为微亨电感，单位便于计算r=E(K1.11)I1.1.=Er1.=E/(r*k)都是由电感的电压公式推导出来r选值一般0.4比较合适，详细见P53电流纹波率=1.=2Iazck在临界导通模式下，Ik=Idc,此时r=2见P51r=1.I1=VonD/1.f1=Voff(I-D)/1.fk1.=VwDrfI1电感量公式：1.=VoFFX(I-D)rf1.1.=VoNDrfI1.设置r应留意几个方面：A,Ipk=(1.+rXh这开关管的最小电流,此时的值小于04造成电感体积很大。B,保证负载电流下降时，工作在

3、连续导通方式P24-26,最大负教电流时r=AI/I-当r=2时进入临界导通模式，此时r=AI1.,=2负载电流1.=(r1/2)1如时，进入临界导通模式例如：最大负载电流3A,r=0.4.则负载电流为(0.4/2)3=0.6A时，进入临界导通模式避开进入临界导通模式的方法有1,戒小负载电流2.减小电感(会减小4I,则减小。3,增加输入电压P63电感的能量处理实力1/2X1.XI2电感的能量处理实力用峰值电流计算121.I2pk,避开磁饱和c确定几个值:r要考虑最小负载时的r值负载电流k1输入电压范围VM输出电压V。最终确认1.的值基本磁学原理：P71以后花时间渐渐看电磁场与电磁波用于EMC和

4、变压器H场：也称磁场强度.场强，磁化力，叠加场等。单位A/mB场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wbn恒定电流I的导线，每一线元d1.在点P所产生的磁通密度为dB=k1.Xd1.XaJRdB为磁通密度，d1.为电流方向的导线线元.a,为由d1.指向点P的单位矢量，距离矢量为R,R为从电流元d1.到点P的距离，k为比例常数。在S1.单位制中k=411,0=410Hm为真空的磁导率。则代入k后，dB=xxdR4,R,对其积分可得B=品1.或磁通量：通过一个表面上B的总星=!3ds,假如B是常数.则=BA.A是表面积H=BB=H,是材料的徽导率。空气磁导率0=4*1.Hm法拉第定

5、律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量改变率V=Nddt=NAdBdt线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值1.=H*NI磁通量中与匝数N成正比，所以电感量1.与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，用A.表示，它的单位是nH匝数2（有时也用nH/1000匝数2）1.=A1.*N2*10-9H所以增加线圈匝数会急剧增加电感量若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量，HdI=IA1安培环路定律结合楞次定律和电感等式丫=1.号可得到dtV=Nddt=NAdBdt=1.d1.dt可得功率变换器2个关键方程：AB=1.INA非独立电压方程-B=1.1./NAB

6、=VAtNA独立电压方程-Bac=B2=VonD2NAf见P72-73N表示线圈匝数.A表示磁心实际几何面积(通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae)B=1.pNA不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，大的电感量，须要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和磁场纹波率对应电流纹波率r=2kDC=2BaJBtKBrK=(12)Bdc*Bk=2BpVon=Vn-VsV0NasV1.N假设VsW相比足够小Sw关断时：Vw+Vn=Vo+V0Vo=VoiF+Vin-VoVo-Vof+Vw假设VD相比足够小Vo,f=V0+V0-VimVM=Vo-Vh8由3、4可得D=to“/(tN+to”)=Vc

7、w/(VofFVoh)由17可得：D=(Vo-Vw)(Vo-Vin)+Vw)=(Vo-Vin)/VoTVM=VoX(I-D)19,直流电流展=电感平均电流1.即IOC=IoZ(I-D)20.纹波电流UC=A1./2=VMD/21.f=Vo(I-D)D21.f由1,3、4、17,18得,1.=Vo”XtONZ1.=VnTD1.=VWXD/1.f1.Iom=Vo1.=V1.I=VOFFXtOF1.=(Vo-VrJT(I-D)/1.=Vo(I-D)D/1.fItw=Vw1.=(V0-Vn)/1.21,电流纹波率r=ZM/Ii=21.cIdc在临界导通模式下，1.&c=展,此时r=2见P51r=1.1

8、.1.=V0ND1.fI1=Voff(I-D)/1.f1.1.=VmxDAUr=VonD/1.f1.1.=VwxD/1.f1.1.=VofF(I-D)/1.fI1=(Vo-Vn)X(1-D)/1.fIi电感量公式：1.=VoFFX(I-D)rf1.1.=VoNDrfI1.r的最佳值为0.4,见P5222,峰峰电流IPP=AI=21.=rIoC=rt23,峰值电流I*=1.+1.=(1.+r2)X1.OC=(1.+r2)k=(1.+r2)XW(I-D)最恶劣输入电压的确定：要在V*最小输入电压时设计b。OSt电路p49-51例题：输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管

9、频率分别为100KHz.200KHz、IMHz,那么每种状况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？解:只考虑最低输入电压时,即Vg=I2V时，D=(Vo-Vw)/Vo=(24-12)/24=0.51.=1.(I-D)=2/(1-0.5)=4A=0.4,则IpK=(1.+r2)Xh=(1+0.5/2)4=4.8A电感量1.=VonDZrkf=12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5H=37.5*10-6Hf=200KHz1.=18.75H,f=IMHz1.=3.75H24,二极管只在SW关断时流过电流=负载电流，所以1.t=hx(I-D)=Io25,则平

10、均开关电流1.=IeD26.由基尔霍夫电压定律知：SW导通时：Vin=Voh+VSW-VON=VZ-Vsrt=Vg假设Vm相比足够小Sw关断时：Votf=Vo+VpVo=Voh-Vo-Voff假设V口相比足够小Voh-Vo27,由3、4可得D=t11(tow+toff)=VaJ(VH+Vcn)由26可得：D=VJ(Vo+Vn)TMM=VoX(I-D)/D28,直流电流1.=电感平均电流1.即辰三h=b/(I-D)29.纹波电流IAC=A1./2=MMXD/21.f=Vo(I-D)21.f由1,3、4、26,27得，1.=VgXtsJ1.=VnTD1.=VwXD/1.fAIf=VoM1.=V1.

11、A1.=VOfFXto/1.=VoT(I-D)/1.=Vo(I-D)/1.fItw=Vw1.=Vc1.30,电流纹波率r=ZM/Ii=21.c1.oc在临界导通模式下，1.&c=展,此时r=2见P51r=1.1.1.=V0ND1.fI1=Voff(I-D)/1.f1.1.=VmxDAUr=VwD1.f1.1.=VwxD/1.f1.1.r=Voff(I-D)/1.fIt=Vo(I-D)/1.fI131 .峰峰电流IPP=AI=21.=rbc=rh32 .峰值电流隔=展+Ik=(1.+r2)1.cc=(1.+r2)1.1.=(1+r2)1.o/(I-D)最恶劣输入电压的确定：要在Vim最小输入电压

12、时设计buck-boost电路p49-51第3章离线式变换器设计与磁学技术在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”确定恒比降压转换功能,.绕组同名端.当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。同样，全部标点端电压也可以同一时间变低。因为它们绕组不相连,但在同一个磁心上.磁通量的改变相同。P89漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为IP-也即为一次电流峰值。然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路(通过输出二极管)传递，但是漏感能量却无传递通路,所以就以高压尖峰形式表现出来。一般把

13、尖峰简洁的消耗掉P93一次等效模型二次等效模型VinVinViNR=V1.M11iJ1.I1.HR=IH*CinCr*CNI1.p1.s=1.p/VswVswVsw/nVoVcR=V0*nVo1.outor-qIo中心值1.o(1.-D)=on*(1.-D)(1-D)CoCo/niCoVdVonV0占空比DD纹波率rr反激在轻负裁时进入DCM,在重载时进入CCM模式例子:P9674w的常用输入90VAC270VAC反激变换器,欲设计输出为5A/10A和12V2A0设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz.同时,尽量运用较经济的额定值为6V的MOSFETo解：反激可简化为buck-boo

14、st拓扑1.确定V。“和VZ最大输入电压时，加在改变器上的整流直流电压是VMAX=2*VACg=270=382VMosfet的额定电压600v,裕量取30v.漏极的尖峰电压为Vw+Vz=382+V2於570Vz188V,需选取标准的180V稳压管Vz/Vott=1.4时，稳压管消耗明显下降，则VO&=Vz/1.4=128V匝比假设5V输出二极管正向压降为0.6V,则匝比为：n=Vop/(Vo+V0)=128/(5+0.6)=22.86最大占空比(理论值)Vinmw=2*VACvwi=90亚=127VD=Vor/(Vw+VwH)=128/(128+127)=0.5这时为100%效率一次与二次有效

15、负载电流若输出功率集中在5V,其负载电流为I。=74/5=15A一次输入负载电流为or=o=15/22.86=0.656A占空比输入功率P,n=Po/效率=74/0.7=105.7W平均输入电流1.n=PJVz=105.7/127=0.832AIMD=心因为输入电流只在开关导通时才有o(I-D)=1.因为输出电流只在开关断开时才有1.D=U/(I-D)TD=1.J(k+1)=0.832/(0.832+0.656)=0.559一次和二次电流斜坡实际中心值二次电流斜坡中心值为(集中功率时)I1.=1.(I-D)=15/(1-0.559)=34.01A一次电流斜坡中心值I1.r=1.1.n=34.0

16、1/22.86=1.488A峰值开关电流MXr=0.5则陵=(1.+r2)Iir=1.251.488=1.86A伏秒数输入电压为VW时,VoN=VZ=127V导通时间t0N=D/f=0.559/150403=3.727s所以伏秒数为Et=VNtw=1273.727=473Vs一次电感1.H=E(r*Iui)=473/(0.5*1.488)=636H离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种缘由.r通常取0.5磁心选择P99,为阅历公式，待实践磁心面积Ae=I.I1.CM2匝数如前面的电压相关方程B=1.INA,则N=WBA.此时的B应当为AB1.1.二伏秒数Et,B=2Bac=2Bpk

17、/(r+2)铁氧体磁心BPKWO.3T则有一次绕组匝数(和书上的计算公式不一样,须要公式变换)np=1.I/(B*Ae)=Et2rB(.yDVIN)=(ViHM1.MXDMAX)?/frPN=(108.2*0.43)7(26.667*2*67*10，)=605.8H实际600H5,确定磁芯和初级线圈的最小匝数选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的,有算磁心截面积和开窗面积乘积的。总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磕心。精通开关电源设计供应的公式磁心体积Ve=07*(2+r)7r*Prff单位为KHzp99Ve=2229mm实际选择变压器，要求是扁平的形态，压低高度，利于超薄电源设

18、计。Np=(1.+2r)*Vcn*D(2*B*Ae*f)=(1.+2r)ViMMN*Dmax/(2B1.,*Ae*f)P1.OOP72=(1+2/2)*120.19*0.43/(2*0.3*141*10*67*10,)=16.4如取B=0.2,则Np=24.6匝规格书没有磁心的Ae1实际测量的为Ae=14ImmI供应商供应的实际变压器为28匝6确定输出匝数匝比n=NpNs=Vt(Vo+Vf)=90.67/(5.1+0.6)=15.91实际为14则5V输出的匝数为Ns=24.615.gi=1.55则为2匝.1匝漏感大.实际是2匝则Np=2*15.91=31.82=32匝,实际28匝VCC匝数为n

19、=(VCC+Vf)/(Vo+Vf)=(16+0.6)/(5.1+0.6)=2.91NM=2*291=5.82=6匝，实际为7匝磁心气隙计算，也有不同的计算方式第5章导通损耗和开关损耗开关损耗与开关频率成正比Vgs电压增大，到超过MOSFET供应的最大负载电流值后,则是过驱动有助于减小导通电阻。MOSFET导通关断的损耗过程P145h导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才起先改变。即V1.有交迭2,关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才起先导通损耗，m。Sfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关寄生电容有效输入电容Ci$S,输出电容Co$s,反向传输电容CrSs,他们与极间电容

20、的关系如下：Ciss=Cgs+CgdCoss=Cds+CgdCrss=Cgd则有下式(Ciss.Coss.CrSS在产品资料中有)Cgd=CrssCgs=Ciss-CrssCds=Coss-Crss门极开启电压Vt1mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压.才能使mosfet完全导通，即把流过mosfet的电流超过ImA时的状态定义为导通状态。所以传导方程要改g=Id/VgSg=1.d(Vgs-Vt)Vin如上图简化模型，m。Sfet导通和关断各有4个阶段P150导通是Id电流先增加t2,Vd电压后减小t3电流增加时间是对Cg充电从Vt到Vt+1.og的时间。电压减小的时间是利用

21、Cgd流出电流=驱动电阻电流关断是Vd电压先增加t2,Id电流后削减t3。电压增加时间是利用Cgd流出电流=驱动电阻电流；电流削减是Cg放电从Vt+1.o/g到V1.的时间t1.阶段导通过程11,VgS从。上升到开启电压Vt,对Cg=CgS+Cgd充电关断过程I1.Vgs下降到最大电流时电压Vt+1.o/g,Cg=Cgs+Cgd放电t2阶段，有交越损耗导通过程t2.Id从O上升到Io=g*(Vgs-Vt),VgS接着上升到Vt+1.o/g,对Cg=CgS+Cgd充电Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd=Vm不变。t2是对Cg充电从Vt到Vt+1.o/g的时间。关断过程12.VgS被钳位于Vt+1.o

22、/g不变,因为Io不变，VgS=Vt+IoXg也不变。所以Cgs没有电流Vd从0变至Vin,所以有电流流过Cgd注入栅极，同时有同样电流通过RdriVe流出。t2时间.由I=CdVdt=t由上行知道=(Vt+1.o/g-Vsat)/RdriveVsat为驱动电路的晶体管导通电压，一般为0.2v则t2阶段时间为=CgsVinRdrive/(Vt+1.o/g-Vsat)t3阶段，有交越损耗导通过程t3VgS被钳位于Vt+1.o/g不变,因为Id=IO不变，VgS=Vt+IoXg也不变。所以CgS没有电流Vd从Vin变至0,所以有电流流过Cgd流出栅极，同时有同样电流通过RdriVe流入。用这个来计

23、算该阶段的时间。关断过程t3Vgs由Vt+1.o/g接着下降到Vt1Cg=Cgs+Cgd放电，Id从Io=g*(VgS-Vt)下降到0Vd因漏感出现小尖峰.其余Vd=Vin不变t4阶段该阶段.导通VgS接着Cg充电.关断Cg接着放电C其它不变栅荷系数，用来描述寄生缓冲电容的影响。目前都基于极间电容为定值来分析通断P155IdnVe是驱动电路，通过RdriVe的电流依据C=QV,Qgs=Ciss(Vt+1.og)Qgs=!drive*dt01.*2*r5将I=CdVZdt代入t3(Vin改变为0),Qgd=CgdVinQgd=IdriVe山单独分析t3,将C=QZV代入该点，Qg=CiSSX(0

24、.9Vdrive)+QgdQg=!drive*dt1.)实际例子：假设开关管的工作条件是：电流22A、电压15V、频率500KHz其最低驱动电阻(一个幅值4.5V的脉冲通过它作用于栅极)是2Q。关断时,开关管的关断电阻是1Q。据此计算出其开关损耗和导通损耗。Ciss=Qgs/(Vt+1.o/g)=8/(1.05+22/100)=6299pF在指定的曲线上Ciss=4200pF则缩放比例为Sca1.ing=6299/4200=1.5Ciss=4200*1.5=6300pFCoss=800*1.5=1200pFCrss=500*1.5=750pF则Cgd=Crss=750pFCgs=CiSS-Cr

25、ss=63-750=5550pFCds=Coss-Crss=1200-750=450pFCg=Cgs+Cgd=6300pF导通时时间常数是Tg=RdriveCg=2*6300pF=12.6ns电流传输时间为t2=-Tg1.n1.-1.og(Vdrive-Vt)=-12.61.n1.-22100(4.5-1.05)=0.83ns电压传输时间为t3=Vm(RdriveCgd)Vdrive-(Vt+1.o/g)=15*(2*0.75)/4.5-(1.05+22100)=6.966ns所以.导通过程的交叉时间是tcrossturnon=t2+13=0.83+6.966=7.796ns因此,导通的交叉损

26、耗是PCrossjurnon=1/2XVinIotcrossUrnonXfsw=1.2*15*22*7.8*10i,*5*10s=0.64W关断时时间常数是Tg=RdriveCg=1.*6300pF=6.3ns电压传输时间为T2=(VinxCgdxRdrive)/(Vt+1.o/g)=(15*0.75*1)/(1.05+22/100)=8.858ns电流传输时间为T3=Tg1.n(1.og+Vt)Vt=6.3*1.n(22100+1.05)1.05=1.198ns关断的交叉时间是tcrossjurnoff=T2+T3=8.858+1.198=IOns因此，关断的交叉损耗是Pcrossjurno

27、ff=1/2XVinIotcross_turnofffsw=1/2*15*22*10*109*5*IO5=0.83w最终总的开关交叉损耗是：Pcross=PCrossjurnon+Pcrossjurnoff=0.64+0.83=1.47wCds电容并不影响V-I重叠面积(因为不和栅极连接但是在开关管关断和导通时分别充电和放电，这也是额外损耗(消耗在那里？)，在低压是不明显，但是在高压时这个损耗比较大。P_Cds=1.2CdsVjinfsw=1/2*450*101?*15?*5*105=0.025w因此总的开关损耗是Psw=Pcross+P_Cds=1.47+0.025=1.5w驱动损耗是Pdr

28、ive=VdrivexQgxfsw=4.5*36*10,5*1Iy=0.081w在反激DCM模式下，m。Sfet的导通损耗原则上是0,关断时，电感中电流为纹波电流。第6章布线要点第7章反馈环路分析与稳定性须要数学学问有傅里叶变换、拉普拉斯变换。还要熟识微积分、级数、复变函数。第8、9、10、11、12、13、14章传导EM1.方面dBV=201.og(mV106)P2401.mV201.og(107106)=60dBVdB=201.og(n)1.dB=201.og(1.122)OdB=201.og(1)传导放射的限制通常最高只达到30MHz,因为电网上30MHz以上的传到噪声会快速衰减,不会传

29、播的很远并造成干扰。整流桥二极管会产生大量中频到高频的噪声，尤其在关断瞬间。线路阻抗不平衡，会使CM噪声转变成DM噪声这个实践性比较强，先写几个留意事项：1 .DM扼流圈放在AC输入端，用于DM噪声消退，一般DM扼流圈比较小，2 .放2个CM扼流圈.一般CM扼流圈比较大.达到mH级.因为丫电容比较小3,在桥堆前面放一个X电容，用于平衡2线上的CM噪声,使CM扼流圈有用%Y电容不能太大，有平安考虑，1.C滤波器的设计5. DM噪声大部分因为，开关管的滤波电容，其ESR不能为0,开关管的电流在ESR上形成噪声电压源，6. CM噪声，主要来自开关管（漏极）和散热支架（接地）之间有耦合电容，高频开关电压和地之间通过电容充放电，形成到地的CM噪声。还有一部分是来自变压器.P255-263ACH1.TTRB1.OCK11