二次函数测试题与复习资料.docx

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1、二次函数一、选择题：1 .她物税F=(X-2r+3的对称他是()A.直税x=-3B.直税=3C.直规X=-2D.直规K=22 .二次函数户ad+阮+c的图象如右图，则点MS,$A.第一软取B.其次象限/|;C.第三象限D.第四象限一4-j3 .已知二次函-数.v=?+x+c,且“vO,0-+cO则肯定有()A.h2-4ac0B.b2-4ac=0C.b2-4ac=3C=IB.b=-9.c=-5C.b=3,C=3D.6三-9c三215.已知反比例函数y=2的图象如右图所示,则二次函数y2*/k2的图象大致为X6.下面所示各图是在同始终角坐标系内，二次函数y=+S+c)x+c与一次困数y=4r+c的

2、大致图象，有且只有一个是正确的,正确的是()7.微物线y2+3的对称轴是直线（）A.X=-2B.x=2C.v=-1.D.v=1.二次函数.v=a-i+2的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.19.二次函数y=a,x2+b.+c的图象如图所示，f=4+2+cN=0-,+c,P=40.VO.POB. 0,POC. O.jV0D. M0.PVo10 .将二次函数.丫=-28+3配方成y=（1-）2+4的形式，则产.11 .已知抛物线）=+加c与X轴有两个交点，那么一元二次方程f1.+/+C=O的根的状况是.12 .已知跄物线.V-Oi=+x+c与X轴交点的横坐标为-1.则“+O时，求使.*2的X的

3、取值范用.2 .如右图，撇物线），=-/+5x+”经过点A（1.O）,与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式：（2）尸是轴正半轴上一点，且/?是以AB为腰的等腋三角形，试求点P的坐标.3 .某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司羟始了从亏损到麻利的过程,下面的：次函数图象（部分）刻画J该公司年初以来累枳利涧N万元）与精的时间八月）之间的关系（即前r个月的利润总和S与，之间的关系）.（1）中已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）9精售时间，（月）之间的函数关系式：（2）来截止到几月累枳利涧可达到30万元;（3）求第8个月公F所获利润是多少万元？提高咫1 .如图,有一座抛物线形拱

4、桥.在正常水位时水面A8的宽为20m假如水位上升3m时，水面CD的宽是IOm.（1）求此抛物线的髀析式：（2）现有一辆装有救援物资的货车从平地动身需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km（拼长忽视不计），货车正以每小时40km的速度开往乙胞，当行驶1小时时，突然接到紧急通知：前方连降脍雨，造成水位以期小时O25m的速度持续上褓（货车接到通知时水位在。处当水位达到桥拱最高点。时，禁止车辆通行八试问：假如货车按原来速度行驶,能否平安通过此桥?若能,请说明理由：若不能要使货车平安通过此桥,速度应超过每小时多少千米？2 .某机械租赁公司仃同一型号的机械设备40蜃.经过段时间的经营发觉：当每套机械设

5、备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高IO元时，这种设i就少租出一套，且未租出的一套设备年月须要支出商用（处护决、管理费等）20元，设好套设备的月租金为X（元），租赁公司出租该型号设备的月仪益（收益=租金收入一支出费用）为y（元）.（I用含X的代数式我示未租出的设备数（套以及全部未租出设备（套的支出费用：（2求y与K之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少无？此时应当租出多少套机械设各？请你衢要说明理由：（4）访把（2）中所求的二次函数配方成）=（x+2+细土的形式，并据此说明：2a4当N为何值时，租赁公司出

6、租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？案填空题:1.y=（x-iy+22.行两个不相等的实效根4.图铁部H物线,+2x+1.等(只须“0)7. (2-A0)8. x=3.1x5.1.4三、解答题：1 .：（1）函数N=X?+，-1的图望经过点O时.使）62的X的取救范阳是X合3.2 .琳，（I）由睡意得一1.+5+=0.”=-4.；.拍物线的解析式为Fn-X2+S-4（2）；点八的坐标为（I,0）,点8的坐怀为（0,-4）.m=1.OB=4.在RtZ0A8中,AB=4OA2+OB2=7.用点产在丫轴正华轮上.当Pe=用时,PW=I7.：.OP=PH-OH=Jvj-4.此时点P的坐标为（O

7、,7-4）.4=A8时.P=O8=4此时点P的坐标为（0.4）.3 .ft?：（1设，与r的函数美系式为$=J+C,由IM意留成研用.5=-2-2.2（2）把，=30代入$=,，2-27.W30=-z2-2r.WWr1=10.g=-6（含去）22答：截止到IOH末公司密积利润可达到3万元（3）把，=7代入.和S=1.X72-2x7=10.5.2把，=8代入,19j=-x82-2x8=16.216-10.5=5.5.芥：第8个;获利润5.5万兀.4 .解I（1）由H页点在y轴匕所以设这第分他物浅为图较的函放的斛析式为F=ad+奈.因为巾A（-；.O）或8（）在处物拔上，所以O=G（-+蒋，得=-

8、需.因此所求由数解析式为-）.22（2）因为点D、E的汲坐标为2,所以2=一曳+2.if=-2,2020125IO4所以点。的坐标为（-3正，2）.点的坐标为FJz）.420420所以）E=i-（-2i）=9i442IM比卢湎大桥排内实际桥长为Jjix1.1.OOX0.01=2755=385（米）.25,解：（I）.F=3,xva,二-X1.=3.由根与系数的关系:WX1.+M=1.：.=-I.Xj2.Ot=1.OR=2V(iZ4C=(iZAC=1.-=1.OAOBeOC=2.：.，=-2,a=1.此二次函数的解折式为F=*?-X-2.V(O.IO).f1.KMN的稣析式为y=-2+10Ih将

9、，在第象限，购物伐上存在点P(34),tSc=6.那法二C设A尸与F轴交于点。(0.m)0)：比我AP的朋析式为y=/?tr+m.X2-(r+)-m-2=O.乂S州3SSW=3CDAO+CD.vp-CD(A()+工产).，-(m+2X1.+in+2)=6.厂+5m-6=0.*.m=(i舍去)X/m=I.；.在第逸双,M粉找上存在点/（3,4）,使5桢4提高泡1 .解I(1)Y抛物纹y=?+Zw+与X轴只有个交点.；.方程入2+/以+=-4,0=4.(2)由“)得抵物戌的解析式为F=X-4x+4.当X=O时,y=4；.点8的坐标为0.4).在RI(?AB中,OA=2,08=4,R=yOA2+OR

10、2=25.；.OH的周长为1+4+2后=6+2石.2 .解：5=IO(-+X+)(4-3)-x=-X2+6.r+7.101010.当广告优是3万元时，公司妩得的最大年利湖是J6万元.2）用于投资的资金是16-3=13万元.势分析.仃两种投资方式符合要求.-WH1.6（万元）：另一种是取B、D.E各一股,投入资金为27+6=12（万元】.9=1.8（万元）1.6（万元）.3 .帆S）设抛物线的解析式为.V=ax2.桥拱最褥点到水面CD的曲离为A米.则D（5.-）.（10.-3）.：.解犯二岫物税的解析式为y-x2.（2）水位由（73处洙到点。的时间为】0.25=4（小时）,货T按顺来速收行驶的路

11、程为40XI+40X4=2007()4 .解I(I)未出租的设番为上端Y套.全部未出租设备的支出为(2x-54O)元.v-2701.2)y=-2+65x+54O.(说明：此处不要写出.I的取侑范S1.)10(3)当月租金为300元时.租威公司的月收矽为1130元.此时出租的设珞为37套，当月租金为350元时,租赁公司的月收益为U(MO元.此时出租的设省为32奈.因为出租37套和32套设备获斛同样的收益,假如考虑削MUS备的再扳.应选标出租32套：假如考虑市场占疗率，险选择出租37套.(4y=-x265+54O=-(,r-325):+I1.1.02.5.当X=325时，y有此大(ft1.1.1Q

12、25但是，当月租金为325元时，租出设i出数为4.5而X.5不是壑散，故租出设备应为34套或35阪即当月租金为为350元(租出:W套)或月租金为320元(租出35忠)时.机防公司的月收战城大，雄大月收益均为二次函数测试题(B)一、选择题(每小题1分，共2分)1 .跄物线产一3f+21.1的图象与坐标轴的交点状况是()（八）没有交点.(B)只有一个交点.(C)有且只有两个交点.(D)有且只有三个交点.2 .已知直线产与二次函数j-a-2-1.图象的一个交点的横坐标为1.则a的值为()2.(B)1.(03.(D)4.3 .：次函数产一b+3的图象交X轴于.4两点，交j，轴于点C,则的面枳为()（八

13、）6.(B)1.(03.(D)I.4 .函数产乩/+bx+。中.若a0.0,c0,则这个函数图象与*轴的交点状况是()（八）没有交点.(B)有两个交点，都在N轴的正半轴.(C)有两个交点，都在.r轴的负半轴.(D)一个在X轴的正半轴,另一个在*轴的负半轴.5 .己知(2,5)、(1,5)是拗物战产af+Ar+c上的两点，则这个拊物践的对称轴方程是()（八）.t=-.(B)=2.(C).r=4.(D)=3.6 .已知函数，=a+fer+c的图象如图I所示，那么能正陷反映的数，印%+4图象的只可能是()图I（八）(B)0,则自变aX的取伯莅阳是10.某砧牌电饭锅成本价为70元，销包商对其相hg定价

14、的关系进行了冏杏，结果如下:定价(元)100I1.O120130140150销fit(个)801001101008060为获得最大利润,稻售商应裕该品牌电饭锅定价为元.11 .函数产af-S-3）x+1.的图族与*轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为12 .某涵洞是物物线形,它的板面如图3所示,现测得水面宽A8=16,”.涵洞顶点O到水面的矩离为2.4,明在图中的内角坐标系内，涵洞所在拊物城的解析式为.三、解答题（本大SS共52分）13 .（本题8分）已知拊物战产-2-2的顶点为月，与F轴的交点为以求过彳、B两点的直线的解析式.14 .（本题8分）拊沏城产af+2+J+2的一部分如图3所

15、示.求该抛物线在尸轴左侧与*轴的交点坐标.15 .（本题8分）如图4,己知桃物跷y=+阮+c（aO）的顶点是CS,D，直战/：y=-ax+3与这条抛初线交于A。两点,且点到X轴的距离为2.（1）求拊物城和立线/的解析式：（2）求点。的坐标.16 .(本题8分)工艺商场以每件155元购进一批工艺品.若按每件200元销售.工艺商场每天可售出该工艺品100件：若每件工艺品降价I元，则每天可多售出该，艺品4件.问姆件工艺品降价多少元出任，饵天获得的利润最大？获得的最大利涧是多少元？17 .(本题10分)杭州休博会期间，品年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计修理保养费用，预料开放后每月可

16、创收33万元,而该游乐设施开放后，从第1个月到第*个月的修理保养费用累计为N万元)，且ju+br若将创收扣除投资和悻理保养费用称为游乐场的纯收益式万元),g也是关于A-的二次函数.(1)若修理保养费用？I个月为2万元,笫2个月为4万元.求，关于X的解析式:(2)求纯收益N关于X的解析式；(3)问设梏开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后,能收回投资？18 (本超10分)如图所示,图4-是一座地物线型拱桥在建立过程中装模时的设计示意图，拱岛为加m.支柱4外50,5根支柱X出、4层、4B,、A、B、4,之间的距离均为15m.RR/A.A：,将抛物线放在图4所示的直角坐标系中.干脆写出图4-

17、中点&、B、层的坐标：(2)求图4中附物纹的函数表达式：(3)求图4-中支柱儿.足、4&的长度.四、PfIJJII1.g(本题为探究题20分，不计入总分)19 .(湘西自治州附加题,有改动)如图5,已知川2,2),6(3,0).动点以他0在线段加上移动.过点。作宜线I与X轴垂直.(1)设期/，中位于直线i左侧部分的面积为S,写出S与血之间的函数关系式：(2)试问是否存在点忆使口跳/平分AGW的面积？若有，求出点尸的坐标；若无，请说明理由.参考答案一、1.B2,D3.C4.D5.D6.B二7.38.=-+3+49.-2x210,13011. =+1.,=-+3;(2)0,故6个月后，能收I可投资

18、18. (1)4(-300).B30).s(30,0):(2)设拊物战的表达式为f=6x-30)(+30),把&(030)代入得=()-30X0+30)=3().；所求拊物线的表达式为：y=-(x-3O)(x+3O).技，点的横坐标为15,；.BA的纵坐标筋=-：(|5-30X15+30)=f.VAi=5(),拱高为30,.立柱AA=20+手若(m)由对称性知：.四、19.当0W2时，-m2i当23时，S=-32-(3-)(-2+6)三222-d+6k6.(2)若有这样的。点，使直城/平分0西的面枳，很明显OVM2.由于仿的面积等于3.故当/平分&加面积时.必：.解得册JX.故存在这样的。点.使/平分仍的面积.且点。的坐标为(.0).