平面向量方法总结带例题大全.docx

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1、平面向量应试技巧总结一向量有关概念：1向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？向量可以平移。如：A1,2，B4,2，那么把向量按向量1,3平移后得到的向量是_答：3,02零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的；3单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是)；4相等向量：长度相等且方向一样的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；5平行向量也叫共线向量：方向一样或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：，规定零向量和任何向量平行。提醒：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相

2、等；两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；平行向量无传递性！因为有)；三点共线共线；6相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是。如以下命题：1假设，那么。2两个向量相等的充要条件是它们的起点一样，终点一样。3假设，那么是平行四边形。4假设是平行四边形，那么。5假设，那么。6假设，那么。其中正确的选项是_答：45二向量的表示方法：1几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后；2符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如，等；3坐标表示法：在平面建立直角坐标系，以与轴、轴方向一样的两个单

3、位向量，为基底，那么平面的任一向量可表示为，称为向量的坐标，叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标一样。三平面向量的根本定理：如果e1和e2是同一平面的两个不共线向量，那么对该平面的任一向量a，有且只有一对实数、，使a=e1e2。如1假设，那么_答：；2以下向量组中，能作为平面所有向量基底的是 A. B. C. D.答：B；3分别是的边上的中线,且,那么可用向量表示为_答：；4中，点在边上，且，那么的值是_答：0四实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：当0时，的方向与的方向一样，当0；当P点在线段 PP的延长线上时1；当P点在

4、线段PP的延长线上时；假设点P分有向线段所成的比为，那么点P分有向线段所成的比为。如假设点分所成的比为，那么分所成的比为_答：3线段的定比分点公式：设、，分有向线段所成的比为，那么，特别地，当1时，就得到线段PP的中点公式。在使用定比分点的坐标公式时，应明确，、的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。在具体计算时应根据题设条件，灵活地确定起点，分点和终点，并根据这些点确定对应的定比。如1假设M-3，-2，N6，-1，且，那么点P的坐标为_答：；2，直线与线段交于，且，那么等于_答：或十一平移公式：如果点按向量平移至，那么；曲线按向量平移得曲线.注意：1函数按向量平移与平常“左加右减有何联系？2

5、向量平移具有坐标不变性，可别忘了啊！如1按向量把平移到，那么按向量把点平移到点_答：，；2函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，那么_答：12、向量中一些常用的结论：1一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用；2，特别地，当同向或有；当反向或有；当不共线(这些和实数比拟类似).3在中，假设，那么其重心的坐标为。如假设ABC的三边的中点分别为2，1、-3，4、-1，-1，那么ABC的重心的坐标为_答：；为的重心，特别地为的重心；为的垂心；向量所在直线过的心(是的角平分线所在直线)；的心；3假设P分有向线段所成的比为，点为平面的任一点，那么，特别地为的中点；4向量中三终点共线存在实数使得且.如平面直角坐标系中，为坐标原点，两点,假设点满足,其中且,那么点的轨迹是_答：直线AB11 / 11