土木建筑学院教学PPT影响线及其应用.ppt

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1、1,第九章影响线及其应用,土木工程与建筑学院,P1,一、前言移动载荷和影响线的概念。二、9.1 静力法作影响线。三、9.2 机动法作影响线。四、9.3 间接荷载下的影响线。五、9.4 桁架的影响线。六、9.5 影响线的应用。七、9.6 超静定结构的影响线。,2,P2,课程内容,3,一、前言,P3,一、移动载荷和影响线的概念。,一、固定荷载:其荷载大小、方向和作用位置都保持不变的荷载。已知荷载，就可求出内力图（剪力、弯矩和轴力图）。最大应力的截面位置和数值-一目了然。,P4,P5,二.移动荷载即结构所承受的荷载作用点在结构上是移动的。桥梁上承受火车、汽车和走动的人群等荷载。其荷载大小和作用方向都

2、保持不变，但作用位置却不断变化的荷载。,v,M,三、影响线单位移动荷载作用下，结构上的某特定点反力、内力和位移等物理量将随着荷载位置的移动而变化。,一、移动载荷和影响线的概念。,V(Shear)Diagram,X,X,6,二、9.1 静力法作影响线。,P6,二、静力法作静定梁的影响线。,绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。,P7,静力法:应用静力平衡条件，求出某量值与荷载FP=1位置x之间的函数关系式（即影响线方程）。一般规定，量值为正值时，影响线竖标绘在基线上方，负值时绘在基线下方。,简支梁的影响线,1.反力影响线。,2.剪力影响线。,3.弯矩影响线。,P8,简支梁的影响线,1.反力

3、FRA的影响线。,由静力平衡条件,P9,简支梁的影响线,2.反力FRB的影响线。,同理：静力平衡条件,P10,简支梁的影响线,3.K截面的剪力影响线。,剪力的正负号规定与材料力学相同。,K,K,P11,简支梁的影响线,3.K截面的剪力影响线。,剪力的正负号规定与材料力学相同。,A,P12,简支梁的影响线,(1),(2),P13,简支梁的影响线,4.K截面的弯矩影响线。,弯矩的正负号规定与材料力学相同。,K,K,P14,简支梁的影响线,4.K截面的弯矩影响线。,弯矩的正负号规定与材料力学相同。,A,P15,简支梁的影响线,(1),(2),P16,简支梁的影响线,P17,悬臂梁的影响线,例题9-1

4、求悬臂梁支承反力影响线RA、MA、Vc、Mc。,由静力平衡条件,A,B,C,a,RA,MA,P18,悬臂梁的影响线,例题9-1求悬臂梁支承反力影响线RA、MA、Vc、Mc。,由静力平衡条件,P19,4.C截面的剪力影响线。,剪力的正负号规定与材料力学相同。,悬臂梁的影响线,A,B,C,a,RA,MA,P20,4.C截面的剪力影响线。,剪力的正负号规定与材料力学相同。,悬臂梁的影响线,RA,MA,P21,(1),(2),悬臂梁的影响线,A,B,C,a,RA,MA,A,B,C,a,RA,MA,P22,4.C截面的弯矩影响线。,弯矩的正负号规定与材料力学相同。,悬臂梁的影响线,A,B,C,a,RA,

5、MA,P23,悬臂梁的影响线,RA,MA,4.C截面的弯矩影响线。,弯矩的正负号规定与材料力学相同。,P24,(1),(2),悬臂梁的影响线,A,B,C,a,RA,MA,a,X,C,B,P25,悬臂梁的影响线,a,C,B,a,+1,A,C,B,P26,二、静力法作静定梁的影响线。,方法技巧,1.先求取静定结构未知反力影响线函数。2.利用静力平衡方程式求得结构内任何一 点的内力影响线。3.取自由体图时尽量避开单位移动荷载作 用下线段。,三、机动法作静定梁的影响线。,绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。,P7,机动法:虛功原理的条件，求將欲求反力與內力切斷導入虛變位，其變位曲線方程式即為該

6、反力與內力之影響線。,机动法的影响线,1.反力與內力切斷,2.虛功原理,3.反力與內力影响线。,P8,简支梁的影响线,1.反力FRA的影响线。,由虚功原理条件,A,B,P8,简支梁的影响线,1.反力FRA的影响线。,欲求一静定粱之反力影响线，可先将反力支承移去，在所求的点产生一正的单位位移，则桡曲梁曲线方程式即为感应线。,A,B,P9,简支梁的影响线,2.反力FRB的影响线。,K,P10,简支梁的影响线,3.K截面的剪力影响线。,剪力的正负号规定与材料力学相同。,a,b,X,P12,简支梁的影响线,P15,简支梁的影响线,a,b,X,K,3.K截面弯矩的影响线。,P15,简支梁的影响线,P16,简支梁的影响线,P25,悬臂梁的影响线,a,C,B,a,+1,A,C,B,