MATLAB)课后实验答案[1].docx

试验一MATLAB运算基础1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的运用状况并保存全部变量。小2sin850ZLTh=ln(x+l+x2),其中"=0°3_0_o3Q3%(3) z3-sin(+0.3)+ln-,a=-3.0,-2.9,2.9,3.0't20<r<l(4) z4=r2-l<t<2,其中/=0:0.5:2.5r2-2z+l2r<3解：M文件：zl=2*sin(85*pil80)/(1+exp(2)x=2l+2*i;.455;z2=l2*log(x+sqrt(l+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a).2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a).2)t=0:0.5:2.5；z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.2-2*t+1)4.完成下列操作：(1)求100,999之间能被21整除的数的个数。(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1)结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)=0);length(n)ans=43(2).建立一个字符串向量例如:ch='ABC123d4e56Fg9'则要求结果是:ch='ABC123d4e56Fg9,;k=find(ch>='A,Sch<=,Z,);ch(k)=ch=123d4e56g9试验二MATLAB矩阵分析与处理L设有分块矩阵A =43底2_Cx3 ,2×2.,其中E、R、0、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证片=E R +RSO S2解：M文件如下;5.下面是一个线性方程组:j_ 234j_ 3 j_ 42_ 5(D (2) (3) 解:求方程的解。将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变更和解的相对变更。计算系数矩阵A的条件数并分析结论。M文件如下： Editor - Untitled2试验三选择结构程序设计1.求分段函数的值。÷X-6X2 -5x+6X" -X-X<O.且-30x<5lLx2及X3其他用if语句实现，分别输出x=5.0,3.0,1.0,2.0,2.530,5.0时的y值。解：M文件如下：FileEditTextGoCellToolsDebugDesktopWindowHelp：UlIM1O更桓南三»|口二J：*fflcfflI-To+I÷711XI噫螃IQfunctionf(x)ifx<0&x=-3y=x*x+x-6;elseifx>0&x<5&x=2&x=3y=x*x-5.*x+6;elsey=x*x-x-l;2 .输入一个百分制成果，要求输出成果等级A、B、C、D、Eo其中90分TOO分为A,80分89分为B,79分79分为C,60分69分为D,60分以下为E。要求：(1)分别用if语句和switch语句实现。(2)输入百分制成果后要推断该成果的合理性，对不合理的成果应输出出错信息。解：M文件如下3 .硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2)工作时数低于60小时者，扣发700元。(3)其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M文件下试验四循环结构程序设计1 .依据=y+亍+,求71的近似值。当n分别取100、100O、IooOO时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（运用SLlm函数）来实现。解：M文件如下：编辑器-Untitled90®运行结果如下：2 .依据y=1H1FH»求:3 52n-(1)yv3时的最大n值。(2)与的n值对应的y值。解：M一文件如下：0®编辑器-UntitjLed93.考虑以下迭代公式:其中a、b为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为IX向-XnlWlOS迭代初值Xo=I.0,迭代次数不超过500次。(2)假如迭代过程收敛于r,那么r的精确值是一"±+'J,当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和精确值进行比较。解：M文件如下：运算结果如下;5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3-1=5,由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求2,50区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的全部亲密素数之和。解：M文件：试验五函数文件4.设f(x)=+,编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得。一2)2+0.1(x-3)4+0.01调用f(x)时，X可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。解：函数fx.m文件：functionf=fx(x)%fxfx求算X矩阵下的f(x)的函数值A=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./A+1./B;叮嘱文件：clc;x=inputC输入矩阵X=');f=bc(x)运算结果：5.已知y 二/(40)/(30)+ /(20)(1)当f(n)=n+10ln(n2+5)时,求y的值。(2)当f(n)=1X2+2X3+3X4+.+nX(n+1)时，求y的值。解：函数f.m文件：functionf=f(x)f=x+10*log(x2+5);叮嘱文件：clc;nl=input('nl=,);n2=input('n2=,);n3=input(,n3=,);yl=f(nl);y2=f(n2);y3=f(n3);y=yl(y2+y3)(2).函数gm文件functions=g(n)fori=l:ng(i)=i*(i+l);ends=sum(g);叮嘱文件：clc;nl=input('nl=');n2=input('n2=');n3=input('n3=,);yi=g(ni)；y2=g(112);y3=g(n3);y=yl(y2+y3)试验八数据处理与多项式计算2 .将100个学生5门功课的成果存入矩阵P中，进行如下处理：(1)分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2)分别求每门课的平均分和标准方差。3 3)5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4)将5门课总分按从大到小依次存入zcj中，相应学生序号存入xsxho提示：上机调试时，为避开输入学生成果的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成果。解：M文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t);%生成100个学生5门功课成果x,l=max(P)%x为每门课最高分行向量,I为相应学生序号y,k=min(P)%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号mu=mean(P)%每门课的平均值行向量Sig=Std(P)%每门课的标准差行向量s=sum(P,2)%5门课总分的列向量X,m=max(s)%5门课总分的最高分X与相应学生序号mYsn=min(s)%5门课总分的最低分Y与相应学生序号nzcj,xsxh=sort(s)%zcj为5门课总分从大到小排序，相应学生序号XSXh运行结果：3.某气象观测得某口6:0018:00之间每隔2h的室内外温度(OC)照试验表1所示。试验表1室内外温度观测结果(0C)时间h681012141618室内温度H18.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3018:30之间每隔2h各点的近似温度(OC)。解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=18.020.022.025.030.028.024.0;t2=15.019.024.028.034.032.030.0;Tl=interp1(h,ti;SPline')%室内的3次样条插值温度T2=interp1(h,t2；SPIine')%室外的3次样条插值温度运行结果：4 .已知Igx在1,101区间10个整数采样点的函数值照试验表2所示。试验表2IgX在10个采样点的函数值X1112131415161711018191Igx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.95102.00431.85131.9085试求Igx的5次拟合多项式p(x),并绘制出Igx和P(X)在1,101区间的函数曲线。解：M文件：x=1:10:101;y=gi(×);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);Plot(X,y,':o',x,y15 .有3个多项式PI(X)=X4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列操作：(1)求P(X)=Pl(X)+P2(x)P3(x)<>(2)求P(X)的根。(3)当X取矩阵A的每一元素时，求P(X)的值。其中：-11.2-1.44=0.7523.5052.5_(4)当以矩阵A为自变量时，求P(X)的值。其中A的值与第题相同。解：M文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3ip4=conv(p2,p3);%p4是p2与p3的乘积后的多项式np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1)p1+p4%求p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p)%求P(X)的根A=-11.2-1.4;0.7523.5;052.5；y=polyval(p,A)%x取矩阵A的每一元素时的P(X)值试验九数值微积分与方程数值求解1.求函数在指定点的数值导数。试验六高层绘图操作3.已知x0x>0x+je-ln(x+71+x2)在5WxW5区间绘制函数曲线。解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(l+x.2).*(x>0);plot(x,y)2.用数值方法求定积分。(1) (=J：JCOSf2+4sin(2f)2+1力的近似值。dt解：M文件：clc;clear;f=inline('sqrt(cos(t.A2)+4*sin(2*t).A2+1)');H=quad(f,0,2*pi)g=inline('log(1+x).(1+x.2),);I2=quad(g,2*pi)运行结果：3 .分别用3种不同的数值方法解线性方程组。6x+5y-2z+5u=-49x-y+4z-=133x+4y÷2z-2w=13-9v+2m=11解：M文件：clc;clear;A=5-25;9-14-1;342-2;3-9O2;b=-413111'x=Aby=inv（八）*bL,U=u（八）;z=(Lb)运行结果：4 .求非齐次线性方程组的通解。2x1+7x2+3x3÷x4=6,3xl+5x2+2x3+2x4=49xl÷4x2+x3+7X4=2解：M文件clc;clear;formatratA=2731；3522;9417;b=642,;x,y=line-solution(A,b)5 .求代数方程的数值解。(1)3x+sinx-el=0在x0=1.5旁边的根。(2)在给定的初值XO=I,yo=1,Z0=I下，求方程组的数值解。sinx+y2+Inz-7=0<3x+2v-z3+1=0x+y+z-5=0解：M文件：functiong=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(T,1.5).M文件：functionF=fun(X)×=X(1);y=×(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(,myfun',1,1,1,1optimset('Display','off')运行结果：6.求函数在指定区间的极值。、X3+COS÷xlgX.z41x.r公(1) F(X)=在(0,1)内的最小值。e(2) /(xl,x2)=2x13+43月-10中2+后在。，。旁边的最小值点和最小值。解：M文件：functionf=g(u)x=u(1);y=u(2);f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;formatlongf=inline('(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x),);x1fmin1=fminbnd(f,0s1)U,fmin2=fminsearch('g',0,0)(8) 微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。y,=y2y3y>=f%,3=-0.51y1y2(O)=O,y2(0)=1,J3(O)=I解：令y1=x,y2=y,y3=z;这样方程变为:,自变量是tx,=yzy,=-XZz,=-0.51yx(0)=0,y(0)=l,z(0)=lM文件：functionxdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3)；-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23('sys',t0,tf,0,1,1)Pot(×,y)试验十符号计算基础与符号微积分1 .已知x=6,y=5,利用符号表达式求x+13+-57提示：定义符号常数X=Sym(6),y=sym(5).解：M文件：clearall;clc;x=sym('6')jy=sym(,5,);z=(1+x)(sqrt(3+x)-sqrt(y)运行结果: 51352 .分解因式。W解：M文件：clearall;clc;symsxyjt=sym(,5135,);a=x4-y4;factor(a)factor(t)运行结果：5.用符号方法求下列极限或导数。(1) Iimx0x(esix+ l)-2(,anx-l)sin5 X/2. -Tarccosx(2) Iim7=E.x÷ll-cos(2x)卡,(3) y =,求yy"X(4)已知A =rcosx Inx，分别求今限会x=0,y=l己知/(x,y)=(x2-2x)e-2-y2-y求孚,驾oxxy解：M文件:clearall;clc;symsxtayz;f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(×p(tan(x)-1)sin(x)3;Iimit(f1)%(1)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)sqrt(x+1);%Iimit(f2,x,-1,'right')y=(1-cos(2*x)x;y1=diff(y)y2=diff(y,2)%A=axtA3;t*cos(x)log(x);Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)%f=(xA2-2*x)*exp(-xA2-zA2-x*z);%Zx=-diff(f,x)diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym('O');z=sym(T);eval(dfxz)%符号运算返回数值运行结果:6.用符号方法求下列积分。h九rdx(arcsine)?Jl一炉（芸公解：M文件：clear;clc;x=sym(,x,);f1=1/(1+xA4+xA8);%f2=1(asin(x)2sqrt(1-x2);%f3=(x2+1)(x4+1);f4=exp(x)*(1+exp(x)2;F1=int(f1)F2=int(f2)%F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2)运行结果: