泰山学院成人继续教育2023年高等代数与解析几何期末复习题及答案（附后）.docx

泰山学院学习方式：业余时间：120考试科目：财务管理（总分）99集中开卷考试特别提醒：1、所有答案均须填写在答题卷上，否则无效。2、每份答卷上均须准确填写专业、身份证号码、所属学习中心名称、学号、姓名等。一单选题（共97题，总分值97分）1.设向量组即电.线性无关,若仅+%+%03+也线性无关则实要（）N（1分）B.z*-1C,z=1,ID.2.,LLI）M5）=2厕（4一约为（），（1分）c.3D.已知G44为非齐次线性方程组&=b的解，且r()=3,G+G=(L2,3.4)飞=(345,6)1则及=附通解为().(1分)+-4)r+ftreA.(+-)r+.reB. 2+-2)r+¾+,rec.+-2)r+i±tren-设向量组二1,0,OE七二OJlF%=QL不线性无关，则(1分)A.殳R1c.“2八D.d':5.在等腰三角形AOB中，AO=AB,点0(0,0),A(l,3),点B在X轴的正半轴上，则宜线AB的方程为()(1分)A.y-l=3(-3)B.y-l=-3(-3)C.y-3=3(-l)D.y-3=-3(-l)设N为九阶方阵，下列结论中不正确的是()(1分)A.d+/是对称阵44,是对称阵D.c.是对称阵D/4是对称阵.-112已知向量X=lkIF为矩阵X=121的特征向量，则Jt为211（1分）A2或一1A.-2或1B.2D.L8.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成？（）（1分）A. 一次B.两次C.三次D.四次41一%"O3A(1设三阶方阵4=(%),B=%，4=O%-auan)ITzO0=010,则下列选项成立的是（f）.dJ0（1分）AB=PiAPzB=B.CB=APlPzB=P1TA10.设三阶方阵A,其特征值分别为A=-1=2%=3,相应的特征向量再丙,孙设尸=（一再，.2七），则P-1,4P=（）（1分）Gl）2IV一A.r-3、2>B. 、，勺、3（3）-1D.、2,11.g÷x2=O线性方程组毛+h2+w=O有韭零解，则k=（）.2x1-x2-x3=0（1分）A0或1A.R。或2D.c.1或2D.2或3,v-Ax+3（x3）2+（y-2）2=4直线与圆（卬25相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）（1分）13.设43均为n阶方阵，且§2=及4=5+，则有（）（1分）a14不可逆4可逆，且幺T=:（3-z）B.c.A可逆，且A1=21-AD不能确定.<145'矩阵d=O26的三个特征值为（）OO3_（1分）A. 4,5,6C1，4，5B.一1,2,3c.5,6,3.a-la-2a-3行列式bTb-2b-3的值为（）c-1c-2c-3（分）A. abcB. 2C. 1D. 下列向量组中线性相关的为（）（1分）B.1 2方程组2 31 a14 + 2 X-21=3无解，则。为（）O（1分）A. .Lr-1C-3D.18.已知直线mx+ny+l=O平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为，则m,n的值分别为（1分）A.4和3B. -4和3C.-4和-3D.4和-319.向*组¾=(1.23.4/,%=(1,3,45)。¾三(2,6t7.7)r.4=(2l4,6.8)r的最鹤)“(1分)A%,M(¾,3,a4D.C. %，%,外D.4 + b行列式q +4生+与b+cA+q瓦÷c220.c+c1+fl1的值为().6+生（1分）abca4qa】b、c?B.2 al c1a2 c221.（1分）abc6ctbCl4?b。2D.aOOb四阶行列式:"：=（）.OCdoCOoda2d2-b2c2a1d2b1c1B.(a2-d2c2-b2)C.(ad-be)2.D.22.已知u的系数矩阵A的拄为r,则下列选项成立的是(1分)A.尸=加时，方程组有解B. W=时，方程组有解,C.刀时，方程组有无穷多解D尸=时，方程组有唯一解.，9q+2药七一=0：表示（）（1分）A.以L4为方向的无穷远点和以1/2为方向的无穷远点B.以4为方向的无穷远点和以2为方向的无穷远点C.以4为方向的无穷远点和以2为方向的无穷远点D.以1/4为方向的无穷远点和以1/2为方向的无穷远点24.设向置组%=1-124f,¾三（312f,=30714ftp4=l-220r,j三215则该向量组的一个极大残眼（1分）A%,CCy%，a2,4B.c%，%，%a?，生D.25.设矩阵dOOOl'O2O3OOO04OO1（1分）0010-OOoi0i00JOOOB.PoOrIOOl0i000L0i00OOOIOOlO4oooO；O0一00130000140100100026.设A是对称矩阵，B是反椭矩阵,即A，=A,BT=-B,则为反椭茏(1分)AAB-BABAB÷BAr(AB)2DBAB.27.设，阶矩阵4、B、C满足期C=/,则必有（）（1分）A.ACB = IB.CAB = IC.BAC = ID.CBA = I28.方程组A%=。必（，-）（1分）A.B.仅有零解C.有韭塞解D.以上都不是.x1+x2+¾=O设方程组网+a+”0的系雕阵A,且存在才腓！雌xl+x2+2x3=0.必=。,则（）（1分）a=L3=0B=-=OClBODX=TWIHo30.设力为普阶时称矩阵，6为乃阶反对称矩阵，则为反时称矩阵的是（1分） ABA4 . WWwvwd ABABb VWA*D AB1A.U/ . *AAAAAAAAA31.设4阶行列式。4bed b d a b c a b d c> 贝IJ 43 + 43 + *33 +，“43 =(（1分）B.殳CQ+b+c+d)32三阶行列式M=3,则.-2=（）（分）A,离B.无C. -9D.&33.若直线hy=2x+3,直线I2与1关于直线J=T对称,则直线/?的率为U（1分）1A. 3B. 2C.2D.-234. -o°1 1O,则 ZT=()(1分）A. AB. /C. aD. -A35.若向量户452IoR可由%=121lfa2=01一一%=111唯一线性表出，则f=().，(1分)7A.517B.5C.75D.彳36.设3阶方阵4=%,02,a3t则M=()(1分)卜的，-a2,-a3A.B,履，a2,a1IaDa1+02,色+电+的|1÷a2,a2+a3,03÷a1.D.a1Il1'方程组IalX=I有无穷多组解，则为（）。11a-2_（1分）A.2,D.一1.38.直线x-y+l=O与圆（x+l）2+y2=的位置关系是（）（1分）A.相切B,直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D.相离39.a-irb行列式a1+¾a2 +b2b+c4+qb2 +c2c + aq + 4的值为（）G+生（1分）abca¾ClQyb)Cabc2a1bCla2月c1abc6Q4Ca2b2C2D.O.向量组%,%线性无关，则线性无关的选项是（f）.（1分）A-8. %。c%+%+%+02,/%+%,%+%,%.41.向向组=（L2,3,4）T,%=Q3<5）%=（26ZM%=（",6,8/的蚣（媳区？d=,¾>bj（1分）A.B.C.D.设向量组%,%的线性无关,则下列向量组中，线性无关的是（1分）Aa1,2a1,a2a1,a2,0B.1,201+a2,31÷22÷03c.1-02,a3,a3-a1.D.43.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）（1分）A. x-2y-l=0B. x-2y+l=0C. 2×+y-2=0D. x+2y-l=0已知两矩阵X=X,8=2,“相等，则苍乂z,的值为（LZ-4L1幻（1分）x=-4.y=-2,z=Lu=-2A.X=-4j=2,z=1：=-24B.X=4sy=-2,z=Lw=-2"C.DX=4,>,=2,z=l3u=2设4=：,则4】=（）.45.L"-（1分）2153_12'35"2T_一53."3-1'一521+x111行列式1-x1111 + x 1的值为（）（1分）B. O4C. 5D -J.l ASAAAA.方程;4 47.2 2 2x 3 3:：=O的根为 3x44 4 X()(1分)A.2, 3, 4B.1, 2, 3c.2, 3, 9D.3, 4, 9.48.二次曲线按射影分类总共可分为（）（1分）A.4类B.5类C.6类D.8类行列式().<49.（1分）A.48AAAVB.2484D.42,.50 .n阶方阵A的行列式为零，贝J()不成立.(1分)A. A为不可逆阵B. AX=O有非零解C. A的列向量组线性相关D. r（八）=n.51 .若直线'"Ml)与直线12关于点QD,对称，则直线Z2恒过定点()(1分)A. (0,4)B. (0,2)C. (-2,4)D. (4,-2)52 .'100'设,4=721,8为三阳缴疆，则儿4)-(0=(_853(1分)D.53.Ow*L,zl 2已知矩阵X= 2 aJ 3（1分）0 4、2 3 ,且«期)=2,则。=(。d54.下列哪个图形是仿射不变图形？()(1 分)A.圆B.直角三角形C.矩形D.平行四边形55.向量尸可由%,见线性表出的充分必要条件为（）.（1分）A.存在不全为零的数左,对。使得月=司+向+用生.B尸线性相关一c%,%）%=?有唯一解.D="%.,%,0.56.设/、5是阶方阵，下列结论正确的是（）（1分）A.A2=AOA=O=Ib2-b2=(a-b)(a-C-B)2=A2-AB-BA+B2幺2=0QN=o.D.57设43为阶方阵则成立的是().分)a若4B都可逆，贝Jd+B必可逆B若4?都不可逆，则Z+3必不可逆c若43可逆，则45都可速D若疑不可逆，则4万都不可逆.58.设%色为4x=b的解,则()是lx=0的解.(1分)%+%03a+a2-la3a1-a2-a3.2005行列式的值为（）2004（1分）,2005!A.一2005!C.2005*wv*wwn2005.U.vwvww60.已知矩阵X、B等价，则下列选项一定成立的是（）.（1分）Ial=BlA./=B.c若Ho,则BoD.re61.已知Jx=b的三个解丕同解4%为，则下列为以=6的解为（1分）A一0、A. 12B.a1 +% -24¾C1+a2+3Da+2a362.设力为n阶方阵，如果0经过若干次初等变殿成矩阵3,则（）成（1分）若=o,则必有Bl=OA.M=B卜B.c若k>o,则必有BI>o闻诽|.D.1234-矩阵乂=5678的秩为（）63,607（1分）A.BvVSAA*r.2D.a64.设4、3为（2）阶方阵，则必有（）.（1分）A=IB.iI=M+I4CM=I卬II明=网D.B.L-2.3c.-1,2.31-841Y-I-行列式方程(I1O91O1（1分）A.D.-ls-2s-3.66.下面的名称或定理分别不属于仿射几何学有（）（1分）A.三角形的垂心B.梯形C.在平面内无三线共点的四条直线有六个交点D,椭圆设%,外,小,£都是三维列向量,/=%,%乌,8=A%,且£=：%+止12,即I=().PA. (1分)B. 1.C. 2已知矩阵/二与a22an a32a3l a31 ¾ ¾I B= a” 0j2 一。23 423<a al2 a3 %.'1 0 0'/?= 0 1 0W -1 1；0 0 B=O 1 0 ,则有（）,， b。Oj（1分）B = RARA.69.直线2x-y+3=0:关于直线*-y+2=0对称的直线方程是（）（1分）A. x-2>'+3=0Bx-2y-3=Ocx+2v+1=0dx÷2v-1=070.(o1o)则因=().+(1分)A.1B. 10C. OD.-171.已知方阵X辆足4+34+4/=O,则(4+/=().(1分)A.下+/-(9+1)C. 1J+4Z.D.72.设%,%,%,6都是三维列向量，4=%,%,b=a%L且M=I网=2,则b+B=()(1分)1A. vsB. 2“c.3D.P40、二次型=146x的规范形为（）.73, 1689）（1分）df=1D.=>>l2->2->z3-C.="K">,2->,3D.74,设N均为阶可逆矩阵，则下列结论不正确的为（）（1分）B.KI=Hk1l=r1cM*l*4设矩阵,4=47，有=L则()-1(1分)D.A.B.设矩阵X=（1分）,若M相似于5,则（X=Ly=IX = Oj = ID.78.设4尻C均为阶方阵，下列命题不正确的是（）.（1分）B.(AB)C=A(BC)C/+B=B+j4D(4+5)+C=4+(B+Cr)79.已知分块矩阵?,则/=().WiOJ(1分)(陶!居。)A.f%0C.>r啊r。J下列矩阵巾不是初等矩阵的为().(分)(O0、(001l1(0OA|(0-20100Iy<103、01000j130、001.、。1OJD.81.向量组%=(LLL4)r,3=(2,2,2,日,=(1.-1,2,日的蜥则，=()(1分)8B.4c.2D.I,82.设a=2为可逆阵的一个特征值，则有一个特征值为(1分)2A. 33B. 53c.i883.设H与3是可交换的可逆矩阵，则下列结论中错误的是（）（1分）A. G尸dABT=BT4D.齐次线性方程组4.z=O的通解至少含有的任意参数个数为（->（1分）A.4,d.3B. WWSAZr.2D.if,85.已知非齐次线性方程组J=b有通解x=l0Tk+123f,（e¾则r（4）=（）.÷,（1分）0A-r1D.D. 必86.设乂 =,小=痛解的充分必要条件是（1分）A%+%+%+。4=0Bal-a2+a3-4=OC可=%=%=。4Dq=。2=。3=。4=1rionI设,4=O2O,满足,4Z+=+X,则矩阵X=().No(1分)20030a102A.l-o01'010100B.C."2000300021O1O2O.1O1D.88.若直线2l=0与直线（3a-3+jT=0：平行，则实数。等于（）（1分）1Q1B.1C. 3.LD. 389.已知点PaJ）在直线x+2y=3一上移动，当2'-/取得最小值时，过点P（XJ）引圆的切线，则此切线段的长度为()(1分)6A.T313D.290.1-12行列式014的全部代数余子式之和为（）.111（1分）A.991.向量=(L3,3,5)T,%=(L3,5,7)7,满足+2x=3%则为()(1分)a.x=(3J6,3)，BX=(L6,6,3尸C.x=(ls3,6s5/d.x=(1s3,6,8),%、设方阵a与/=&.相似,则下列命题不正确的为（、九（1分）一有公特征值4,为,4A.nN,=4+2+%B. ZCIH=444及与单位阵相似.D.93.经过点尸（2，-3）作圆（x+l）-+>-三25的弦ab.使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（）（1分）x-v-5三0A.B. x-J+5三O*jCx+>,+5=OD.x+y-5=0"94.设4为PXS矩阵，3是加X矩阵，如果HCrB有意义，则C是()矩I(1分)APXB. PXmTWXSC.D.s×m设2阶方阵4的行列式为2,3阶方阵5的行列式为3,则4r（1分）1083696.圆×2+y2-2y-l=0关于直线x-2y-3=O对称的圆方程是()(1分)A. (x2p+(y+3)2=B. (-2)2+(y+3)2=2C.(x+2)2+(y-3)2=D.(×+2)2+(y-3)2=297.设43正定的则以下结论错误的是（分）A.,4+5是正定的B.为正定的,C.正定的D.才+5T为正定的.二判断题（共45题，总分值45分）98.行列式；7二；T（1分）100.二次型/（xls孙W）=X：+4*+3*-4再X?+2不x3Tx2W的秩等于（1分）（）设向量组=0112f,02=l235r,a3=-53-2if4=-4516f,5=-2-3-5,则该向量组的一个极大模为%设H2=1,则a=1.102. （1分）（）103.设/（0毛,再）=2+君+4+2再2+处均是正定二次型，则r的取值范围-也t也（1分）（）104.在一维射影变换中，若已知一对对应元素（非自对应元素）符合对合条件，则此射影变换一定是对合。（）（1分）（）105.已知三阶方阵4的各行元素之和都等于3,则幺有一个特征值为：（1分）（X+>,+Z=0已知齐次线性方程组<+y+z=0只有零解,则/x+j+z=0（1分）（）107,配极变换是一种非奇线性对应。（）（1分）（）108.已知4为“X矩阵，则对任意的加维列向量X,xr=0<=>J=O（1分）（）109."100'设X=1-20,3为押韭塞矩陡，则尸（月B）=M8）.-821110. 两直线能把射影平面分成两个区域。（）（1分）（）111.设AiB均为w阶可逆矩阵,则4+8必为可逆矩阵.（1分）（）112.设三阶方阵2的三个特征值为L2s3,则田=6.（1分）（）113.当正负号任意选取时，齐次坐标：仁L±L±D表示两个相异的点。（1分）（）（11、设矩阵4=abC,且Q也C是互不相同的实数,则x=（LL1）b2C1J解为（LO,O）L（1分）（）115.设48均为阶方阵，则（,4+8）2=/+2,四+BJ（1分）（）设43均为阶方阵，则b+B=X+却.116.（1分）（）7若4风r=取4九，则=sm=r.（分）（）z1O-10、-7220设矩阵Z=1八，则（/尸二儿UO-U118. 12131,（1分）（）119.设4瓦C均为阶方阵，且加=ZC,厕B=C.（1分）（）120.已知3阶矩阵4满足2-N=N+3Z=3-2Z=OsJ=-4.（1分）（）（1<0O2-5、4已知矩阵a=.?：，则T=40002-20Oy3-5U-2J（1分）（）122.设48均为阶反对称矩阵,则AB为对称阵的充分必要条件为AB=B（1分）（）设矩阵4三：%,则尸二4Isl （1分）f111 O , 5= -1 ,满足£(/-班牙尸广士，则雕2已知矩阵H=YJ1°<030、C=400,*j002,（1分）（）125.向重组=LO1lf,¾=l,I1f,¾=l,O,0a=9j4,5r-是线性相关的“（1分）（）对任意n阶矩阵AzB有4B-BA=O.126. （1分）（）线性无关的充分必要条件为每个都不能由其他向量线性表（1分）（）128.设三阶方阵川的三个特征值为1,2,3,贝IL<；1-1=10.（1分）（）129.门O已知Z = Io 2IkO 00、 0V,则(Z + 2Z)T(-4J)= 0(00、 01,（1分）（）130.已知=L2,3r,=ltLif,X=明L则N3013=6201设二次型/的实对称矩阵X满足4-1+4-1=。,则A正定.（1分）（）两矩阵可加减的充分必要条件为同维矩阵.132.（1分）（）多项式V-1和VT的最大公因式是x-L,133.（1分）（423 -5<0O2-5、已知矩阵，则才、,400010-200?（1分）（）135.已知四阶方阵，的行列式巾第一行为-Lo,1,2,他们的余子式分别:2,7/22,则.4的行列式为-8.“（1分）（）136.仿射对应不一定保持二直线的平行性。（）（1分）（）知3阶方阵=%2%闻*=%,%2阂且IM=4,则回（1分）（）138.fl O设 4= O 2U。0 2>3 00 IJpI(1O,满足4TT=X+X,则矩阵=joU(2（1分）（）若/：%线性相关,则%也线性相关.139.（1分）（）140.%乌线性相关，则%可由的乌线性表示.（1分）（向量组=(LLL4)r,02=(31O,6.3)r,s=(2,2,2,8)4=(3,ls5:6).的就Zd(1分)()142.向量组=LL0f,%=3,3,Of,a3=0,0,0r必线性相关.(1分)()一单选题（共97题，总分值97分）1 .答案：B解析过程：2 .答案：B解析过程：3 .答案：D解析过程：4 .答案：B解析过程：5 .答案：D解析过程：6 .答案：C解析过程：7 .答案：B8 .答案：B解析过程：9 .答案：B解析过程：10 .答案:B解析过程：11 .答案：A解析过程：12 .答案：A解析过程：13 .答案：B解析过程：14 .答案：C解析过程:15 .答案：D解析过程：16 .答案：A解析过程：17 .答案：B解析过程：18 .答案：C解析过程：19 .答案：C解析过程：20 .答案：B解析过程：21 .答案：D解析过程：23 .答案：C解析过程：24 .答案：B解析过程：25 .答案：A解析过程：26 .答案：B解析过程：27 .答案：B解析过程：28 .答案：C解析过程：29 .答案：A解析过程:解析过程：31 .答案：B解析过程：32 .答案：C解析过程：33 .答案：A解析过程：34 .答案：C解析过程：35 .答案：A解析过程：36 .答案：C解析过程：38 .答案：B解析过程：39 .答案：D解析过程：40 .答案：C解析过程：41 .答案：C解析过程：42 .答案：C解析过程：43 .答案：A解析过程：44 .答案：A解析过程:解析过程：46 .答案：C解析过程：47 .答案：A解析过程：48 .答案：B解析过程：49 .答案：A解析过程：50 .答案：D解析过程：51 .答案：B解析过程：52 .答案:C53 .答案：A解析过程：54 .答案：D解析过程：55 .答案:D解析过程：56 .答案：C解析过程：57 .答案：C解析过程：58 .答案：C解析过程：59 .答案：B解析过程:解析过程：61 .答案：D解析过程：62 .答案：A解析过程：63 .答案：D解析过程：64 .答案：D解析过程：65 .答案：A解析过程：66 .答案：A解析过程：67 .答案:A68 .答案：B解析过程：69 .答案：A解析过程：70 .答案:D解析过程：71 .答案：C解析过程：72 .答案：D解析过程：73 .答案：B解析过程：74 .答案：D解析过程:解析过程：76 .答案：B解析过程：77 .答案：C解析过程：78 .答案：A解析过程：79 .答案：D解析过程：80 .答案：D解析过程：81 .答案：A解析过程：82 .答案:C83 .答案：D解析过程：84 .答案：B解析过程：85 .答案:C解析过程：86 .答案：B解析过程：87 .答案：A解析过程：88 .答案：C解析过程：89 .答案：A解析过程:解析过程：91 .答案：D解析过程：92 .答案：D解析过程：93 .答案：A解析过程：94 .答案：C解析过程：95 .答案：C解析过程：96 .答案：B解析过程：二判断题（共45题，总分值45分）98 .答案：对解析过程：99 .答案：对解析过程：100 .答案：对解析过程：101 .答案：错解析过程：102 .答案：错解析过程：103 .答案：对解析过程:解析过程：105 .答案：对解析过程：106 .答案：对解析过程：107 .答案:T解析过程：108 .答案：对解析过程：109 .答案：对解析过程：110 .答案：T解析过程：112 .答案：错解析过程：113 .答案：F解析过程：114 .答案：对解析过程：115 .答案：错解析过程：116 .答案：对解析过程：117 .答案：错解析过程：118 .答案：错解析过程:解析过程：120 .答案：对解析过程：121 .答案：对解析过程：122 .答案:对解析过程：123 .答案：对解析过程：124 .答案：对解析过程：125 .答案：对解析过程：127 .答案：对解析过程：128 .答案：错解析过程：129 .答案：对解析过程：130 .答案：对解析过程：131 .答案：对解析过程：132 .答案：对解析过程：133 .答案：对解析过程:解析过程：135 .答案：错解析过程：136 .答案：F解析过程：137 .答案:对解析过程：138 .答案：错解析过程：139 .答案：错解析过程：140 .答案：错解析过程：142.答案：对解析过程：模板说明：1、用户可根据实际试卷格式定义试卷下载模板格式。2、模板中name、duration>course>score>items字段为试卷中相应内容导出位置标记字段，通过WOrd中书签功能插入，各字段含义如下：name：试卷名称+导出内容；duration：考试时长；course：课程；score：试卷总分；items：试卷内容；试卷下载后，各个位置标记字段替换为试卷对应内容。3、模板内容定义好后另存为dot格式(MiCroSOftWord97-2003模板)即可上传使用。