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    22-23学年2月14日南京鼓楼区八上期末卷【含逐题解析】.docx

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    22-23学年2月14日南京鼓楼区八上期末卷【含逐题解析】.docx

    20222023学年南京市金陵汇文八上期末试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1 .如图所示,北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”.下列四个选项中,能由该图经过一次轴对称变换得到的是()冬全今令至2 .平面直角坐标系中,在第四象限的点是()A(IJ)3 .下列说法正确的()A3是9!的平方根39C.-3是-9的平方根B0.3是.0.9平方根D币是9平方根4.如图,在A8C中,AB=AC,。是BC的中点,下列结论:NB=NC;ADlBC;ZfiMJ=NCW;®AB=IBC,其中,一定正确的个数是()AlB.2C.3DA5.如图,在3x3正方形网格中,点A,4在格点上,若点C也在格点上,且ABC是等腰三角形,则符合条件的点。的个数为(AI82C.3DA6.已知如%都是关于X的一次函数,第6卷图y1+2y2=0,下列说法正确是()Ay2的图像与X轴的交点位于X轴的正半轴By2的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴CM的图像经过原点D必的图像经过第一、二、三象限二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7 .8的立方根为.8 .地球与月球之间的平均距离约为384(Wk.用科学记数法表示384000是一9 .等腰三角形有两条边的长分别为3和8,那么这个三角形的周长是.10 .40,。),倒3,5)是平面直角坐标系中的两点,则线段AB长度的最小值为第Il-图12 .若三角形三边长为6,&11,则该三角形是三角形(填“锐角”,“直角”或“钝角).13 .如图,在ABC中,NAC4=90。,ZA=54°,。是AB的中点,WJZBCD=°.14点A(w,y),8(7+2,%)是函数丁=h+6的图像上的两点,若%-=3,则Z=15 .如图,有若干片相同的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,他们的底部位于同一条直线上,当分别用3片,10片拼图时(如图,所示),对应的长度分别为14,35(单位:cm),则图中的拼图长为cm.16 .如图,同一平面直角坐标系中,函数y=k+与直线%=&%+4的图像交于点P(T2),则关于X的不等式(x-l)+>k2(x-)+h2的解集为三、解答题(本大题共10小题,共68分)17 .(4分)计算:9+(-2)2+-0.00118 .(6分)求下列各式中的X:(2) (x + 1)3=27;(1)9x2-4=0;19 .已知:如图,点A,D,B,E在同一条宜线上,AC=EF,AD=BE,BC=DF.求证:ZADF=AEBC.20 .如图,ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),8(4,2),C(3,4).(1)请画出A8C向左平移5个单位长度后得到的A与G;(2)请画出A4C关于X轴对称的;(3)。£尸三个顶点的坐标分别为4。(-1,0)、£(-2,-3)、H-4,-2),可以由A3C变换得到,试写出一种具体的变换过程。距离.22 .某容器有一个进水管和一个出水管,进水管的进水速度恒定为"min,每根出水管的出水速度恒定为况min,前4min内只打开进水管,在第4分钟时,又打开其中的一根出水管,容器内的水量y我(单位:L)与时间(单位:min)之间的关系如图所示.(1)当OVX4时,求y关于X的函数关系式;(2)求6;(3)在第12分钟时关闭进水管,同时打开剩下的一根出水管,直到放水结束为止,在图中补全y(单位:L)与时间(单位:min)之间的函数图像.23 .如图,在A8C中,ZC=90o.(1)用直尺和圆规作AB边上的垂宜平分线DE,交BC、AB于点DE.(保留作图痕迹,不写作法).(2)在(1)的条件下,若AC=3,8C=4.求Z)E的长./xK;链接AD,判断NC4。和外。的大小,并解释你的/、观点.4z24 .(7分)如图,点A、C、。在同一直线上,BCj_A£),垂足为C,BC=CD,点、E在BC上,AC=EC,连接48,DE.(1)求证:ABC三EDC:(2)写出AA与Z)E的位置关系,并说明理由.25(9分).如图,在数轴上点A,表示的数是-2.点尸是数轴上一动点,若它表示的数是%,与A之间的距离为y.(1) 填写下表,画出y和X的函数图像;X-4-3-2-I0Iy(2) x是y的函数吗?(填“是”或“不是”);(3)观察图像:写出该函数的两条不同类型的性质;若y>G,则对应的X的取值范围是.(4)若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍(女>0次为常数).则对于每个确定的k的值,在数轴上都存在对应的点P,例如:当k=2时,x=-2或2,请你探索并直3接写出工与一2的大小关系及对应的k的取值范围.26.(9分)(1)如图1,在ABC中,NA=30。NC=90。,求证:BC=LAB.请补全证明过程证明:如图2.取AB中点。,连接CD.AD=Ao=AA2在ABC中,NC=90。,/.;CD=BD.又NA=300,aZB=90-ZA=60°.B8为三角形./.BC=BD=-AB.2请用文字概括所证明的命题;.(2)如图3,某三个城镇中心。、E、户恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇及为出发点设计了三种连接方案:方案1:DE+EF;方案2:Z)G+E尸;(以G为所中点);方案3:IX)+OE+OF;(以。为D所三边的垂直平分线的交点).案26案3设。石=6,通过计算,比较三种链接方案中铺设的光缆长度的长短;不计算,比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短,并说明理由.2022-2023学年南京市金陵汇文八上期末试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1 .如图所示,北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”.下列四个选项中,能由该图经过一次轴对称变换得到的是()AB.C.D、【答案】B.【解析】解:根据氏轴对称”的定义可知,由题图经过变换得到的图形是:X.故选:B.2 .平面直角坐标系中,在第四象限的点是()A(l,l)R(I-I)C.(-l,l)【答案】B.【解析】解:A(U)在第一象限,故本选项错误;B(LT)在第四象限,故本选项正确;C.(-1,1)在第二象限,故本选项错误;D(7,T)在第三象限,故本选项错误.故选:B.3 .下列说法正确的()A3是91的平方根39B0.3是.0.9平方根C-3是-9的平方根D下是9平方根【答案】D.【解析】解:A9的平方根是土妞,错误;93B09平方根是京M,故本小题错误;C-3是9的平方根,错误;DJ是3算术平方根,故本小题正确.故选:D.4 .如图,在A4C中,A=AC,。是BC的中点,下列结论:NB=NC;ADA-BC-,ZfiMJ=NCW;®AB=IBC,其中,一定正确的个数是()A1B.2C.3DA【答案】C【解析】根据等腰三角形的“三线合一”性质得出N3=NC,BAD=CD,DYBC,即可.故选:C.腰三角形,则符合条件的点C的个数为()» 5 S*!ffl5 .如图,在3x3正方形网格中,点A,“在格点上,若点C也在格点上,且ABC是等AI8.2C.3DA【答案】C.【解析】解:通过两圆一垂。以44圆心A8垂直平分线尺规作图,与格点交点即可求得故选:C.6 .已知加为都是关于X的一次函数,y的图像如图所示,若y+2%=0,下列说法正确是()Ay2的图像与X轴的交点位于X轴的正半轴B.yz的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴Cy2的图像经过原点D力的图像经过第一、二、三象限【答案】A.【解析】解:由题意:设y=Ax+bkv,b1>0,设=他x+伪.k2>0,瓦<0故选:A.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7 .8的立方根为.【答案】2【解析】解:(1).=8,.o=2,故答案为:2.8 .地球与月球之间的平均距离约为384000k.用科学记数法表示384000是【答案】3.84×105【解析】解:384000=3.84×IO5.故答案为:3.84×105.9 .等腰三角形有两条边的长分别为3和8,那么这个三角形的周长是.【答案】19【解析】解:当3是腰长,8是底边长时,三边分别为33、8,3+3=6<8,不能组成三角形,当3是底边,8是腰长时,三边分别为8、8、3此时能组成三角形,周长=3+8+8=19.故答案为:19.10 .A(Om),以3,5)是平面直角坐标系中的两点,则线段AB长度的最小值为【答案】3【解析】解:A(0,),.A在y轴上.线段AB的长度为6点到y轴上点的距离.若使得线段AB长度的最小,由垂线段最短,.当A在(0,5)时,即Ly轴,线段AB长故答案为:3.11.如图,数轴上点C所表示的数是第Il也图【答案】5-2【解析】解:由题意可得:OALAB,OA=3,Ae=2,OC=OB,由勾股定理可得:AB=JoA2+OB?=卮故答案为:>/52.12.若三角形三边长为6,&11,则该三角形是三角形(填“锐角”,“直角”或“钝角”).【答案】钝角【解析】根据勾股定理可得,钝角三角形符合,两较短边的平分和,小于较长边平方。所以A8C是钝角三角形.故答案为:钝角.13.如图,在A8C中,NAC3=90。,NA=54。,。是A8的中点,则N38=第 IJttffl【答案】36,【解析】解:在ABC中,NAeB=90。,ZA=54。,力为线段48的中点,ZDCA=54°CD=BD,ZBCD=90。-54°=36°.故答案是:36.14点A(w,y),8(7+2,%)是函数丁=h+6的图像上的两点,若%-=3,则Z=【答案】1.5【解析】解:函数y=Ax+Z?,点A(m,),8(加+2,%)是函数图象上两点,.y1=mk+h,为=Mzw+2)+b,y-%=3,解得,/:=1.5,故答案为:1.5.15.如图,有若干片相同的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,他们的底部位于同一条直线上,当分别用3片,10片拼图时(如图,所示),对应的长度分别为14,35(单位:cm),则图中的拼图长为cm.第 I5ffi【答案】8【解析】将图中的拼图长度看成XC加,突起半圆半径看成)s?依题意得:P'+''2,解得:A.x+y=8(cn).UoX+y=35Iy=5故答案为:8.16. 如图,同一平面直角坐标系中,函数y=4x+4与直线=总4+"的图像交于点P(-l,2),则关于X的不等式K(X-D+4>k2(x-V)+b2的解集为【答案】XVO【解析】解:两个条直线的交点坐标为(-1,2),且当x>T时,直线向右平移一个单位后,交点坐标为(0,2)故不等式1(x-D+4>k2(x-)+b2的解集为XV0.故答案为:XV0.三、解答题(本大题共10小题,共68分)17. (4分)计算:9+(-2)2+-0.001【答案】4.9【解析】解:9+(-2)2+/-0.001=3+2-0.1=4.918. (6分)求下列各式中的X:(1) 9x2-4 = 0;(2)(x÷1)3=27;【答案】(1)±-(2)2.3【解析】解:(1)9x2-4=0,X2=-,x=±-;(2)(x÷1)3=27,x+l=3,93X=2.19 .已知:如图,点、A,D,B,E在同一条直线上,AC=EF,AD=BE,BC=DF.求证:ZADf=AEBC.【答案】证明见解析.AC=EF【解析】证明:AD=BE,.AB=DE,在ACB和EH中,8C=O/,AB=DE,CBAEFD(SSS),:.ZABC=EDF,:.ZADF=NEBC.20 .如图,AC三个顶点的坐标分别是A。1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出A3C向左平移5个单位长度后得到的ABC:(2)请画出A3C关于X轴对称的;(3)O/'三个顶点的坐标分别为以-1,0)、£(-2,-3)、H-4,-2),可以由A3C变换得到,试写出一种具体的变换过程。【答案】(1)(2)证明见解析.(3)把aABC向左平移1个单位,在关于直线¥=-X对称.【解析】解:(1)如图所示,ZXABC即为所求;52。Je)(2)如图所示,G即为所求;(3)把AABC向左平移1个单位,在关于直线y=-X对称.21.如图,身高1.5m的小孩站在与点灯杆相距7.5相处(点灯杆与地面垂直),已知小孩在路灯下影长为2.5加,建立适当的平面宜角坐标系,用一次函数知识求点灯杆与地面的距离.【答案】6m【解析】以8所在直线为X轴,OC所在直线为y轴,点为O为坐标原点,建立平面直角坐标系.得A(-7.5,1.5),ZXT0,0).设直线QC的函数表达式为y=kx+b得-7M+>=15("=C6:;?'解得:一:所以函数表达式y=0.6x+6.电灯泡与地面距离6?.-0+b=0b=622 .某容器有一个进水管和一个出水管,进水管的进水速度恒定为"min,每根出水管的出水速度恒定为此min,前4min内只打开进水管,在第4分钟时,又打开其中的一根出水管,容器内的水量y我(单位:L)与时间(单位:min)之间的关系如图所示.(1)当OVX4时,求y关于X的函数关系式;(2)求力;(3)在第12分钟时关闭进水管,同时打开剩下的一根出水管,直到放水结束为止,在图中补全y(单位:L)与时间(单位:min)之间的函数图像.【答案】(1)y=5x(0x4)(2)3.75Lmin(3)见解析.【解析】解:(1)根据图像得:每分钟进水20÷4=5(升);函数关系式为y=5x(0X4).(2)由题意可得8(5-b)=30-20,=3.75.(3)如图所示。23 .如图,在A8C中,ZC=90o.(1)用直尺和圆规作AB边上的垂宜平分线DE,交BcAB于点DE.(保留作图痕迹,不写作法).(2)在(1)的条件下,若AC=3,8C=4.求Z)E的长.;链接AD,判断NC4。和44)的大小,并解释你的观点.【答案】(1)见解析(2)-(3)见解析.8【解析】解:(1)如图,DE为所作;加力Jfi (KI)7(2)设CD为X,则比>为4-x.在心ACD中,32+x2=(4-x)2,解得犬=一.875OSS7751S.DA=-f在mMDE中,ZBED=90。,DE2=()2-(三)2=,DE=-.882648(3)CAD>ZBAD.CD=-,DE=,.CD<DE,AD是ACD和M£D的公共88边,.ACAD>BAD24.(7分)如图,点A、C、。在同一直线上,BC_LAO,垂足为C,BC=CD,点、E在BC上,AC=EC,连接AB,DE.n,一DCA(1)求证:ABC三£DC;(2)写出48与力E的位置关系,并说明理由.【答案】(1)见解析(2)ABA.DE.【解析】解:(1)证明:AABC合ADECZACB=ZDCE=QQ.AC=EC在MBC和EDC中,ZACB=ZDCE=90BC=DC.BCAEDC(SAS).(2)如图1,延长。七交AB于点F.ABC三EDC,ZB=ZD,."=ND,ZACB=90.ZA+ZB=90,:.ZD+ZA=90°.ZAFD=90p,3:.ABIDE,故答案为:ABA.DE,25(9分).如图,在数轴上点A,表示的数是-2.点P是数轴上一动点,若它表示的数是X,与A之间的距离为y.(2)填写下表,画出y和X的函数图像;X-4-3-2-IOI94by(2)x是y的函数吗?(填“是”或“不是”);(3)观察图像:写出该函数的两条不同类型的性质;若y>G,则对应的X的取值范围是.(4)若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍(>0,%为常数).则对于每个确定的k的值,在数轴上都存在对应的点P,例如:当k=2时,X=-士或2,请你探索并直3接写出人与-2的大小关系及对应的k的取值范围.【答案】(1)2,LaL2,3,4;(2)不是.(3)42时,y随X的增大而增大,当v-2时,y随X的增大而减小;关于经过(-2,0)且垂直于X轴的直线对称;x>-2+J或x<-2+>3(4)当k=l时,x=-l,x>-2;当k>l时-l<x<O或O<x<l,.x>-2x>-2;当O<k<l时v-2或-2vv-1,x-2x>-2.【解析】(1)根据|%-(-2)|=卜+2|求解.(2)一个X对应一个y.(3)由函数性质可得:增减性、对称性.(4)由题意可知,做出y=x+2=kH函数图像,观察图像交点坐标。26.(9分)(1)如图1,在ABC中,NA=30。NC=90。,求证:BC=LAB.2(ffl I)请补全证明过程证明:如图2.取AB中点。,连接8.AD=AO=Laa2在ABC中,NC=90。,.;CD=BD.又NA=30。,/.ZB=90-ZA=60°.:.MCD为三角形./.BC=BD=-AB.2请用文字概括所证明的命题;.(2)如图3,某三个城镇中心。、E、户恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇。为出发点设计了三种连接方案:方案1:DE+EF,方案2:左+即;(以G为所中点);方案3:IX)+OE+OF;(以O为DM三边的垂直平分线的交点). 设。石=6,通过计算,比较三种链接方案中铺设的光缆长度的长短; 不计算,比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短,并说明理由.【答案】(1)等边;在等边三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对2的直角边等于斜边的一半(2)方案1:12(km).方案2:6+"7(km)方案3:2757(km).方案三最短,方案最长.【解析】(1)直角三角形特殊角的三边的比例关系。(2)方案1:DE+EF=12(km).方案2:DfF是等边三角形,:.DE=DENEDF=60°.G为的中点,.DG1EF,EG=GF=3,ZEDG=30°.NEGD=90DG=62-32=历.:.EF+DG=6+厉.方案3:如图3,延长。交所于“,。为DEF三边垂直平分线的交点,.OE=OF=OD.DE=DF,:.DHlEF,EH=FH=3.DE=DF=EF,:.MX)E三MX)F二EO尸(SSS).ZOEF=AOFE=ZOED=ZDOE=ZODF=ZOFD=30.在MoEH中,NoHE=Mi、:.OE=2OH.:.OE=ZoH=Z历.OD+OE+OF=2历.33227<6+收<12,.OD+OE+OF<EF+DG<DE+EF,;.方案三最短,方案一最长。(3)在AQEG中,NDGE=90°,OG<OE.QG+耳'VOE+E".易证ZDFO=NEFo=-NDFE=30.过O作。/_L垂足为,2.OH=Ol=-OF.ED=EEOZ)=O尸,.E,O在"的垂宜平分线上LoE2

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