2024届二轮复习集合作业.docx
温馨提示：此套题为Word版,请按住C住，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后，关闭Word文档返回原板块。题组层级快练（一）一、单项选择题1 .下列各组集合中表示同一集合的是()A. M=(3,2),N=(2,3)B. M=2,3,N=3,2)C. M=(x,y)k+y=l>N=yx+y=lD. M=2,3,N=(2,3)答案B2 .集合M=xNx(x+2)W0的子集个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析,M=xMv(x+2)0)=xN-2x0)=0,的子集个数为21=2.故选B.3. (2023江苏海安市摸底)若A=*切,，则AUB等于()A.BB.AC.0D.Z答案D解析A=xx=2nt"Z为偶数集，8=)心=2一1,"Z为奇数集，,AUB=Z.4. (2022新高考II卷)已知集合A=-1,1,2,4),=x-11),则A5=()A.(-1,2)B.1,2)C.1,4D.-1,4)答案B解析方法一：由|x一11,得一l-1<1,解得0x2,所以B=x02,所以A8=l,2),故选B.方法二：因为4EB,所以49AB,故排除C、D；又一侔8,所以一侔A8,故排除A.故选B.5. (2023全国乙卷)已知集合S=ss=2"+1,neZ,T=11=4n+1,Z,则SrlT=()A.0B.SC.TD.Z答案C解析当n=2k,%Z时，S=ss=4%+1,2Z;当=2+l,Z时，S=ss=42+3,%z.所以丁s,s=r故选c.6. (2023山东济宁检测)设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3),集合A=2,-1,0,1,B=xx2-2=0f则下列四个图中的阴影部分所表示的集合为一2,0,1的是()CD答案C解析因为A=-2,-1,O,1,=4v2-2=0)=-l,2,所以AnB=-1,AUB=-2,-1,0,1,2).则A中的阴影部分所表示的集合为-2,0,1,2)；B中的阴影部分所表示的集合为2;C中的阴影部分所表示的集合为-2,0,1)；D中的阴影部分所表示的集合为-1.故选C.7. (2023课标全国11I)已知集合A=(x,y)xfyN*,yxfB=(fy)x+y=8,则AnB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C解析AB=(x,.y)x+y=8,x,yN*,y>x=(l97),(2,6),(3,5),(4,4),共4个元素.8.已知集合A=Rl<v4,集合B=yy=2-5,xA,若A8=xl<v2,则实数攵的值为()A.5B.4.5C.2D.3.5答案D解析B=(-3,225),由A8=xl<x<2,知火=2或2%5=2,因为2=2时，2k-5=-1,A3=0,不合题意，当A=3.5时，B=(-3f2),A=(lt3.5),满足题意.故选D.9. (2023山东新高考模拟)设集合A=(x,y)x+y=2f9=(x,y)y=x2,则ACB=()A.(1,1)B.(-2,4)C.(I,1),(-2,4)D.0答案C10. (2023广东省新高考综合素养评价)已知集合A=耶2,=ln(a-2x),且A8=x-2<x<l),则a=()A.-4B.-2C.2D.4答案C解析VA=jvi<2)=x-2<x<2),集合4=也一2x>0=卜廿用，因为ACB=.r|2<x<l),所以£=1,解得=2.故选C.二、多项选择题11. (2022沧州七校联考)设集合A=里C<7,下列集合中，是A的子集的是()A.(A-l<r<lB.,vl<r<3(C.1<x<2)D.0答案ACD解析依题意得，A=x-l<v<log27,V2=log24<log27<log28=3,AB项不是A的子集.而其他选项均满足题意，选ACD.12. (2023重庆八中适应性考试)已知全集U的两个非空真子集A,3满足(IuA)UB=B,则下列关系一定正确的是()A.A8=0B.AdB=BC.AUB=UD.QB)UA=A答案CD解析令U=l,2,3,4(,A=2,3,4),B=l,2,满足(t4)U8=B,但ABW%AB,故A、B均不正确；由(CM)UB=8,知(MG8,U=AU(M)G(AU8),：.AUB=U,由知帚£4,(CuB)UA=A,故C、D均正确.三、填空题与解答题13 .集合A=0,W,B=l,0,-1),若AGB,则AB=,AUB=,IbA=.答案0,11,0,-1-l)解析因为AG8,所以国8,又川20,结合集合中元素的互异性，知Ixl=1,因此A=0,1),则AGB=0,I),AU=l,0,-1),b=1.2014 .(2023成都七中月考)设集合A=x)=q,xN,jN,集合8=xx为20以内的素数,则集合A3的真子集的个数是.答案3解析依题意得A=l,2,4,5,10,20,B=2,3,5,7,11,13,17,19),所以4B=2,5,故AB的真子集有221=3(个).15 .已知全集U=Cy(Z0=i"(i为虚数单位)，集合A=zz=y("),aN*,集合B=N则An(8)中有个元素.答案3解析A=l,-1,i,-i,CuB是由复数集中不属于N"的所有数组成的集合，.AG(uB)=-1,i,一i,有3个元素.16 .(2023安徽省示范高中测试)已知集合A=Mr-O,8=1,2,3),若An80,求实数。的取值范围.答案1,+)解析集合A=(xxW,集合8=1,2,3),若A8W%则1,2,3这三个元素至少有一个在集合4中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以重点班选做题17 .【多选题】已知W,N为R的两个不等的非空子集，若M(RN)=0,则下列结论正确的是()A.3xM使得KWMB.3xN,使得依MC.V,都有xND.VxV,都有xM答案ABC解析对于D,.M(R7)=0,是N的真子集或M,N相等，又M,N不相等且非空，.M是N的非空真子集.不能保证VXN,都有xM.18.若集合4,4满足AlUA2=A,则称(4,A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当4=4时，(4,4)与(Az,Ai)是集合A的同一种分拆.若集合A有三个元素，则集合A的不同分拆种数是.答案27解析不妨令A=l,2,3),VAiUA2=A,当4=。时，2=L2,3),共1种，当4=1时，号可为2,3),1,2,3),共2种，同理4=2,3时，4各有2种，当Al=1,2时，A2可为3,1,3),2,3),1,2,3),共4种,同理A=l,3,2,3时，A2各有4种，当4=1,2,3时，4可为Al的子集，共8种，故共有1+2X3+4X3+8=27种不同的分拆.
