北师大七级数学下期末总复习资料-知识点明细.doc

-北师大版·七年级下学期数学期末总复习第一章 整式运算知识点一概念应用1.整式：单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母a,-w等；单独的数字125，-14562等；数字与字母乘积的一般形式-2s,-3/2a,5*/等。多项式：几个单项式的和叫做多项式。 单项式的系数是他的数字局部，如-23abc的系数是-23(注意系数局部应包含；单项式的次数是它所有字母的指数和记住不包括数字和的指数，如的次数是8。 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。单独的一个非零数的次数是0。知识点二公式应用 1 (m,n都是正整数如拓展运用：求的值.解：2 (m,n都是正整数如拓展运用：如假设则3 (n是正整数) 拓展运用：4 (a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用：如假设 则5 ；(a0,p是正整数).如6 平方差公式 a为一样项，b为相反项。如7 完全平方公式如 8 应用式： 两位数 10ab 三位数 100a10bc.知识点三运算：1 常见误区：2 简便运算：平方差公式完全平方公式第二章 平行线与相交线知识点(一)理论 1 假设1+2=，则1与2互余。假设3+4=，则3与4互补。2 同角的余角相等假设1+2=，2+4=.则1=4 等角的余角相等假设1+2=，3+4=90.1=3 则 2=4 同角的补角相等假设1+2=，2+4=.则1=4 等角的补角相等假设1+2=，3+4=.1=3 则 2=4 3 对顶角相等。4 同位角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。 同旁角互补，两直线平行。5 两直线平行，同位角相等。两直线平行，错角相等。 两直线平行，同旁角互补。6 两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对错角，2对同旁角。知识点二1 方位问题 假设从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.南北相对；东西相对，数值不变；从甲地到乙地，经过两次拐弯假设方向不变，则两次拐向相反，角相等；假设方向相反，则两次拐向一样，角互补。N2 光反射问题BA如图 假设光线AO沿OB被镜面反射则DCAOC=BOD AON=BON.O第三章 生活中的数据知识点1 一个数的百万分之一 = 这个数×。2 单位换算 千米=米=毫米1米=纳米。3 科学计数法表示较小的数=a×(n为小数点移动的数位)。如0.0000156=1.56×.4 近似数及有效数字近似数0.1256 准确到万分位 有效数字 1 ，2， 5， 6 近似数2.56亿 准确到百万位 有效数字 2， 5 ，6近似数2.00× 准确到千位 有效数字 2 ，0， 05 按要求取近似值 1250000 保存两位有效数字得 1.3×。125.3456准确到十位得 130或1.3×。6 准确数和近似数的判断。7误区分析：1.近似数2.56亿 准确到百分位。 2. 近似数20.0有效数字是2。会分析统计图统计表解决实际问题。第四章 概 率 知识点一 事件的分类1 确定事件 必然事件 一定发生的事件。概率为1。如"太阳从升起。不可能事件一定不发生的事件。概率为0. 如"太阳从西方升起2 不确定事件不一定发生事件。概率0到1之间。如"明天会下雨知识点二 概率的计算PA事件=A事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。例 不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全一样得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。从口袋中任意摸一球的颜色是以下各种情况的概率分别是多少.解 1. P黄球=10-2-3÷10=1/2 2. P(不是红球)= 3+5÷10=1/23. P(是白球)=0÷10=0 P(A)=事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。第五章 三 角 形知识点一 理论整理。1 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2判断三条线段能否组成三角形。a+b>ca b为最短的两条线段a-b<c a b为最长的两条线段3第三边取值围： ab < c <ab 如两边分别是5和8 则第三边取值围为3<*<13.4 对应周长取值围假设两边分别为a,b则周长的取值围是 2a<L<2(ab) a为较长边。如两边分别为5和7则周长的取值围是 14<L<24.5 三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形部，高所在直线交于一点。6"三线特征：三角形的中线平分底边。分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。分得两三角形的周长差等于邻边差。7 直角三角形：两锐角互余。 30度所对的直角边是斜边的一半。三条高交于三角形的一个顶点。A=1/2B=1/3CA: B: C=1:2:3 A=BC A: B: C=1:1:2 A=90-B 8 相关命题：1 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2 锐角三角形中最大的锐角的取值围是60*<90 。最大锐角不小于60度。3 任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的一半。4 钝角三角形有两条高在外部。5 全等图形的大小面积、周长、形状都一样。6 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7 能够完全重合的两个图形是全等图形。8 三角形具有稳定性。9 三条边分别对应相等的两个三角形全等。10 三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11 两个等边三角形不一定全等。12 两角及一边对应相等的两个三角形全等。13 两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。14 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16 一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17 一个锐角和一边直角边或斜边对应相等的两个三角形全等。18 一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。9全等三角形证明方法：SSS AAS ASA SAS HL 10 会做三角形3种做法。11会用三角形全等设计方案并解决实际问题。第六章 变量之间的关系知识点一 理论理解1 假设Y随*的变化而变化，则*是自变量 Y是因变量。2 能确定变量之间的关系式：相关公式 路程=速度×时间 长方形周长=2×长宽梯形面积=上底下底×高÷2 本息和=本金利率×本金×时间。总价=单价×总量。平均速度=总路程÷总时间3 假设等腰三角形顶角是y，底角是*，则y与*的关系式为y=180-2*.4 会分析图中变量的相互变化情况。 看图像的起点和终点的对应量。 分阶段分析变量的变化趋势增加或减少或不变及阶段两端的对应量。 会分析量的最大值和最小值及其差。第七章 生活中的轴对称1 轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。联系：它们都是图形沿*直线折叠可以相互重合。2 成轴对称的两个图形一定全等。3 全等的两个图形不一定成轴对称。4 对称轴是直线。5 角平分线所在直线是角的对称轴。6 线段的对称轴是它的中垂线。7 轴对称图形有：等腰三角形1条或3条、等腰梯形1条、长方形2条、菱形2条、正方形4条、圆无数条、线段1条、角1条、正五角星。AEC8 等腰三角形性质：两个底角相等。两个条边相等。"三线合一底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。9 "等角对等边 B=C AB=ACOA"等边对等角 AB =AC B=C10 角平分线性质：CBFD 角平分线上的点到角两边的距离相等。 OA平分CAD OEAC,OFAD OE=OF 11 垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。 OC垂直平分ABAC=BCC12 关于*直线对称的两个图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。13 会分析镜面反射的情况。14 作图 找到两点距离和最短的点的方法。BA'AMBAO所以M为所求作的点。 会作轴对称的图形。. z.