2023-2024学年必修一第六章幂函数指数函数和对数函数章节测试题(含答案).docx

2023-2024学年必修一第六章幕函数指数函数和对数函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、设函数*)=2Ee在区间(0,1)单调递减，则。的取值范围是()A.(-,-2B.-2,0)C.(0,2D.2,+)2、函数y=3J的值域为()A.(,÷)B.(,l)一(l,+)C.xx13、若正实数。力,C满足CVd<1，则()D.(1,-hx>)Aai,<ab<baB.a-<夕<abcah<aa<baab<bt,<aa4、若函数f(x)=log.x(0VaVl)在区间42上的最大值是最小值的3倍，则。的值为().a?B.2C.3D.-1aTb-2c75、若函数/()=在(0,+oo)上单调递减则实数机的取值范围为()a(I,+00Jb(,+)c-'16、已知c=0.92小=27o8，c=243,则a,b,c的大小关系为(Dfw)a<b<ca<c<bc<a<b7、若4=0.99°'/=1.0产5,。=1,则。力了的大小关系为()b<a<cAb>c>ac>b>ac>a>b8、已知=0.3«3访=0.3<2,“2<3则下列正确的是()Db>a>cHc<b<aB.c<a<bb<a<cDaVCCb9、已知函数/3=(>机时3是需函数,且在(0,+8)上递减,则实数m=()A.2B.-lC.4D.2或一1l函数f(x)=Xa满足1v42)<,则a可能等于()二、填空题11、函数/(x)='+2(>0且l)的图象恒过定点WM,则等于12、设(O,l),若函数/(A：)=。*+。+。)*在(0,+)上单调递增,则。的取值范围是13、已知函数力="7-2(>0且亦1),则/(同必过的定点”的坐标为,14、若函数/()=log(T2一2%+3)的最小值为T，则实数a的值为.15、已知幕函数/(司的图象如图所示,则冗)=.(写出一个正确结果即可)16、已知幕函数Fa)=M的图象过点住,孝,则惘的值为.三、解答题17、已知幕函数/(x)=+3wgZ)在(o,+oo)上是单调递减函数.(1)求m的值；若8(力=2+)/(工”2在区|叫2,3上恒成立,求实数的取值范围.18、已知寻函数力="-5帆+7)*为偶函数.(1)求x)的解析式；(2)若g(x)=(x)-妙-3在1,3上不是单调函数，求实数的取值范围.19、已知事函数/(x)=xm4m+mZ)在(0,+oo)上是单调递减函数.(1)求用的值；(2)若83=任+力/。)22在区间2,3上恒成立，求实数。的取值范围.20、已知函数f(x)=Iog2-x)+log0(4+x)(a>0且l)求函数/*)的定义域；(2)若函数/(x)的最小值为-2,求实数。的值.参考答案1、答案：D解析：法一：由题意得y=x*-)在区间(0,1)单调递减，所以x=l,解得2.故选D.(QA2Q法二：取4=3,则y=(-3)=X-在(0,1)单调递减，所以/(x)=2"3)在12J4(0,1)单调递减，所以。=3符合题意，排除A,B,C,故选D.2、答案：B解析：令X)=由x-l0厕/(犬)工0,所以y=3=rw3°,所以y1,又3口>0,所以函数y=3力的值域为(0,1)J(l,-x>).故选：B.3、答案：C解析：C是正实数,且c<l,.O<c<l,由CvdvCaVl'得0<<7<l'a.-=aa-b>.ah<aaah.(W<b三Paa<ba>综上可知,片<优故选：C.4、答案：A解析：OVaVl,.f(x)在,2a上为减函数.f(x)ma=r(a)=loga=l，/(x)min=Iog02a=log2+1.依题意可知1=3(1+Iogfl2)，2-7f2.log2=.*.ci'=2.二。=E'345、答案：C解析：因为函数/(x)=x3"i在(0,+oo)上单调递减，所以3fn-2<0,解得m<-,3故选：C.6、答案：A解析：因为y=3'为增函数，所以C=5=3>324=27"="即vc；又4=0.9?<0.9°=l=27°v27°8=)，即。<匕；所以“<O<c故选：A.7、答案：A解析：由题意得函数>在0,go)上单调递增，因为0.99VlVLoI,所以得:b>c>0,故A项正确.故选：A.8、答案：A解析：因为y=0.3"在R上单调递减,且-0.3<-0.2<0,可得ON>,302>0.3°=1，即>。>1，又因为y=2在R上单调递增,且-0.01<0,可得c=2«°iv2°=l,所以c<A<a故选：A.9、答案：A解析：由题意知：m2_根_1=1，即(m+)(zn-2)=0,解得Zn=T或加=2,二.当机=T时,1_22_3=0，则乃在(0,+8)上为常数,不合题意.当团=2时,机22桃一3=3，则/(x)=X3在(0,+)单调递减,符合题意.AW=2-故选：A.10、答案：A解析：累函数尢)=/满足1</(2)<,则1<2。<|,当=J"时,1<2=J<3,故A正确;当=2时,22=4>3,故B错误;2当a=3时,2=8>耕C错误;当=1时,=<1,故D错误.故选:A.11、答案：2解析：由+l=O,即X=1,得y=3,所以m=1,九=3.所以加+"=-1+3=2,故答案为：2.12、答案：咛士1解析：由题意得当x>0时，(JYf,(x)=axIn÷(1+d)xln(l+d)axIn+1ln(l+)O,设g(x) = na +ln(l+a),因为优>0,所以g*)0.因为(O,l),所以ln(l+a)>O,-+1>1,所以g(x)在(0,+8)上单调递增，故只需满足g(0)(),即Ina+ln(l+)=ln,+2)之0,所以4+l,解得-穹匚或i,又O<a<l,所以。的取值范围为13、答案：(1-1)解析：不论>O且"1)为何值,当=1时,y=-1,所以函数/(Jr)必过的定点M的坐标为.故答案为14、答案：也2解析：由题可知一f-2+3>O,解得-3VXe1.因为/(x)=Iogu(-X2-2x+3)=logrt-(x+1)2+4,x(-3,1),令/=一(%+1)2+4,0<*4.因为/(x)的最小值为T，当白>l时,y=Iogj,Ov4,4无最小值,不满足题意，所以0<<l,因为IOgJOg,4,即F(X)nin=lgt,4=-4,所以qY=4,解得0=也.2故答案为:在215、答案：尸2(答案不唯一)解析：由塞函数图象知,函数/(x)的定义域是(-OO,0)U(O,÷oo),且在(0,+8)单调递减,于是得塞函数的塞指数为负数，而函数“X)的图象关于y轴对称,即基函数“X)是偶函数,则暴函数外力的幕指数为偶数，综上得：f()=1.故答案为：2.16、答案：12解析：由暴函数的定义得A=1,再将点化也代入得也=仕：122)2从而=则基函数“力=/,故答案为：1.217、答案：(1)加=一2(2)0,÷x>)解析：(1)因为塞函数/(X)=Jr2+4rn÷3(meZ)在(0,+oo)上是单调递减函数,则m2+4m+3<0，解得一37一1，;机Z,因此,机=-2(2)由(D可得f()=L对任意的x2,3,g()=恒成立，XX可得2x-f,令人(x)=-X2+2X淇中X2,3卜则函数MX)在2,3上单调递减，所以,M"ma=刈2)=0,故M6rTOX=0.18、(1)答案：f(x)=X2解析：由题意“2一56+7=1,解得：m=2或3,若F(X)是偶函数,则2=3,故Ax)=/；(2)答案：2<a<6解析：g(x)=f(x)-ax-3=x2-ax-3,g(x)的对称轴是X=怖，若g(x)在1,3上不是单调函数，则1<葭<3,解得：2<v6.所以实数。的取值范围为2<<6.19、答案：(1)W=-2(2)0,+)解析：(1)/(x)=XC-在区间3上是单调递减函数，则加+46+3v0,解得一3<z<1,又7"Z,所以7=2.(2)5(x)=x+-,则x+2在xe2,3上恒成立，XXla2x-x2-(x-l)2+,可知当x=2时，a(2x-x2=0,/max所以实数«的取值范围是0,o).20、答案：劝定义域为川-4VXV2解析：(1)要使函数有意义，必有£一”>:，得-4vxv2.(x)定义域为xT<x<2;(2)/(X)=log(2-x)(4+X),/-/W=logrt(-2x+8)=Iogj-(X+1):.a = -.+9.(x)min=Ioga9=-2,即a,解得=,或=-L又4>0且。：1,33