2023-2024学年必修二第十四章统计章节测试题(含答案).docx

2023-2024学年必修二第十四章统计章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第A.8B.12C.16D.182、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三()A.5人B.6人C.7人D.8人3、某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示,为提升夜市消费品质,现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查分析,则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为()A.210,24B.210,12C.252,24D.252,124、某医疗公司引进新技术设备后,销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,据统计该公司销售收入情况如图所示,则下列说法错误的是（）A.该地区2021年的销售收入是2019年的4倍B.该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多C.该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍D.该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍5、在“万众创业的大背景下,直播电商已经成为我国当前经济发展的新增长点,已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品,2022年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则（）A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍；B.该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍；C.该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍；D.该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.6、2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组：第一组12,13）,第二组13,14）,第六组17,18,得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分D.15.2,15.37、为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入A.3,5B.3,3C.3.5,5A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间8、某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为123,4,5,共五个等级）的条形图如图所示,则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数D.3.5,49、若样本数据,“,°的标准差为8,则数据2%-1,22T,2-1的标准差为（）A.8B.15C.16D.3210、某中学对全校学生进行了一次环保知识测试,测试成绩的频率分布直方图如图所示,二、填空题11、雅言传承文明,经典浸润人生,南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香,提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛,比赛内容有三类:“诵读中国”,“诗教中国”,“笔墨中国”.已知高一，高二,高三报名人数分别为:100人/50人和250人.现采用分层抽样方法,从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛,则应该从高一年级学生中抽取的人数为.12、养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼,做好标记后放回池塘,几天后又随机捕捞了100条鲤鱼,发现有4条鲤鱼被标记,据此估计该池塘里鲤鱼大约有条.13、若样本数据占,与，Xo的标准差为3,则数据2-1,2戈2-1，,2%o的标准差为14、某学校的学生由小学部,初中部,高中部构成,其中小学部与初中部共有700人,该校领导采用分层抽样的方法抽取12名学生进行家访,由于领导公务繁忙,只记得高中部抽取了5名学生,问该校高中部有名学生.15、某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为XJ,8,10,12.已知这组数据的平均数为10,标准差为应,则的值为.16、用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高二年级有学生600人,抽取了15人.则该校高中学生总数是人.三、解答题17、在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4.你认为下列说法中哪一种是正确的，为什么？（1）平均说来一队比二队防守技术好；（2）二队比一队技术水平更稳定；（3）一队有时表现很差，有时表现又非常好；（4）二队很少不失球.18、校学生会希望调查学生对本学期学生活动计划的意见.你自愿担任调查员，并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.（1）怎样安排抽样，可以提高样本的代表性？（2）在调查抽样中你可能遇到哪些问题？（3）这些问题可能会影响什么？（4）你打算怎样解决这些问题？19、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：40,50）,50,60）,60,70）,70,80）,80,90）,90,100.（1）求图中X的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为J,求的数学期望.参考答案1、答案：B解析：志愿者的总人数为20(0.24 + 0.16)x1= 50,所以第三组人数为50x0.36=18,有疗效的人数为18-6=12.故选：B.2、答案：C解析：依题意得：某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三的人数为：W700=7600+500+700故选：C.3、答案：B解析：根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为(100O+800+1000+1400)5%=210;8区抽取的食品推位数为800x5%x0.3=12故选：B.4、答案：D解析：设该地区2019年销售收入为d则由销售收入(包含医疗产品收入和其他收入)逐年翻一番，所以该地区2020年销售收入为2，该地区2021年销售收入为4，选项A：该地区2021年的销售收入是2019年的4倍，故选项A正确；选项B：由图可得该地区2021年的医疗产品收入为4tzx0.7=2.&/,该地区2019年的医疗产品收入为0.9=0.9,该地区2020年的医疗产品收入为2x0.8=1.64,由0.9a+.6a=2.5a<2.Sa，故选项B正确；选项C：该地区2021年的其他收入为4axO3=10,2020年的其他收入为2a0.2=0.4e所以该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍，故选项C正确；选项D：该地区2021年的其他收入为而xO3=l.加，2019年的其他收入为.=.i,所以该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的12倍，故选项D不正确.故选：D.5、答案：C解析:A选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则设该直播间第二季度总收入为单位2,该直播间第三季度总收入为单位4,所以第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,故A错误；B选项,因为第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,设该直播间第一季度总收入为单位L故该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的噜尹=12倍,B错误；C选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,故直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的垩丑=3倍,C正确；20%D选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则该直播间第三季度食品收入为470%=2.8,前两个季度的食品收入之和为l90%+280%=25,因为2.8>2.5,故该直播间第三季度食品收入高于前两个季度的食品收入之和,D错误.故选:C6、答案：C解析：100名考生成绩的平均数x=12.5xO.lO+13.5xO.15+14.5xO.15+15.5xO.3O+16.5xO.25+17.5xO.O5=15.b因为前三组频率直方图面积和为0.10+0.15+0.15=0.4,前四组频率直方图面积和为(HO+0.15+0.15+0.30=0.7,所以中位数位于第四组内,设中位数为凡则(a-15)x0.30=0.1,解得:a15.3,故选：C.7、答案：C解析：因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%，故A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02x3=0.10=10%,故B正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为Qlo+0.14+0.20x2=0.64=64%>50%,故D正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10×0.10+ll×0.04+12×0.02+13×0.02(万元),超过6.5万元,故C错误.综上,给出结论中不正确的是C.故选：C.8、答案：C解析：由条形图可得,甲同学共有10门选修课,将这10门选修课的成绩等级从低到高排序后,第5,6门的成绩等级分别为3,4,故中位数为m=3.5,乙成绩等级的众数为5.2故选：C.9、答案：C解析：样本数据x1,x2,x10的标准差为8,所以方差为64,由D(2X-1)=4D(x)可得数据2%-1,242-1，12为0-1的方差为4'64,所以标准差为"7百=1610、答案：B解析:依题意,10x(0.02+0.03+0)=1,解得=0.05,所以直方图中b的值为0.05.故选:B11、答案：5解析：根据题意可得:高一,高二,高三报名人数之比为Ioo:150:250=2:3:5,故从高一年级学生中抽取的人数为25x=一二52+3+5故答案为512、答案：2500解析：设该池塘里鲤鱼有五条，则由题意有理=/-,解得x=2500,X100因此池塘里鲤鱼大约有2500条,故答案为：2500.13、答案：6解析：因为样本数据,与，的标准差为3,故样本数据七,的方差为9,则数据2%一1,2/-1,，2x10-l的方差为22X9=36，故数据2阳-1,2/-1,2%o-1的标准差为6,故答案为：6.14、答案：500解析：设该校高中部有X名学生,则-l2=5,解得=500700+x故答案为：500.15、答案：±2解析：5Fi×(x+y+10+12+8)=10Px+y=20,×(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(8-10)2=2,即(X-Io)2+(y10)2=2，由解得x=9,y=U或x=ll,y=9,所以当x=9,y=ll时,x-y=-2;当X=II,y=9,xy=2故答案为：±2.16、答案：1800解析：竺600=1800,故该校高中学生总数是1800人.15故答案为：1800.17、答案：（1）对.从平均数的角度考虑.（2）对.从标准差的角度考虑.（3）对.从平均数和标准差的角度考虑.（4）对.从平均数和标准差的角度考虑.解析：（1）中，一队每场比赛平均失球数是1.5,二队每场比赛平均失球数是2.1,所以，平均说来一队比二队防守技术好，故（1）正确；在（2）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1,二队全年比赛失球个数的标准差为0.4,所以，二队比一队技术水平更稳定，故（2）正确；在（3）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1,二队全年比赛失球个数的标准差为0.4,所以，一队有时表现很差，有时表现又非常好，故（3）正确；在（4）中，二队每场比赛平均失球数是2.1,全年比赛失球个数的标准差为0.4,所以，二队很少不失球就是二队经常失球，故（4）正确。18答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析解析：（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.19、答案：运动员中随机抽取16人，女运动员中随机抽取12人解析：田径队运动员的总人数是56+42=98,要得到28人的样本，占总体的比例为M7于是，应该在男运动员中随机抽取56x4=16（人），7在女运动员中随机抽取28-16=12(人).20、(1)答案：0.018解析：由30x0.006+10x0.01+10x0.054+10x=1,得x=0.018(2)答案：12解析：由题意知道：不低于8的学生有12人，9以上的学生有3人随机变量的可能取值有0,1,2Pe=O)=与=9pe=D=L2pc=2)=g=LC：2HC：222c222