02连杆机构及其运动设计.docx

其次章连杆机构及其运动设计平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的、各构件在同一个平面内或相互平行的平面内运动的机构，又称平面低副机构。平面连杆机构中构件的运动形式是多样的，可以实现给定的运动规律或运动轨迹；低副以圆柱面或平面接触，承载力量高，耐磨损，制造简便。因此，平面连杆机构在各种机械、仪器中获得了广泛的应用。平面连杆机构的缺点是：不易实现简单的运动规律，且设计较为简单；当构件数和运动副数较多时，效率较低。最简洁的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用格外广泛，而且是组成多杆机构的根底。因此，本章着重介绍平面四杆机构的根本类型、特性、演化形式及其常用的设计方法。2.1较链四杆机构的类型及应用全部用转动副组成的平面四杆机构称为钱链四杆机构，简称四杆机构，如图2-1所示。机构的固定件4称为机架；与机架用转动副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。能作整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摇摆的连架杆，称为摇杆。对于钱链四杆机构，机架和连杆总是存在的，因此可依据连架杆是曲柄还是摇杆，将钱链四杆机构分为三种根本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构。图2-1较链四杆机构1 .曲柄摇杆机构在钱链四杆机构中，假设两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此较链四杆机构称为曲柄摇杆机构。图2-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在肯定的角度范围内摇动，从而调成天线俯仰角的大小。图2-2雷达天线俯仰角调整机构图2-3（a）所示为缝纫机的踏板机构，图（b）为其机构运动简图。摇杆3（原动件）往复摇摆，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。图2-3缝纫机的踏板机构曲柄摇杆机构的功能是：将转动转换为摇摆，或将摇摆转换为转动。2 .双曲柄机构两连架杆均为曲柄的钱链四杆机构称为双曲柄机构。通常双曲柄机构的主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。如图2-4所示为插床中的双曲柄机构及其运动简图。当小齿轮带动空套在固定轴A上的大齿轮即构件1)转动时，大齿轮上点B即绕轴A转动。通过连杆2驱使构件3绕固定较链D转动。由于构件1和3均为曲柄，故该机构称为双曲柄机构。在图示机构中，当曲柄1等速转动时，曲柄3作不等速的转动，从而使曲柄3驱动的插刀既能近似均匀缓慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。双曲柄机构中，用的最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向一样、长度也相等。由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆始终作平动，故应用较广。如图2-5所示的天平机构能保证天平盘1,2始终处于水平位置。必需指出，这种机构当四个校链中心处于同始终线时，将消灭运动不确定状态，例如在图2-6(a)中，当曲柄1由AB转到AB时，从动曲柄3可能转到DC',也可能转到DC。2333为了消退这种运动不确定现象，除可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向外，还可利用图2-6（b）所示的错列机构或关心曲柄等措施来解决。如图2-7所示机车驱动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄（关心曲柄）来消退平行四边形机构在这个位置运动时的不确定状态。B：5（b）图2-6平行四边形机构图2-7机车驱动轮联动机构3 .双摇杆机构两连架杆均为摇杆的钱链四杆机构称为双摇杆机构。图2-8所示为起重机机构，当摇杆CD摇摆时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动，从而避开了重物平移时因不必要的升降而发生事故和损耗能量。图2-8起重机起重机构两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为等腰梯形机构。图2-9所示，轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角B和不等。假设在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避开轮胎因滑动造成的损伤。等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。图2-9汽车前轮转向机构2.2钱链四杆机构的特性钱链四杆机构的根本特性包括运动特性和传力特性两个方面，这些特性不仅反映了机构的传递和交换运动与力的性能，而且也是四杆机构类型选择和运动设计的主要依据。2.2.1钱链四杆机构的曲柄存在条件钱链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。首先，分析存在一个曲柄的钱链四杆机构（曲柄摇杆机构）。如图2-10所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度以1、1、1、1表示。由于杆1为曲1234柄，故杆1与杆4的夹角的变化范围为0o360o；当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆两次共线，故杆1与杆2的夹角B的变化范围也是Oo360。；杆3为摇杆，它与相邻两杆的夹角W、的变化范围小于360oo明显，A、B为整转副，C、D不是整转副。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必需能顺当通过与机架4共线的两个位置AB,和AB。图2T0曲柄存在的条件分析当曲柄处于AB'的位置时，形成三角形B' C'Do依据三角形两边之和必大于（极限状况下等于）第三边的定律,可得即:1 U - 1 ) + 124131 (1 -1 ) + 134121÷11÷112341+11+11324当曲柄处于AB位置时，形成三角形BCD,(2-1)(2-2)可写出以下关系式:1+11+1(2-3)1423将以上三式两两相加可得：111111121314上述关系说明：(1)在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆；(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。以上两条件是曲柄存在的必要条件。下面进一步分析各杆间的相对运动。图2-11中最短杆1为曲柄，(P、3、和分别为相邻两杆间的夹角。当曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆的夹角9、P的变化范围为0o360o;而摇杆与相邻两杆的夹角7、的变化范围小于360oo依据相对运动原理可知，连杆2和机架4相对曲柄1也是整周转动；而相对于摇杆3作小于360。的摇摆。因此，当各杆长度不变而取不同杆为机架时，可以得到不同类型的较链四杆机构。如：(1)取最短杆相邻的构件(杆2或杆4)为机架时，最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆，故图2-113)所示的两个机构均为曲柄摇杆机构。(2)取最短杆为机架，其连架杆2和4均为曲柄，故图2-11(b)所示为双曲柄机构。(3)取最短杆的对边(杆3)为机架，则两连架杆2和4都不能作整周转动，故图2-11fc)所示为双摇杆机构。图2-11变更机架后机构的演化假设较链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不行能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架,都只能得到双摇杆机构。由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是钱链四杆机构存在曲柄的必要条件。满足这个条件的机构到底有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需依据选取何杆为机架来推断。2.1.2压力角和传动角在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且期望运转轻松、效率高。图2-12所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱动力P与该力作用点确定速度V之间所夹的锐角称为压力角。由图可见，力P在C,V方向的有效分力为P=PCOS,它可使从动件产生有效的回转力矩,Ct明显P越大越好。而P在垂直于V方向的分力P=PSina则为无效分tcn力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，期望P越小越好。由此可知，压力角a越小，机构n的传力性能越好，抱负状况是a=0,所以压力角是反映机构传力效率好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必需留意掌握最大压力角不超过许用值。在实际应用中，为度量便利起见，常用压力角的余角来衡量机构传力性能的好坏，y称为传动角。明显值越大越好，抱负状况是=90oo由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构的不同位置而变化。角越大，则越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值大min于或等于其许用值团。一般机械中，推举Y尸40。50。对于传动功率大的机构，如冲床、颗式裂开机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取y=50°o对于一些非传动机构，如掌握、min仪表等机构，也可取田40。，但不能过小。可以承受以下方法来确定最小传动角Y。由图2-12中AABD和BCD可分别写出minBD2=l2+l2-211cos1 414BD2=l2÷l2-211cosZBCD2 323由此可得/2+/2-/2-/2+2/COSCosZBCD=2314(2-4)23当二0。和180。时，cos=+l和-1,ZBCD分别消灭最小值NBCD和最大值/BCD(见图2-12)。如上所述，传动角Y是用锐角表(min)(max)示的。当/BCD为锐角时，传动角Y=NBCD,明显，ZBCD也即是传(min)动角的最小值；当NBCD为钝角时，传动角应以尸180。-NBCD来表示，明显，ZBCD对应传动角的另一微小值。假设NBCD由锐角变成钝角,(max)则机构运动过程中，将在ZBCD和/BCD位置两次消灭传动角的(min)(max)微小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动角丫。min2.2.3急回运动如图2-13所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，较链中心A与C之间的距离AC和AC分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置CD和CD1212分别为两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。图2-13曲柄摇杆机构的急回特性当曲柄由位置AB顺时针转到位置AB时，曲柄转角=180+,121这时摇杆由极限位置CD摆到极限位置CD,摇杆摆角为;而当曲12柄顺时针再转过角度=180-时，摇杆由位置CD摆回到位置CD,221其摆角仍旧是o虽然摇杆来回摇摆的摆角一样，但对应的曲柄转角却不等(>);当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t>t),这1212反映了摇杆往复摇摆的快慢不同。令摇杆自CD摆至CD为工作行程,12这时钱链C的平均速度是V=Ce/t；摆杆自CD摆回至CD为空回行112121程，这时C点的平均速度是V=Cet,v<v,说明摇杆具有急回运212212动的特性。牛头刨床、往复式运输机等机械利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。急回运动特性可用行程速比系数K表示，即VCCItt180o+02-5)K=干=.吏=(Pj.1 1212*2式中，。为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为微住来年。将上式整理后，可得极位夹角的计算公式：=180°(2-6)K+1由以上分析可知：极位夹角越大，K值越大，急回运动的特性也越显著。但机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应依据其工作要求，恰当地选择K值，在一般机械中l<K<2o2 .2.4死点位置对于图2-13所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件，则当摇杆摆到极限位置CD和CD时，连杆2与曲柄121共线，假设不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过钱链中心A,即机构处于压力角a=90。(传力角=0)的位置，此时驱动力的有效力为Oo此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。死点位置会使机构的从动件消灭不能运动或运动不确定的现象。消灭死点对传动机构来说是一种缺陷，这种缺陷可以利用回转机构的惯性、添加关心机构以及平行机构的错列等措施来抑制。如图2-3(a)家用缝纫机的脚踏机构，就是利用皮带轮的惯性作用使机构能通过死点位置的。在工程实践中，有时也常常利用机构的死点位置来实现肯定的工作要求，如图2-14所示的工件夹紧装置，当工件5需要被夹紧时，就是利用连杆BC与摇杆CD形成的死点位置，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力不能驱使杆3转动。图2-14利用死点夹紧工件的夹具故当撤去主动外力P后，在工作反力N的作用下，机构不会反转,工件照旧被牢靠地夹紧。当需要取出工件时，只需向上扳动手柄，即能松动夹具。2.3铉链四杆机构的演化除了银链四杆机构外，通过某些方法，还可以得到钱链四杆机构的其他演化形式。较链杆四机构的演化不仅是为了满足运动方面的要求，往往还是为了改善受力状况以及满足机构设计上的需要。通常较链四杆机构的演化方法有以下三种。2.3.1将转动副转化成移动副工程实际中常用的曲柄滑块机构承受的是将较链四杆机构的转动副转化成移动副的演化方法。在图2-15(a)所示的曲柄摇杆机构中，摇杆CD为杆状构件。摇杆CD±C点的运动轨迹是以D为圆心、CD为半径的圆弧mm,当摇杆CD的长度越长时，曲线mm越平直。当摇杆为无限长时，mm将变成为一条直线。这时，可以把摇杆做成滑块，摇杆与机架之间的转动副D变为滑块与机架之间的移动副，机构变为一个具有一个移动副的四杆机构，钱链四杆机构则变为曲柄滑块机构。假设转动中心A偏离了C点运动轨迹mm,则称为偏置曲柄滑块机构，偏离的垂直距离称为偏距，用e表示，如图2-15(b)所示。当e=O时，曲柄的转动中心A位于滑块上较链C点的运动轨迹mm上，则称为对心曲柄滑块机构，如图2T5(c)所示。(a)b)（a）曲柄摇杆机构（b）图 2-15偏置曲柄滑块机构（C）对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构演化为曲柄滑块机构曲柄滑块机构广泛应用在各种机械中，如内燃机、空气压缩机、冲床和剪床等。在图2-16所示的对心曲柄滑块机构中，连杆2上的B点相对于转动副C的运动轨迹为圆弧nn,连杆BC为杆状构件。当连杆2的长度变为无限长时，则较链B点的运动轨迹nn变成直线,如图2-16b）所示。此时，连杆2变为作直线运动的滑块，而滑块3则变为一个呈直角状的杆件，它们之间组成移动副，原来的曲柄滑块机构就演化为具有两个移动副的四杆机构。在该机构中，由于从动件的位移s与曲柄的转角的正弦成正比，即S=ABSin,因此通常称其为正弦机构。这种机构大多用于一些仪表和解算装置中。(b)正弦机构图2-16曲柄滑块机构演化为正弦机构2.3.2扩大转动副通过扩大转动副，可以得到偏心轮机构。图2-17(a)所示为一曲柄滑块机构，曲柄1上有两个转动副A、Bo有时出于构造的考虑，要求曲柄的尺寸较小，造成加工的困难；而有时因运动要求，需要加大曲柄的尺寸，以增大惯性力。为此，通常的做法是将转动副B的半径增大，直至将转动副A也包括在内。其结果是把曲柄变成圆盘，马上图中的杆状构件1放大成图(b)中的圆盘Io该圆盘的几何中心为B,而其转动中心为A,二者并不重合，所以圆盘1称为偏心轮，该机构称为偏心轮机构。在图3.11Ib)所示偏心轮机构中,几何中心B与转动中心A之间的距离称为偏心距，用e表示，从中可知，偏心轮机构中的偏心距e就是曲柄摇杆机构中曲柄的长度。图2-17曲柄滑块机构演化为偏心轮机构偏心轮机构广泛应用于传力较大或具有冲击载荷的剪床、冲床、裂开机等机械之中。2.3.3取不同的构件为架在平面低副机构中，中选取不同的构件为机架时，各个构件之间的相对运动关系不会转变。利用这一运动特性，通过取不同的构件为机架，可以演化出不同形式的机构，见表2-1o用途搅拌机、颗式碎矿机等冲床、内燃机、空气压缩机等仪表、解算装置、织布机构、印刷机械等构件1为机架二4(a)曲柄摇杆机构43(a)曲柄滑块机构4(a)123Tf7yT777JT三弦机构用途，青床、惯性筛、机车车轮联动机构，车门开关机构等回转式油泵、小型刨床、插床等卜脖滑块联轴节等构件2为机架二(C)曲柄摇杆机构B42z3(C)摇块机构4(C)双滑块机构用途同前面曲柄摇杆机构摆缸式原动机、液压驱动装置、气动装置、插齿机主传动机构等仪表、解算装置等构件3为机架:(d)双摇杆机构B(d)定块机构4477C(d)提动导杆滑块机构用途鹤式起重机、飞机起落架、汽车、拖拉机上操纵前轮转向机构等手摇唧筒、双作用式水泵等椭圆仪等上表中图(b)、图(C)、图(d)三种机构习惯上称为第一种机构(即图(a)的倒置机构。2.4平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计是指依据工作要求选定机构的型式，依据给定的运动要求确定机构的几何尺寸。其设计方法有作图法、解析法和试验法等。作图法比较直观、解析法比较准确、试验法常需试凑。2.4.1作图法1.依据给定连杆的几个位置设计校链四杆机构设连杆2的长度b和它的三个位置B2-18C、BC、BC,如图112233所示，试设计该校链四杆机构。由于在较链四杆机构中，连架杆1和3分别绕两个固定较链A和D转动，所以连杆上点B的三个位置B、B、B应位于同一圆周上，123其圆心即位于连架杆1的固定钱链A的位置。因此，分别连接B、,并作两连线各自的中垂线,其交点即为固定较链A。同理，可求得连架杆3的固定较链D。连线AD即为机架的长度。这样，构件1、2、3、4即组成所要求的较链四杆机构。假设只给定连杆的两个位置，则点A和点D可分别在BB和CC1212各自的中垂线上任意选择。因此，有无穷多解。为了得到确定的解,可依据具体状况添加关心条件，例如给定最小传动角或提出其他结构上的要求等。图2T8按给定位置设计较链四杆机构例2.1设计一砂箱翻转机构。翻台在位置I处造型，在位置II处起模，翻台与连杆BC固连成一整体，1地=0.5,机架AD为水平BC位置，如图2-19所示。解由题意可知此机构的两个连杆位置，其设计步骤如下：取口=0.Im/mm,则BC=I/=0.5/0.l=5mm,在给定位置作LBCLBC、BC；1122作BB中垂线b,CC中垂线C；121212122连杆机构及其运动设计按给定机架位置作水平线，与b、c分别交得点A、D；1212连接AB和CD,即得到各构件的长度分别为111.=(AB)=O.1×25=2.5mABL1.=(CD)=O.1×27=2.7mCDL1.=(AD)=O.IX8=0.8mADL此题解是唯一的，给定的机架AD位置是关心条件。ML=O.1 m/mm图2-19砂箱翻转机构2.依据给定的行程速比系数K设计四杆机构(1)给定行程速比系数K、摇杆3的长度C及其摆角,设计曲柄摇杆机构首先，依据式(2-6)算出极位角0。然后，任选一点D,由摇杆长度c及摆角作摇杆3的两个极限位置CD和CD（图2-20）。使其长度等于c,其间夹角等于°12图2-20按行程速比系数K设计曲柄摇杆机构再连直线CC，作/CCONCC0=/90。-6，得CO与Co的交点12122112Oo这样，得NCOC=20。由于同弦上圆周角为圆心角的一半，故以012为圆心、OC为半径作圆L,则该圆周上任意点A与C和C连线夹角112ZCAC=o从几何上看，点A的位置可在圆周L上任意选择；从传动12上看，点A位置须受传动角的限制。例如，把点A选在CD（或CD）21的延长线与圆L的交点E或F）上时，最小传动角将成为零度，该位置即死点位置。这时，即使以曲柄作主动件，该机构也将不能启动。假设把点A选在EF范围内，则将消灭对摇杆的有效分力与摇杆定的运动方向相反的状况，即不能实现给定的运动。即使这样，点A的位置仍有无穷多解。欲使其有确定的解，可以添加附加条件。当点A位置确定后，可依据极限位置时曲柄和连杆共线的原理，连AC和AC，得1 2AC=b+a,AC=b-a2 1式中，a和b分别为曲柄和连杆的长度。以上两式相减后，AC-ACd-_2而b=a+AC=AC-a12连线AD的长度即为机架的长度d。图2-21按行程速比系数K设计曲柄滑块机构（2）给定行程速比系数K和滑块的行程S,设计曲柄滑块机构首先，按式（2-6）算出极位角仇然后，作CC等于滑块的行程S图2-21）。从C、C两点分别作1212ZCC0=ZCC0=Z90o-,得CO与CO的交点0。这样，得COC=2012211212再以。为圆心、OC为半径作圆Lo如给出偏距e的值，则解就可以1确定。如前所述，点A的范围也有所限制。当点A确定后，连接AC和AC。依据式q=一算出曲柄11 22的长度a。以A为圆心，a为半径作圆，该圆即为曲柄AB上点B的轨迹。3.依据给定的两连架杆对应位置设计四杆机构如图2-22(a)所示，设曲柄AB和机架AD的长度，要求在该四杆机构的传动过程中，曲柄AB和摇杆CD上某一标线DE能占据三组给定的对应位置AB、AB、AB及DE、DE、DE即对应三组摆123123角(p、及)°设计此四杆机构。123123图2-22按给定两连架杆位置设计四杆机构分析：设计此四杆机构，实质上就是要求出连杆与摇杆相联接的转动副C的位置，从而定出连杆BC和摇杆CD的长度。设如图2-22（b）所示的ABCD为已有的四杆机构。当曲柄占据AB、AB、AB111111213位置时，摇杆上标线DE则占据DE、DE、DE位置。设想将其次位置1 23时的机构图形ABED刚化，并绕D点逆时针回转（-）角度，即12212使DE与DE重合，则A到达A位置，B到达Br位置，而C与C2 1122221重合。由于连杆长度已固定，即BC=B，C（图上未画出），撒口C点1121必在BB，的垂直平分线n上。同样，将第三位置的机构图形也刚化，12并绕D点逆时针回转(-)角度，得到口点及A点，C与C重133331合。由于B，C=B'C(图上未画出)，故知C点必在B，B，的垂直平2131123分线m上。两垂直平分线n和In的交点即为C点。1由以上分析可知，求出点B，和B，是设计的关键。为了求得点23B，B，转动刚化图形时可只取ABED和ABED绕D点回转即可。232233作图：连接BE、BD,得aBED,再以DE为边作aB'ED,使22222121BrED三BED,得口点，如图2-22c麻。iBE、BD得ABED,2122233333再以DE为边作aIVED,使aB/ED三BED,得B，点。作BB，及WW131313331223的垂直平分线n和m,两线的交点C即为所求点，ABCD即为所设111计的四杆机构2.4.2解析法依据给定两连架杆对应位置设计四杆机构在图2-23所示的较链四杆机构中，连架杆AB和CD的三对对应位置、,、112和、,要求确定各杆的长度L、L、L和L。现以解析法求解。2331234此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆的相对长度。取L=L则该机构的待求参数只有三个。1该机构的四个杆组成封闭多边形。取各杆在坐标轴X和y上的投影，可以得到以下关系式:cos÷lcos=l÷1cos243sin+lsin=lsin23将cos和sin移到等式右边,再把等式两边平方相加，即可消去,整理后得：/2+/2+1-/2cos-tcos(-)COS=43Z+/3213/44为简化上式，令P=I0/3P=u.1/4则有cos-P cos0+P cos () +P 12(2-8)上式即为两连架杆转角之间的关系式。将的三对对应转角1,和分别代入式(2-8),可得到方程组12233cos=Pcos+Pcos(-)+P1 011112cos=Pcos+Pcos(-)+P(2-9)2 021222cos=Pcos+Pcos()+P3 0313-32由方程组可以解出三个未知数P、P、PO将它们代入式(2-7),012即可得1、1、1。以上求出的杆长1、1、1、1可同时乘以任意2341234比例常数，所得的机构都能实现对应的转角。假设仅给定连架杆两对位置，则方程组中只能得到两个方程，P、0P、P三个参数中的一个可以任意给定，所以有无穷个解。12假设给定连架杆的位置超过三对，则不行能有准确解，但可以用优化的方法或试验法试凑，求其近似解。2. 4.3试驹法当机构的运动要求比较简单，需要满足的位置较多，特别是对于按预定轨迹要求设计四杆机构时，用试验法进展设计，有时方法比较简便，但精度较低。试验法可以利用连杆曲线的图谱来设计四杆机构。如图2-24所示，两连架杆1和3之间的四对对应转角为、（|）、（|）、。和、,试用试验法设计近似实现这一要23344512233445求的四杆机构。1 .如图2-25（a）所示，在图纸上选取一点作为连架杆1的转动中心A,并任选AB作为连架杆1的长度1,依据给定的（|）>>11122334和作出AB、AB、AB和AB。4523452 .选取连杆2的适当长度1,以B、B、B、B和B各点为圆212345心，1为半径，作圆弧K、K、K、K和K。2123453 .如图2-25（b）所示，在透亮纸上选取一点作为连架杆3的转动中心D,并任选Dd作为连架杆3的第一位置，依据给定的、11223和作出Dd、Dd、Dd和Ddo再以D为圆心、用连架杆3可能34452345的不同长度为半径作很多同心圆弧。图2-25几何试验法设计四杆机构将画在透亮纸上的图2-25(b)掩盖在图上(如图2-24C所示)进展试凑，使圆弧K、K、K、K、K分别与连架杆3的对应位置Dd、123451Dd、Dd、Dd、Dd的交点C、C、C、C、C均落在以D为圆心的同234512345一圆弧上，则图形ABCD即为所要求的四杆机构。11假设移动透亮纸，不能使交点C、C、C、C、C落在同一圆弧12345上，那就需要转变连杆2的长度，然后重复以上步骤，直到这些交点正好或近似落在透亮纸的同一圆弧上为止。应当指出，由以上方法求出的图形ABCD只表达所求机构各杆11的相对长度。各杆的实际尺寸只要与ABCD保持同样比例，都能满11足设计要求。这种几何试验法便利、有用，并相当准确，故在机械设计中被广泛承受。这种方法同样适用于曲柄滑块机构的设计。小结1.钱链四杆机构的根本形式钱链四杆机构是由转动副连接而成的四杆机构，是由机架、连架杆和连杆组成。较链四杆机构是平面连杆机构的根本形式，依据两个连架杆运动形式的不同，较链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。通过扩大转动副、转动副转化成移动副以及取不同的构件为机架，又可演化出多种不同类型的机构。2 .钱链四杆机构存在曲柄的条件1）各个构件的相对尺寸满足杆长和条件；2）以最短杆或与其相邻的构件为机架。3 .急回运动是机构运动的一个重要特性在钱链四杆机构中，曲柄与连杆两次共线位置所夹的锐角称为极位夹角。当>0。时，机构具有急回运动。机构从动件空回行程与工作行程的平均速度之比称为行程速度变化因数o与e的关系为K=匕=cc2zt2=t=叼180VCCIttS180c-2121224 .压力角和传动角压力角和传动角是机构的传力特性参数，不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件上某点所受作用力的方向与其速度方向所夹的锐角称为压力角。，压力角O的余角称为传动角YO在机构的运动过程中，压力角。和传动角Y是随着机构位置的转变而变化的。压力角。越小，传动角Y越大，机构的传力性能就越好。5 .死点位置在四杆机构中，当连杆与从动连架杆共线时，机构的传动角y=0。假设机构在这个位置上起动，则无论驱动力有多大，都不能使机构运动，该位置称为机构的死点位置。6 .平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计分为两类根本问题，一类是依据给定的运动规律设计，另一类是依据给定的运动轨迹设计。设计方法分为解析法、图解法和试验法等。课后习题2T试依据图中注明的尺寸推断以下较链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。图2-262-2试确定两机构从动件的摆角和机构的最小传动角。图2-272-3图2-28所示为一偏置曲柄滑块机构，试求构件1能整周转动的条件。2-4图2-29所示为某机械踏板机构，设L=500mm,L=100Omni,CDAD踏板3在水平位置上下各摇摆10°,试确定曲柄1和连杆2的长度L和L。ABBC2-5图2-30所示为一曲柄摇杆机构，曲柄长度L=80mm,连杆AB长度L=390mm,摇杆长度L=30Omnb机架长度L=380mm,试求:BCCDAD（1）摇杆的摆角;（2）机构的极位夹角0；（3）机构的行程速比系数K。D2-6设计一偏置曲柄滑块机构。滑块的行程s=50mm,偏距e二20mm（如图2-31）,行程速比系数K=L5,试用作图法求曲柄的长度1.和连杆的长度LoABBC0ww0卜一V吊OI"*k，”a.JJ图2-312-7设计一校链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两活动较链的中心距为50mm,炉门翻开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定较链安装在y-y轴线上，其相关尺寸如图2-32所示，求此较链四杆机构其余三杆的长度。图2-322-8设计一较链四杆机构。其两连架杆的四个对应位置为=30o,=15=20=15o,试用试验法求各杆的长度,123123并绘出机构简图。D,2-9某操纵装置承受钱链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为=45o,=52o10z;=90o,=82o10x;=135o,=112o10机架112233长度L=5OnInb如图2-33所示，试用解析法求其余三杆长度。AD