(要点归纳夯实基础练)第四节牛顿定律与传送带模型.docx

第四节牛顿定律与传送带模型【要点归纳】一、水平传送带项目图小滑块可能的运动情况共速与返回题型1目一QOO)可能i直加速(2)可能先加速后匀速若袅/,物、带能共速；题型2如QO(I)Iv>y时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)血。时，可能一直加速，也可能先加速再匀速用/,物、带能共速题型3l''nQO(1)传送带较短或小较大时滑块一直减速到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.若w>v返回时速度为V,若v0<v返回时速度为Vo若盍/,物块能返回二、倾斜传送带项目图示滑块可能的运动情况题型1P(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速题型2Wj=(1)可能一直加速()b(2)可能先加速后匀速(3)可能先以力加速后以02加速题型3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速P(3)可能一直减速(4)可能先以加速后以a2加速题型4(1)可能一直加速S(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速三、求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.四、临界状态当卜物=y带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变.【夯实基础练】1. (2022西南大学附属中学校高三(下)全真二)传送装置在物流快递中的应用使得分拣工作更加智能化。如图所示，水平传送带在电机的带动下，始终以速度2%沿图示方向匀速运动：一质量为?的快递件以%的速度从左端水平滑上传送带，最终快递件与传送带共速,则快递件与传送带间由于摩擦产生的热量为()C. nvA.2mVq【解析】r _2% + %快递件与传送带相对运动过程中，做匀加速直线运动，快递件的位移i，传送带位移W=2%Z,根据速度时间关系式2%=%+8，根据牛顿第二定律mg=ma,由于摩擦产生的热量Q=mg(x2-x1),联立解得。=gtnvG，故选D。【答案】D2. (2022华南师范大学附属中学一模)(多选)如图所示，一足够长的、倾角为37。的传送带以恒定速率稳定运行，一质量1kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，若取g=l()ms2,sin37°=0.6,cos37°=0.80则下列说法正确的有()A.08s内物体位移的大小为14mB.物体与传送带间动摩擦因数=0.625C.04s内物体上升的高度为4mD.0-8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18m【解析】A.物体运动的位移即I-r图像与坐标轴围成的面积2+4X=×2m+2×4m=14m,A正确：2B.由物体运动vt图像可知，在26S内物体做匀加速直线运动，有a=ms2=lms2,/wgcos37o-wsin37o=ma,经过计算有4=0.875,B错误；Z4C.物体运动的位移即尸T图像与坐标轴围成的面积，在IS内由图知，物体运动的位移为0,则在Is内物体上升的高度为0,C错误；D.由选项A可知，在08S内物体相对地面走过的位移X=14m,传送带相对地面走过的位移V=vt=4×8m=32m,则08s内物体在传送带上留下的墨迹长度为At=fx=18m,D正确。故选AD。【答案】AD3. （2022北京市丰台区高三（下）一模）如图所示，物块放在与水平面夹角为。的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的摩擦力力下列说法正确的是（）A.当传送带匀速向上运动时，了的方向一定沿传送带向下B.当传送带减速向上运动时，了的方向一定沿传送带向上C.当传送带加速向上运动时，了的方向一定沿传送带向上D.当传送带加速向下运动时，了的方向一定沿传送带向下【解析】A.物块放在与水平面夹角为。的传送带卜.，且始终与传送带相对静止，当传送带匀速向上运动时，根据平衡条件知摩擦力与沿斜面向下的重力的分力等大反向，了的方向一定沿传送带向上，故A错误；BD.当传送带减速向上运动或加速向下运动时，物块始终与传送带相对静止，由牛顿第二定律得了+AwgsinO=也，当=gsin6时，静摩擦力为零；当a>gsin时，静摩擦力沿斜面向下；当"Vgsin。时，静摩擦力沿斜面向上；故BD错误；C.当传送带加速向上运动时，块始终与传送带相对静止，由牛顿第二定律得f-mgsn=rna,/的方向定沿传送带向上，故C正确。故选C。【答案】C4. （2022广东省深圳市高三（下）第二次调研）如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30。，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端8点，其速度随时间变化关系如图所示。己知货物质量为IOkg,重力加速度取Iom/S?。则（）A.传送带匀速转动的速度大小为lmsB.货物与传送带间的动摩擦因数为立2C.48两点的距离为16mD.运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J【解析】A.由图像可知，货物先向上匀加速，再向上匀速，所以传送带匀速转动的速度大小为Ims,选项A正确；B.开始时货物的加速度a=包=-Lms2=2.5ms2,由牛顿第二定律可知Z0.4COS3()sin30=ma,解得货物勺传送带间的动摩擦因数为孝，选项B正确：C.由图像可知，AB两点的距离为s=gx(16+15.6)xlm=15.8m,选项C错误；D.由功能定理可知叼-mgssin30解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功W=795J,选项D错误。故选AB。【答案】AB5.(2022福建漳州市高三(下)二模)如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的03s段为抛物线，3s4.5s段为直线，下列说法正确的是()A.传送带沿逆时针方向转动B.传送带速度大小为2msC.物块刚滑上传送带时的速度大小为4msD.044内摩擦力对物块所做的功为-31【解析】AB.根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。345s内x-f图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为Ar3V=m/s=2ms,故B正确，A错误；Z4.5-3C.由图象可知，在:第3s内小物块向右做初速度为专的匀加速运动，则X=2。”,其2中x=lm,=ls,解得=2ms2,根据牛顿第二定律=jw,解得=0.2,在0-2s内，对物块有匕2-4=-2依，解得物块的初速度为%=4ms,故C正确；D.对物块在04.5s内，根据动能定理叼=g相F-gzm已解得摩擦力对物块所做的功为W=-3J,故D正确。故选BCD。【答案】BCD6.如图所示,绷紧的长为6m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率=2ms运行.一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2=5m/s.若小物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g=10ms2,下列说法中正确的是（）A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B.若传送带的速度为5m/s,小物块将从传送带左端滑出C.若小物块的速度为4m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出D.若小物块的速度为1m/s,小物块将以2m/s的速度从传送带右端滑出【解析】小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为。，速度减至房52零时通过的位移为X.根据牛顿第二定律得Wng=也，解得=4g=2m/s?,则X=立=m=6.25m>6m,所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；传送带的速度为5m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确：若小物块的速度为4m/s,小物块向左减速运动的位移大小为V=/=42H7m=4m<6m,则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块加速到与传送带共速时的V?2位移为”=五=5苍m=lm<6m,以后小物块以g=2m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为2m/s,C正确；若小物块的速度为1m/s,小物块向左减速运动的位移大小为X=哈=7m=0.25m<6m,则小物块速度减到零后再向右加速，由于Xa",则小物块不可能与传送带共速，小物块将以ImZs的速度从传送带的右端滑出，D错误.【答案】BC7. （2021黑龙江哈师大附中）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为。，以速度小逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为根的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数<tan。，则下图中能客观地反映小木块的运动情况的是（）【解析】开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知mgsin÷mgcos=ma,因此q=gsin+gcos。，小木块加速到和传送带速度相等时，由于4<tan6,即火sin。>cos6,小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知mgsin。一zmgCosJ=Wia?,因此%=gsin。-"geos。，由公式知&<4，注意摩擦力是被动力，速度相等时摩擦力会突变。所以BD正确，AC错误。故选BD。【答案】BD8. （2021甘肃省靖远一中）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为山的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度。开始运动，当其速度达到U后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）a.与。之间一定满足关系gB.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为ENgVC.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为一D.黑色痕迹的长度为2矿【解析】A.要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即则有：/<-,故选项A不符合题意；BC.当煤块的速度达到U时，经历的时间：Z=-,ggV经过的位移：x1=-,故选项B不符合题意，C符合题意;V-VVV*V*D.此时传送带的位移：X2=-+V（）=2gag2a2,-IL则黑色痕迹的长度：L=X2-Xi=-,故选项D不符合题意.2g2a【答案】C9 .如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37。.一物块以初速度VO从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图象如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin37o=0.6,cos37o=0.8,=10ms2,则（）A.传送带的速度为4msB.传送带底端到顶端的距离为14mC.物块与传送带间的动摩擦因数为5D.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反【解析】如果如小于小，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度VO一定大于八结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4m/s,选项A正确；传送带底端到顶端的距离等于L/图线与横轴所围的面积，即gx（4+12）xlm+gxlx4m=10m,选项B错误;0IS内，=gsin，+gcos。=8ms2,12s内，2=gsingcos夕=4ms2,解得选项C错误：在l2s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误.【答案】A10 .（2022辽宁省名校联盟高三（下）3月联合考试）（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为，小木块速度大小随时间变化的关系如图乙所示。9、%、己知，重力加速度为g,则（）A.传送带一定顺时针转动B.传送带的速度大小等于%C. =Sinegf°cos6D. J时间后木块的加速度大小为2gsin。-%»0【解析】A.若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足Zgsin。>"mgcos。，物块将,直匀加速到底端，且加速度不变，当木块上滑时满足AWgSine<3咫cos6,木块先匀加速，在速度与传送带相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误；B.由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩橡力才能沿传送带向上，由图乙可知，传送带速度的大小等于%,故B正确：C.木块在时间内，所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第：定律彳mgsin+ngcos=mal,由图乙可知4二%,联立解得=-tan,故Cbgf°cos6错误；D./°时间后木块所受摩橡力沿传送带向上，根据牛犊第二定律mgsin-mgcos=ma2,把C中解得代入解得2=2gsin6-%,故D正确。故fO选BD。【答案】BD11.如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角8=30。现把质量为IOkg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P,Q之间的距离为4m,工件与传送带间的动摩擦因数为=乎，g=10ms2o(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动：(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。【解析】(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力，由牛顿第二定律得mgcos-mgsin=ma代入数值得a=2.5ms2V222则其速度达到传送带速度时发生的位移为Xi=-=m=0.8m<4m2a2×2.5可见工件先匀加速运动0.8m,然后匀速运动3.2m。V(2)匀加速时，由XI=-h得h=0.8s2匀速上升时t2=X=Ms"6sV2所以工件从P点运动到Q点所用的时间为t=t+t2=2.4So【答案】(1)先匀加速运动0.8m,然后匀速运动3.2m(2)2.4s12 .如图所示，传送带与地面倾角夕=37。，从A到B长度为L=IO.25m,传送带以处=10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为w=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为"=05煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹.已知Sin37o=0.6,g=10ms2,求：(1)煤块从A到8的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度.【解析】煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，如图甲，其加速度为=g(sinJ+“CoS)=10ms2,=ls,X=afi=5m<L,即下滑5m与传送带速度相等.达到W后，受到向上的摩擦力，由于/Vtan37。，煤块仍将加速下滑，如图乙，G=g(sin()-cos(f)=2ms2,X2=Lx=5.25m,及=Mof2+2426,得/2=0.5s,则煤块从A到B的时间为t=t+t2=.5s.甲乙(2)第一过程痕迹长Axi=%。-Bai*=5m,第二过程痕迹长,2=X2vot20.25m,x与a部分重合，故痕迹总长为5m.【答案】(1)1.5s(2)5m13 .如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A,B,C,物体A经tA=9.5s到达传送带另一端Q,物体B经tlj=10s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为UO时刻，物体在传送带上运动过程的v-t图象如图乙、丙、丁所示，g10ms2,求：(1)传送带的速度大小vo:(2)传送带的长度L；(3)物体A,B,C与传送带间的动摩擦因数，物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tCo【解析】(D物体A与B均先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明物体的速度最终与传送带的速度相等，所以由题图乙、丙可知传送带的速度大小是4m/s。(2)v-t图线与t轴围成图形的“面积”表示物体的位移，所以物体A的位移1xa=-×(8.5+9.5)×4m=36m,2传送带的长度L与A的位移大小相等，也是36m。(3)物体A的加速度Ha=4ms2,由牛顿第二定律得pAmg=maA»所以Ma=色=0.4,同理，物体B的加速度aB=A=2ms2,=-=0.2,gt28设物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间为tc，则L="上IC得(C=殳=24s,2VC物体C的加速度ac=组=0.125ms2,c=-=0.0I251,tc8【答案】(1)4m/s(2)36m(3)0.40.20.012524s14 .(2022辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)如图甲所示，倾角为。的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。UO时，将质量m=lkg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的M图像如图乙所示，已知1.0s末物体的速度v=10ms,2.0s末物体恰好滑离传送带时速度V2=12mso取沿传送带向下为正方向，重力加速度g=10ms2o(sin37o=0.6>cos37o=0.8)求：(1)物体与传送带间的摩擦因数为多少？(2)物体在传送带上运动过程中因摩擦而产生的热量为多少？【解析】(1)由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向下，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向上。在O-LOS内有mgsin0+tngcos=mai由M图像得4=Ri=10ms24&1.0-2.0s有mgsin-mgcos=ma2由M图像得4=等=2ms2,联立解得=0.5(2)由题意得传送带的速率为T,or.Os物体相对传送带的路程为A=1-1=5m1.0-2.0s物体相对传送带的路程为必=七aL一卬2=Im物体在传送带上运动过程中产生的热量为Q="mgcos6(Ax1+M),解得Q=24J【答案】(1)0.5；(2)24J15 .(2022齐齐哈尔实验中学第一次月考)传送带以恒定速率v=4ms顺时针运行，传送带与水平面的夹角。=37。.现将质量m=lkg的小物块轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F=ION拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示,已知物块与传送带之间的动摩擦因数"=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取Ioms已知sin37o=0.6,cos37o=0.8.:(1)物块在传送带上运动的时间：(2)若在物块与传送带速度相等的瞬间撤去恒力F,则物块还需多少时间才能脱离传送带？【解析】(D物体在达到与传送带速度v=4m/s相等前，做匀加速宜线运动，有：F÷mgcos37o-mgsin37o=ma,解得a=8ms2由v=at,得i=0.5s,位移X=-ait/=1m2物体与传送带达到共同速度后，因F-mgsin=4N=mgcos37°故物体在静摩擦力作用下随传送带一起匀速上升.H位移X2=rx=2m,t2=-=0.5ssin370V总时间为t=t+t2=ls(2)在物体与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,因为<tan37o,故有：mgsin37omgcos37o=ma2,解得：a2=2ms22假设物体能向上匀减速运动到速度为零，则通过的位移为X=4m>x22%故物体向上匀减速运动达到速度为零前已"滑上故X2=Vtv-a?tr2解得t3=(2-2)s或t3=(2+J)s(舍去)【答案】(I)IS