解一元二次方程题库.docx

(5)x2-20x+96=0(6)x2+23x+76=0(7)x2-25x+154=0(8)x2-12×-108=0(9)x2+4x-252=0(10)x2-11x-102=0(11)x2+15x-54=0(12)x2+11x+18=0(13)x2-9x+20=0(14)x2+19x+90=0(15)x2-25x+156=0(16)x2-22x+57=0(17)x2-5x-176=0(18)x2-26x+133=0(19)x2÷10x-11=0(20)x2-3x-304=0(21)x2+13x-140=0(22)x2+13x-48=0(23)x2+5x-176=0(24)x2+28x+171=0(25)x2+14×+45=0(26)x2-9x-136=0(27)x2-15x-76=0(28)x2+23×+126=0(29)x2+9x-70=0(30)x2-1x-56=0(31)x2+7x-60=0(32)x2+10x-39=0(33)x2+19x+34=0(34)x2-6x-160=0(35)x2-6x-55=0(36)x2-7x-144=0(37)x2+20x+51=0(38)x2-9x+14=0(39)x2-29x+208=0(40)x2+19x-20=0(41)x2-13x-48=0(42)x2+10x+24=0(43)x2+28x+180=0(44)x2-8x-209=0(45)x2+23×+90=0(46)x2÷7x+6=0(47)x2+16x+28=0(48)x2+5x-50=0(49)x2+13x-14=0(50)x2-23x+102=0(51)x2+5x-176=0(52)x2-8x-20=0(53)x2-16x+39=0(54)x2+32x+240=0(55)x2+34x+288=0(56)x2+22x+105=0(57)x2+19x-20=0(58)x2-7x+6=0(59)x2+4x-221=0(60)x2+6x-91=03x2-1=0X2+12X+36=24X2-4X+1=84(6X-7)2-9=0X2+X-1=0X2+16X-13=03x2-5x=2x2+8x=9x2+12x-15=0x2-9x+8=0×2+6x-27=0x2-2x-80=0x2+10×-200=0x2-20x+96=0x2+23x+76=0x2-25x+154=0x2-12x-108=0x2÷4x-252=0x2-11x-102=0x2÷15x-54=0x2+11x÷18=0x2-9x+20=0x2+19x+90=0x2-25x+156=0x2-22x+57=0x2+13x-140=0x2-5x-176=0x2-26x+133=0x2÷1Ox-11=0x2-3x-304=0x2+13x-48=0x2+5x-176=0x2+28x+171=0x2+14x+45=0x2-9x-136=0x2-15x-76=0x2+23x+126=0x2+9×-70=0x2-1x-56=0x2÷7x-60=0x2+10x-39=0x2+19×+34=0x2-6x-160=0x2-6x-55=02-7x-144=0x2+20x+51=Ox2-9x+14=0x2-29x÷208=0x2+19x-20=0x2-13x-48=0x2+10x+24=0x2+28x+180=0x2-8x-209=0x2+23x+90=0x2+7x+6=0x2+16x+28=0x2+5x-50=0x2-23x+102=0x2+5x-176=0x2-8x-20=0x2-16x+39=0x2+32x+240=0x2+34x+288=0x2+22x+105=0x2+19x-20=0x2-7x÷6=02+4x-221=0x2+6x-91=0x2+8x+12=0x2+7x-120=0x2-18x+17=0x2+7x-170=0x2+6x+8=0x2+13x+12=0×2+24+119=0x2+11x-42=02+2x-289=0x2+13x+30=0×2-24x+140=02+4×-60=0x2+27x+170=0x2+27x+152=0x2-2x-99=0x2+12x+11=0x2+20x+19=0直接开方法基础练习Djc=± M1 .方程A2=16的根是Xl=,X2=.2 .若x2=225f则Xi=J2=.3 .若x2-2x=0f则Xi=9X2=.4 .若(x-2)2=0,则Xl=2=.5 .若92-25=0,则Xi=tX2=.6 .若一2x2+8=0,贝!jx=rx2=.7 .若x2+4=0,则此方程解的情况是.二、选择题1 .方程52+75=0的根是()A.5B.-52 .方程3/1=0的解是()Ax=±g8 .若22-7=0,则此方程的解的情况是.9 .若5x2=0,则方程解为.10 .由7,9两题总结方程2+c=0(W0)的解的情况是：当c>O时；当4c=0时；当QCVo时C.+5 D.无实根B.x=±3C.x=± D. X. = 30Xry =J 301 20203.方程4-0.3=0的解是()4.方程才子。的解是(A.x=0.075B.x=-30C.1=0.272=-0.27)A.x=Bjc=÷C,x=÷x=÷55555 .已知方程加+c=0(0)有实数根，则。与C的关系是()A.c=OB.c=O或、C异号C.c=O或。、C同号D.c是的整数倍6 .关于X的方程O+"/=,下列说法正确的是A.有两个解x=±册B.当20时,有两个解=±册一机C.当20时，有.两个解a=±J一2D.当时,方程无实根7方程(x2)2=(2r+3)2的根是A/尸一1J2=-5B.xi=-542=-5CR=Irr2=5DH=5m=-533三、解方程(1) x2=4(2)x2=16(3)2x2=32(4)2x2=82 .(5)(x+1)2=O(6)2(-l)2=0(7)(2x+1)2=0(8)(2x-1)2=1(9) - (2x+1)2=3 (IO) (+1)2-144=0配方法基础练习(一)4、为了利用配方法解方程f-6-6=0,我们可 移项得,方程两边都加上, 得，化为.解此方程得一、填空题1 .7 =，M的平方根是.2 .用配方法解方程f+2x1二0时移项得配方得即(x+) 2=x+=或%+=Xl =,X2=3.用配方法解方程2x2-4x-1=0方程两边同时除以2得移项得配方得方程两边开方得XI=,X2=5、填写适当的数使下式成立.x2+6x+=(x+3)2 2x+1 =(x-1)2(g)2+4x+=(x+)2二、选择题1、一元二次方程f2x一加=0,用配方法解该方程，配方后的方程为()A.(- l)2=zn2+l B.(x l)2= 1C.(-1)2=1 m D.(- l)2=zn+l2、用配方法解方程f+x=2,应把方程的两边同时( )A.加LB.加LC.减LD.减L4242三、解答题1、列各方程写成+m)2=的形式(1) x2-2x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2-x+6=0(4)x2-6x+8=02、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成+11)2=的形式(2) "+l2=0(3) 配方法解下列方程(l)x2+5-1=0(2)2x2-4- 1=0(3) X2 - 4x+3 = 0(4) X2 +3x-l = 0(5) x - -x-1 = O.2(6) MX+ 2) = 24(7) x2-4(x-1) = 5(8) ( + l) = 12(9) x2+-x- = 0 36(10) y2 + 22y-4 = 0配方法基础练习(二)(l)x2+4-4=0(2)x2-4-4=0(3) X2 - 3x+2 = 0(4) %2 +3x- 10 = 02(5)X2(-x+4) = 12-x2- 4(x- 2)=5(18)3(19) 5-X-I=O.(6)MX+4)=12(7)x2-4(x-2)=5(8)y(y+3)=28(13)4a2+4-1=0(14)2x2-4x-1=0(15)x2-3x+2=O(16)2x2+3x-6=02x2+-x-1=0(17)3y(y-3)=2(20)3(21)x2+2x-1=0(22)+32y-1=0(23)(X-3)2+4(X-3)-9=O公式法基础练习一、填空题1 .一般地，对于一元二次方程a2+bx+c=0(aW0),当b2-4ac20时，它的根是,当b4ac<0时，方程.2 .方程ax2+bx+c=O(a0)有两个相等的实数根，则有,若有两个不相等的实数根，则有,若方程无解，则有.3 .若方程32+bx+l=0无解，则b应满足的条件是.4 .关于X的一元二次方程x > 2x2 +3x + 1=()2、2y2 + y- 6=03、6x2=l lx-35、4x2 +V17x- 2=06、6x2 +x- 35=0 7、5(x-l)2 - 8x=138、x2-2>2 x+l=0+2x+c=0的两根为5 .用公式法解方程2=-8x-15,其中b2-4ac=6 .已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8c?,二选择题7 .一元二次方程2-2xm=0可以用公式法解，贝Um=().A.0B.1C.-1D.+18 .用公式法解方程4y2=12y+3,得到()A-3±63±6Ay=-B.y=-C3±23n-3±23CY=-yD.y=-(cl),Xl=，X2=.则此长方形的周长为.11.用公式法解方程42-12x=3,得到()-3±>63±/6A.X=2B.X=2-3±263±2JC.X=2D.X=212.方程及乂2+46乂+6戊=0的根是()9 .已知a、b、C是AABC的三边长,且方程a(l+x2)+2bx-c(l-2)=0的两根相等，则AABC为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形10 .不解方程，判断所给方程：2+3x+7=0;x2+4=0;2+x-l=0中，有实数根的方程有()A.0个B.1个C.2个D.3个三.解下列方程；A.Xl=V2,X2=V*5B.X=6,X2=V2C.x=2,V2,X2=>/2D.x=x2=一"13.(m2-n2)(m2-n2-2)8=0,贝(Jm2-n2的值是()A.4B.-2C.4或一2D.4或24、(-2) (x-3)=49、 0.4x2-0.8x=12110> -y2+-y-2=因式分解法基础练习一、填空题解：3x(x+5)=01、填写解方程3(x+5)=5("5)的过程(x+5)()=0x+5=或=O.Xl=,X2=2、用因式分解法解方程9k22x+l（1）移项得；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得（4 ）分别解这两个一次方程得Xl=42=.3、Xa+1）=0 的解是； 4、3%。- D=O 的解是； _ 5、0-i）+i）=o 的解是； 6、（2-l）+1）=0 的解是;7、2-16x=0 的解是; 2+8x+16=0 的解是;二、选择题1.方程2-x=0的根为（）A.x=0B.-1 Cx=0rT2=l D,xi=02=三、解方程一12 .用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A.(2x-2)(3x-4)=0/.2-2x=0或3x-4=0B.(x+3)(-l)=l,x+3=0或X-I=IC.(x-2)(X3)=2×3.*.X2=2或x3=3DMX+2)=0x+2=03 .方程ax(-b)+(b-)=O的根是()A,x=b1X2=aB,x=bC2=aCx=6zrX2=-D.x1=2rx2=Z?2b4.下列各式不能用公式法求解的是()A.y2-6y+9=0B.2-y+l=()C.4'3(x+4)2+x2=16D.-U-I)2+x2=041、6x2=x2、2x2-3x=034x(3+x)=7(3÷x)4、x(3-x)=3(x-3)445、4x2-12x-9=O6、2-y+-=07、(2x-l)2=9x28、(x-3)2=25(x+4)29、(x-3)2=x2-910、16-x2=3(x+4)211.(x-3)2+4x2=3612.(x-3)(x+2)=2(x÷2)13、(4x-3)2+4(4x-3)+4=0因式分解法基础练习（二）一、填空题1、填写解方程2.2x3=0的过程解:所以F2>3=(x-)(x+)即(-)(x+)=0即X-=O或x+=O.Xl=9X2=(1) 2x2 -3x-20=0;(2) 2x2 +5x+2=0;2、用十字相乘法解方程放241=0所以6x2X-I=(2x)()即(2x)()=O即2x=0或=0.*.Xl=,X2=3、 X2+5%+6=0/0?是；二、选择题1 .方程MX-I)=2的两根为A.xi=0,X2=1Bxi=O2=-1C,x=lV2=_2D.xi=_lrX2=22 .已知片-5而十6必=0,则且+2等于baA.2-B.3-C.2-3-D.2-113-232332三、解方程(3) 3x2 +7x-6=0 ； (4) 7x2 - 19x- 6=0(5) 3x2 - 5x- 2=0 (6) 6x2- 13x+5=()4、2.5%+6=O的解是:5、 2.5%-6=O的解是:6、f+5.6=O的解是;7、2f-7x+3=0的解是;8、6f-7x-5=0的解是；/+7y+6=0;(10) (21)=3(21)；(11) (2X-D(X-D=L第二周周考21.2解一元二次方程填空题（12分）1 .方程V-x+l=O左边配成一个完全平方式，所得的方程是2 .关于X的方程f-9/一12"-4从=0的根X=,X2=3 .关于X的方程¢+2Or从+/=0的解为二.选择题(16分)4 .已知正方形边长为。，面积为S,则()A.S=8B.。=±衣C.S的平方根是。D.。是S的算术平方根5 .若2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-26 .方程32+9=0的根为().A.3B.-3C.±3D.无实数根7 .用配方法解方程2-,x+1=0正确的解法是().A.(X-)2=-,=l±B.(X-)2=-,原方程无解3933392-5252-5n，2、2151C.(X)-=,Xl=-+,X2=D.(X-)=1,Xl=-,X2=-39333333三.解答题(72分)用适当的方法解下列方程(1)X2=225；(2)(X-I)2=9；(3)(6x-l)2-25=O.(4)81(x-2)2=16. x2+x-l = 0(6) 3x2+6x-1 = 0(7) (x-l)2-2(x-l) + = 0(8) 2x2-5x-4 = 0(12)+12=0;(13)4-l=0;(14)1=7x;(15)14才-21=0；(16)(X1)(x+3)=12；(17)3*+2x1=0；(18)10X3=0；(19)(XI)24(x1)21=0.(20)x2+4x÷2=0;(21)3x2-6x÷1=0;(22)4x2-16x+17=0;(23)3x2+4x÷7=0.(24)2x2-l=0;(25)4x2-3x+2=0(26) x2+15x=-3x;(27)x2-72+2=0.(28)5(2y-l)2=180;(29)-(3x+1)2=64;4(30)6(x+2)2=l；(31) X2-X-I=O;(32) 3x2-9x+2=0.(33) /+3y+l=0.(34) 3(+1)2=12；(35) /+4y+l=0;(36) x2-8x=84;解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式。2±24。+/=(+加2,把公式中的a看做未知数X,并用X代替,则有V±M+82=(±b)2°配方法的步骤：1.把常数项移到方程的右边；2 .把二次项的系数化为1；3 .同时加上1次项的系数的一半的平方；4 .配成完全平方公式。1 .用适当的数填空：、x2+6x+=(x+)2、x?5x+=(-)2；、X2+x+=(x+)2、X29x+=(-)22 .将二次三项式22-3x-5进行配方，其结果为.3 .已知42-ax+l可变为(2x-b)2的形式，则ab=.4 .将2.2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为,所以方程的根为.5 .若2+6x+r112是一个完全平方式，则m的值是6 .用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是7 .把方程2+3=4x配方，得8 .用配方法解方程x2+4x=10的根为9 .用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2.(2)x2+8x=9 x2+12x-15=O(4) - x2-x-4=0410 .用配方法求解下列问题(2)求-32+5x+l的最大值。(1)求22-7x+2的最小值；解一元二次方程练习题(公式法)1 .公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2 .一般地，式子b>-4ac叫做一元二次方/+hx+c=0("0)根的判别式。通常用希腊字母“”表示b2-4ac,即=b2-4ac03 .当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当A0时，方程没有实数根。此结论，繁殖亦成立。4 .一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式：-b±yb2-4ac.,24=S-4ac0)2a5.公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为C。一、填空题1 .一般地，对于一元二次方程a2+bx+c=0(aW0),当b'-4ac20时，它的根是,当b-4ac<0时，方程.2 .方程ax>+bx+c=O(aW0)有两个相等的实数根，则有,若有两个不相等的实数根，则有，若方程无解，则有3 .用公式法解方程x?=-8xT5,其中t>2-4ac=,X产,X2=.4 .已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8c11则此长方形的周长为.5 .用公式法解方程4yJ12y+3,得到6 .不解方程，判断方程：2+3x+7=0;2+4=0;2+-l=0中，有实数根的方程有_个7当X=时,代数式号与中的值互为相反数.8.若方程-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为.二、利用公式法解下列方程(1) -52x + 2 = 0(2)3-6x-12=0(3)x=4x2+2(4)-3x2+22x-24=0(5)2x(-3)=-3(6)3x2+5(2x+1)=0(8)2(-3)2=x2-9解一元二次方程练习题(因式分解法)1 .因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。2 .分解因式法的步骤：把方程右边化为0；看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘；如果可以，就可以化为乘积的形式。1 .2-5x因式分解结果为；2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是.2 .方程(2x-l)2=2x-1的根是.3 .如果不为零的n是关于X的方程2-mx+n=O的根，那么m-n的值为().A.B.-1C.E).1224.下面一元二次方程解法中，正确的是().A.(x-3)(x-5)=10×2,.*.x-3=10,x-5=2,.*.x=13,xz=723B. (2-5x)+(5x-2)2=0,.*.(5x-2)(5x-3)=O,x=-，X2=-55C. (x+2)2+4x=0,xi=2,X2=-2D. x2=x两边同除以X,得x二l5 .解方程(1) 4x2=11x(2)(x-2)2=2x-4(3)25y2-16=0(4)x2-12x+36=06 .方程42二3x-+l的二次项是,一次项是,常数项是7 .已知关于X的方程ax2+bx+c=O有-一根为一根为-1,则a+b+c=,a-b+c=8 .已知关于X的方程蕨"T+(2m+i)=3是一元二次方程,则m=9 .关于X的一元二次方程(a-l)2+a2-l=0有一根为0,则a=10 .方程(l)2=5的解是IL用适当方法解方程：(1)(2x-3)2=9(2x+3)2(2)x2-8x+6=O(3)(x+2)(x-1)=1012 .已知(x+y)(x+y+2)-8=0,贝Jx+y的值()（八）-4或2(BA2或4(C)2或-3(D)3或213 .能力提升若a2+b2+ba-2+=O,则-=4c+b14.中考链接：已知9a2-4b2=0,求代数式：一2一UW的值baab(1)2x2+3x-2=0(7)(x+l)(x+8)=-12