22旋转的概念及性质教案.docx

旋转的概念及性质一、教学目标（一）知识与技能：1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.（二）过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.（三）情感态度与价值观：I.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；2.通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、教学重点、难点重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质.难点：探索旋转的基本性质.三、教学过程温故知新1.如图，两个图形具有平移关系的是,两个图形具有轴对称轴关系的是.口口KL（1）（2）（3）2 .平移前后的两个图形是形，对应点的连线（或在同一直线上）且.3 .具有轴对称关系的两个图形是形，对应点的连线被对称轴动画欣赏如图（1）,钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图（2）,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点。转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.例如，图（1）中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P，是对应点.练习1 .请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.2 .时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是度，从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是度.3 .如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是，旋转角是NB的对应角教材导学如图，AA6B，是AAOB绕点0按逆时针方向旋转45°得到的.旋转中心是点；旋转的方向是;旋转的角度是；点B的对应点是点；ZAOAf=ZBOB*=；NA的对应角是,即NA=；是，即NB=；线段OB的对应线段是线段，即OB=线段AB的对应线段是线段，即AB=OA的中点D的对应点在的中点上.探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞0作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(AABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ZJVBC),移开硬纸板.ABG是由AABC绕点0按顺时针方向旋转得到的.问：线段OA与(W有什么关系？；NAOA，与NBoB，有什么关系？ABC与BC形状和大小有什么关系？.归纳旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.理解两点：(1)旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.例如图，4ABC是等边三角形，D是BC上的一点，AABD经过逆时针方向旋转后到达AACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60°；点M转到了线段AC的中点上.练习1 .如图，小明坐在秋千上，秋千旋转80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质，标出点P的对应点.(1)这两个点到旋转中心的距离有怎么的关系？(2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？解：如图(I)OP=0P，；2 2)ZP0P,=80o.2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解：旋转中心为螺母的中心0,旋转角为NPOPt课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.