2022-2023秦淮区行知中学八上一次函数阶段测试卷.docx
2022.2023秦淮区行知中学八上一次函数阶段测试卷班级姓名一、选择题1 .下列图象中，表示)'是X的函数的是().2 .以下函数中，属于一次函数的是().1-VOA.y=x2+2B.=kx+b(k、是常数)Cy=2X3 .下列关于直线y=3x-3的性质说法不正确的是().A不经过第二象限C与彳轴交于点(To)艮与y轴交于点(0,-3)Dy随X的增大而增大4 .一次函数y=2x+l的图象经过的象限是().A一、二、三B二、三、四C 一、三、四 D一、二、四5 .过点（T2）的直线y="+（"Ho）不经过第三象限，若P=3l，则的范围是（）.A-10p-2B.p-10C.-6p-2D.-6p<-2二、填空题6 .当攵时，y=(&-3)x+2+2是一次函数;当左是正比例函数.7 .若点P(*)在函数y=3x-4的图象上，则代数式给-5的值等于.8 .等腰三角形周长为20。机，底边长y(c?)与腰长X(Cm)之间的函数关系是,自变量取9 .在一次函数y=2x-2的图像上，和X的距离等于1的点的坐标是.10 .如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（千米）随时间x（分）变化的图象,下面几个结论：比赛开始24分钟时:两人第一次相遇;这次比赛全程是10千米；比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为.IL己知M（MM）和N（?是一次函数y=+l图象上的两点,则W-）（4-b）0（填，、，或“=，）.三、解答题12.一次函数N=履+4的图象经过点（-3,-2）,则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象.（3）求此函数图像与X轴、y轴的交点坐标；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数表达式是.（5）当0y4时，X的取值范围是.13.“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是:25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元.（1）写出应收门票费八元）与游览人数飞人）之间的关系式；（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人.14 .对于气温,有两种度量单位,有的国家用摄氏温度表示,有的国家用华氏温度表示，从温度计可以看出，摄氏温度MC）与华氏温度y（尸）有如下表所示的对应关系，并且丁是X的一次函数.X()-100102030y(oF)1432506886（1）求丁与X的函数关系式；（2）若某天的华氏温度为77尸，那么这天的摄氏温度是多少?（3）若某天的华氏温度y小于摄氏温度X,求X的取值范围.15 .如图，平面直角坐标系中，点4的坐标为(2,1),点A的标为(4,3).作点4关于X轴的对称点AL连接A5,与X轴相交于点P(I)点4的坐标是：(2)求点尸的坐标.16 .请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=x-2的图像和性质，并解决问题(1)当=2时，y=-2=；当x>2时，y=-2=；当xv2时，y=x-2=.显然，和均为某个一次函数的一部分.(2)在平面直角坐标系xy中，作出函数,-2|的图像(3)结合图像，不等式卜-2卜4的解集为.17.如图，直线y=-x+2与X铀、丁轴分别交于点A、B.(1)求点A、B的坐标.限内，NBAC=90,求点C的坐标.(3)在(2)的条件下，若以Q、A则点。的坐标为."OlA7*8为顶点的三角形和全(点Q不与点C重合)，qAidX(2)以线段AB为直角边作等腰直角aABC,点。在第一象2022-2023秦淮区行知中学八上一次函数阶段测试班级姓名一、选择题2 .下列图象中，表示）'是X的函数的是（）.【解析】根据函数定义可知，一个X对一个）'，故选A3 .以下函数中，属于一次函数的是（）.A.y=x2+2B.y=kx+b（k、是常数）【答案】C【解析】根据一次函数定义可知，选C4 .下列关于直线y=3x-3的性质说法不正确的是（）.A.不经过第二象限8.与y轴交于点（0,-3）C.与X轴交于点（T,0）D）'随X的增大而增大【答案】C【解析】根据直线y=3x-3,其中A=3>0力=-3>0,则函数过一、三、四象限，且丫随“的增大而增大，且当x=0时，J=-3,当y=0时，x=l,故C错误.5 .一次函数y=2x+l的图象经过的象限是（）.A一、二、三8.二、三、四C一、三、四D一、二、四【答案】A【解析】因为直线y=2x+l中=2>0,b=l>0,则函数过一、二、三象限.6 .过点(T2)的直线y=nx+(机HO)不经过第三象限，若p=3根-，则的范围是().A-10p-2B.p-10C.-6p<-2D.-6<p<-2【答案】D【解析】因为直线过点(T，2),则代入可得-帆+=2,又因为直线不经过第三象限，则11<O,O,则n=2+nm=n-2,又因为p-3m-n,代入可得p=3m-(2+m)=2m-2,p=3tn-n=3(?-2)-n=2n-6,则有=yn="±622N<0«2所以得P+60解得:-6pv-2.2二、填空题6当k时，y=(2-3)x+A+2是一次函数;当2是正比例函数.【答案】3,=-2【解析】根据一次函数定义可得：k-3s.k3,根据正比例函数定义可得:k+2=0,.k=-27 .若点P(力)在函数y=3x-4的图象上，则代数式5的值等于.【答案】3【解析】因为点在图象上，则有力二3。一4,代入代数式&/以一5可得6-2(3-4)-5=38 .等腰三角形周长为20。加，底边长y(s?)与腰长X(Cm)之间的函数关系是,自变量取值范围是.【答案】j=20-25<x<10【解析】由题意可知y+2x=20.y=20-2x;由于底边长为线段，则20-2x>0.x<K),又因为两边之和大于第三边，则2x>20-2x.x>5综上：5<x<10.9 .在一次函数y=2x-2的图像上，和X的距离等于1的点的坐标是.【答案】,>13【解析】由题意可知点和X的距离等于1,则该点的纵坐标为±1,当y=时，X=；,当y=-12时，X=.210 .如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程八千米)随时间*分)变化的图象，下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇;这次比赛全程是10千米；比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为.【答案】【解析】15到33分钟得速度为则再行1千米用的时间为9分钟，故第一次相遇的时间为15+9=24min:第一次相遇的路程为6k，时间为24min,所以乙全长为48×0.25=lIhn；甲第三段速度为5÷10=0.5%/min,7+0.5×(r-33)=0.25r,解得f=38.11.己知时(见。)和刈小6)是一次函数)，=一+1图象上的两点,则(2-)(-30(填或“=").【答案】<【解析】根据函数性质可知，一次函数y=+l中y随4的增加而减少，若m>，则。<八则(团一)(-6)<0；若m<n,贝!)>,f综上(相一)(a-b)<0.三、解答题12.一次函数N=履+4的图象经过点(-3,-2),则(1)求这个函数表达式；(2)建立适当坐标系，画出该函数的图象.(3)求此函数图像与X轴、丁轴的交点坐标;(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数表达式是.(5)当0y4时，X的取值范围是.【答案】(1)y=2x+4；(2)见解析；(3)(-2,0),(0,4)；(4)y=2x；(5)-2x0【解析】(1)将点(-3,-2)代入可得2=3A+4解得左=2,故函数表达式为：y=2x+4；(3)令X=O,.y=4故与y轴交点坐标为(0,4),令y=0.=-2,故与X轴交点坐标为(-2,0)；(4)根据函数平移的特点，向下平移4个单位长度后得到表达式为y=2x+4-4=2x；(5)根据函数图象可知：当0y4时，X的取值范围是-2x0.13.“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是:25人以内(含25人)，每人30元；超过25人时，超过部分每人20元.(I)写出应收门票费八元)与游览人数x(人)之间的关系式;(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人.【答案】(1) y = 30x,(x25)/、；(2)50人20x+250,(x>25)3(U(X 50)20x + 250,(x>25)；【解析】(1)根据题意可知：当x25时，每人30元，故y=30x,当x>25时，超过的部分每人20元，则y=3025+20(x-25)=20x+250,综上所述：y(2).7250>30x25.x>25,则将y=1250代入y=2Ox+25O可得=5014.对于气温,有两种度量单位,有的国家用摄氏温度表示,有的国家用华氏温度表示，从温度计可以看出，摄氏温度MC)与华氏温度y(尸)有如下表所示的对应关系，并且V是X的一X()-100102030y(oF)1432506886次函数.(1)求y与X的函数关系式；(2)若某天的华氏温度为77尸，那么这天的摄氏温度是多少？(3)若某天的华氏温度y小于摄氏温度X,求X的取值范围.【答案】(1)j=1.8x+32;(2)25C：(3)x<-40【解析】(1)设y与X之间的函数关系式为y=履+6(0),将(0,32)和(10,50)代入可得6=32,左=1.8；(2)当y=77代入可得1.8x+32=77解得x=25,所以若某天的华氏温度为77户，那么这天的摄氏温度是25C.(3)由题意可得：1.8x+32<x解得：x<-40点AL连接A5,与X轴相交于点P15.如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1),点B的标为(4,3).作点A关于X轴的对称(1)点4的坐标是.(2)求点尸的坐标.【答案】(1)(2,1)；(2)(2.5,0)【解析】(1)Y点A的坐标为(2,1),.点A关于X轴的对称点A坐标为(2,7)；(2)设线段4B所在的直线表达式为V=依+力，将AB坐标代入可得4=2,b=-5,则y=2x-5t令y=0则1=2.5,则点P坐标为(25,0).16 .请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=-2的图像和性质，并解决问(1)当x=2时，y=x-2=；当x>2时，y=x-2=；当xv2时，y=x-2=.显然，和均为某个一次函数的一部分.(2)在平面直角坐标系Xoy中，作出函数y=|x-2|的图像(3)结合图像，不等式|工-2|<4的解集为.【答案】(1)0,x-2,2-x；(2)见解析；-2<x<6【解析】(I)当x=2时，y=|x-2|=0；当>2时，y=x-2=x-2；当xv2时,y=x-2=2-x.(3)根据图象可知：不等式"2v4的解集为2VXV6.17 .如图，直线y=-gx+2与X铀、丁轴分别交于点A、B.(1)求点A、8的坐标.(2)以线段4?为直角边作等腰直角点C在第一象限内，NRAC=90,求点C的坐标.(3)在(2)的条件下，若以Q、A、8为顶点的三角形和全(点Q不与点C重合)，则点。的坐标为.【答案】(1)A(6,0),B(0,2);(2)C(8,6);(4,6)或(2,8)或(2,-4).【解析】(1)因为直线y=-gx+2与X铀、轴分别交于点A、B,贝I令X=O,则y=2,则8(0,2),令y=0,则=6,则A(6,0)；(2)过点C作CM_Lx轴，CN_Ly轴M.ZBAC=90,/.ZBAO+ZC4=90.NB4。+/OBA=90,.ZOBA=ZCAM.又4ABC为等腰直角三角形，则AB=AC在OBA和"WAC中ZBOA=AMC:ZOBA=ZCAMAB=AC.OBAMAC(AAS).OB=MAiOA=MC.4(6,0),8(0,2).BO=2,AO=6AM=2,CM=6.-.CN=S,CM=6则C(8.6).(3)设。坐标为(,y).屋KA氏.AQ=CQ,BQ=BC由可知C(8,6),则AC=历,BC=胸,AQ =BQ =(6-x)2 +y2 =>/40 +(y-2)2 =O解得：X1 =4X=-6x2 =8)2 =6又Q与C不重合，则2(4,-6)；。|设。坐标为(x,y),当NABQ=90时，.公QABCAB,BQ=AC=40,AQ=BC=WBQ=yx2+(y-2=40.Q(2,8),Qa(-2T)综上所述：点Q的坐标为(4,-6)或(2,8)或(-2,-4)
