2017年西安邮电大学考研复试DSP部分试题全解全析.docx
西安邮电大学2017年全国硕士研究生招生考试复试试题数字信号处理（B卷）及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1 .稔定系统的系统函数收敛域一定包含.2 .序列=尚jj+3cos）-7cosj+的周期为.3 .直接计算N点DFT,复数乘法运算量为;N点基2FFT算法的复数乘法运算量为.4 .HR度波器的网络结构有直接型、级联型和.二、单项选择题（每题2分，共10分）1 .离散周期信号的频谱是谱.A.连续周期B.连续非周期C.离散周期D.离散非周期2 .月窗函数对信号进行截断时，塔加窗的长度，其频谱发生的变化为A.分辨率变高B.谱密度变小C.谱密度变大D.分辨率变低3 .用脉冲响应不变化法把模拟造波器转为数字混波器，数字频率3为Wrad,T=2s,那么模拟须率C为rads.A.B.1C.4D.24 .己知连续时间信号x1(r)三sin(20z)+9cos(40u)-8sin(120r)÷4cos(176r).下面的频率中，满足奈奎斯特定理要求的最小频率是Hz.A.80B.160C.320D.6405 .设模拟低通泄波器的系统函数为HJs),按照H(Z)=H,(s)Z的关系转X-I换成数字谑波器，那么该数字谑波器是.A.低通谑波器B.高通漉波器C.全通谑波器D.带阻漉波器三、简答题(每题10分，共70分)1 .判断系统Ja)=K(2)+7是否具备线性、时不变性、因果性、稹定性.2 .在时域字列尾部补零能否提高谱分辨率？为什么？3 .设系统用差分方程描述为y(M)=x(n)+x(n-l)-(w-2)÷(M-l),求出该系统的系统函数，画出其直接II型结构.4 .某稳定系统的系统函数为H(Z)=三急;，求可)在G=O处的DTFT.并画出此系统的幅频响应.5 .绘出N=4时的DIT-FFT的信号流图.26 .(10分)已知X(Z)=FJJ，求所有可能的原序列().7 .已知x(w)=3<5(m)+2(m-l)+<5(n-2)+2<5(n-3),(n)=2<5(w)+3<5(n-l)÷4<5(n-2)+2<5(n-3),求.v(n)与()的线性卷积和4点循环卷积.四、综合题(每题15分,共60分)1 .某系统的框图为：W他)己知子系统%(z)=Tr,HKZ)=ALI-lZ(1)求大系统的系统函数H();(2)为使系统因果稔定，求Af的取值范围.2 .用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低道谑波器，已知3dB被止频率为&=frad.T=2S.3 .叙述用DFT对连柒信号进行频谱分析的过程及其带来的问短：以及改善这些问题所采取的措施.4 .设FlR数字滤波器的系统函数为H(Z)=I+O9zT+2.1z-2+o.9z-3+z4.(1)求系统的单位取样啊应酬)；(2)判断该渡波器属于哪类线性相位FiR漉波器;(3)求出其程度特性和相位特性；(4)画出该谑波器的线性相位网络结构.参考答案一、L单位圆2.323.N2,yIog2AT4.并联型二、1.C2.A3.C4.C5.A三、L非线性、时变、非因果、稔定.2.不能.补零处理妁是栅栏效应，它只能改变频率的观察方式：使观察的点数汤加：但不改变分辨率.11Tl÷-z3.H(Z)=,直接11型结构如下.i-iz-1+l2-248XW>S)-PS4. H(*) = H(z)yl-0.5e-j,l+0.25e-ptf当3=0时，f(ei°)=py=0.4.Mea)I匚方二字工.幅频特性如下图所示(实示中用描点法画出大1'，V1.0625+0.5cos2c致图形).o5.4点基2按时间抽取流图如下.式3)W)a_z_1_1_21.11(z2-z-2-zi-2z'(l-2z1)(l+zl)-31-2ZT3TTz当ROC:忖<1时，x(n)=-2a-l(-l)"u(-n-l);当ROC:1<卜|<2时，x(n)三-2,u(-n-l)+(-l)"u(n);当ROC:卜|>2时，(w)=Ir+l(-lfw(n).7.X(W)=2,1,2),()=2,3,4,2).用不迸位乘法计算线性卷积得X(M)*(w)=6,13,20,21,14,10,4.用圆周卷积矩阵计算4点循环卷积得x(w)0()=20t23i24f21).四、1.(1)H(z)=7rr.、''(l-)-1.2z1(2)M>2.2或AZ<-0.2.2.凡采取双发性变换法设计港波器，首先都要进行预畸变:26).三-tan-=1rads.T2二阶巴特沃斯低通原型谑波器为H(P)=PF.+/由于Q=L主归一化后H(三)与H(P)相同：H(三)=-.',s-1.414s+lH(Z) = H(S)J +1.414二阶巴特沃斯数字低通谑波器为1÷2z1÷z-2I-Z-1 l + z"3.1414+0.586Zq3.对连续信号进行离散采样，可能产生频谱混叠：可以预先进行抗混叠港波；对采样序列加窗.产生截断效应，造成频谱泄露，可以适当增加窗的长度,或用窗函数处理后再分析；由于DFT只能观察离散的领域值，因而产生栅栏效应：可以通过补零以改变对频率的观察方式；补等不能提高分辨率，但可以缩加窗长以提高分辨率.此外，还存在有限字节效应、量化误差、周期序列如何截短等问题.4.(1)h(w)=<5(n)+0.9(n-l)+2.1<5(w-2)+0.95(n-3)+5(n-4).(2)由于力(町为偶对称，故属于第一类或性相位FIR滋波器.(3)H(cja,)1÷0.9ea+2c'i26f÷0.9<加+。一收=e-加(/%e-汝)+0%-口(CJa+/W)+2.Ie"8=2cos(2)+1.8cosey+2.1ci2,.故H)=2cos(2)÷1.8cos÷2.1.0(=-2公(4)线性相位结构如下.
