奥数综合应用题(含答案).docx

小学五年级奥数综合100练习题(一)1 .甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？甲乙丙共要植树900+1250=2150棵)合作完成时间是2150÷(24+30+32)=25(天)甲25天植树24×25=6001棵)乙帮甲植树900-600=300(棵)乙帮甲植树3OO÷3O=1O(天)乙应在开始后第几天从A地转到B地10+1=11(天)2 .有三块草地，面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？分析：设1头牛吃一天的草量为一份.10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10X30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份.同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为28×45÷15=84份.这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以(28×45-30×30)÷(45-30)=24(第二块每天生长的草)24÷15=1.6(每亩每天生长的草)第二块：45天生长的草是24X45=1080那么，原有的草是28X45-1080=180那么，每亩原有的草是180÷15=12第三块：原有的草是12X24=288且，80天生长的草是1.6X24X80=3072而共有的草是288+3072=3360所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头3 .某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合效2.4天一一5/12乙丙合效3.75天4/15甲丙合效2又6/7天7/20(5/12+4/15+7/20)/2甲、乙、丙合效=31/60丙单效31/60-5/12=1/10同理可得甲单效1/4乙单效1/6这里可以知道丙不能做因为丙7天完成不了可以用上面的方法算三队每天各得多少钱(1800/2.4+1500/3.75+1600/2又6/7天)/2=855三队一天得的钱丙得855-750=105元甲得855-400=455元乙得855-560=295元甲完成工作要4天455*4=1820元乙完成工作要6天295*6=1770元所以选乙4 .一个圆柱形容能内放有一个长方形铁块。现翻开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。3分钟装的体积是圆柱形容器底X长方形铁块高-长方形体积假设圆柱底面为Sl,长方形底面为S2(S1×20-S2×20)3=(S1×50-S2×20)l812OS1-I2OS2=5OS1-2OS270Sl=100S2所以长方体底面面积：容器底面面积=10:75 .甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一局部利润，这局部利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？甲最后多的利润可进10套二者的利润差0.8-0.5*1.2=0.2甲进数量：10÷0.2=50套方程:设进价整体1那么甲售价1.8,乙售价1.5再设甲进了X套，那么乙进了1.2x套0.8x-0.5*(1.2x)=10解得=50套答：甲原来进了50套6 .有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是九5.经过2+1/3小时，A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？解：甲和乙两管注水量之比是7：5假设甲和乙每时能注水分别为7份和5份.经过2+1/3小时即7/3小时甲注了：7×(7/3)=49/3份乙注了:5×(7/3)=35/3份A,B两池中注入的水之和恰好是一池所以一池水有：49/3+35/3=28份这时，甲管注水速度提高25%甲管注水速度为7×(1+25%)=7x1.25=8.75份即35/4注满一池所用时间为：28÷(35/4)=16/5小时乙管的注水速度不变乙管注了：5×(16/5)=16份，剩余：28-16=12份还需：12÷5=2.4小时7 .小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1-3/10=7/10小明了行了全程的：7/10-1/2=1/5所以，爸爸骑车与小明步行的速度比是:7/10：1/5=7：2剩下的3/10行程，骑车与步行的时间比是：2：7那么剩余3/10行程的步行时间是:5(127)=7分钟，所以，小明步行全程的时间是：7/(3/10)=70/3分钟8 .甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车那么不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。(1)设甲速度为5那么乙为4；乙先走11分钟后在B地停7分钟实际上早走11-7=4分钟；(4x4)+(5.4)=16分钟：甲出发16分钟后追上乙。(2)甲、乙速度比为5比4,乙到C地比甲多用11-7+4=8分钟，那么从A到C甲要32分钟，乙要40分钟；从A到B甲要16分钟，乙要20分钟。(3)甲出发16分钟时(正好到达B地)，这时乙出发11+16=27分钟，27=20+7,(乙走20分钟，停留7分钟，正好在B地即乙走后27分钟甲追上乙。9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫箱要IO小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？甲车单独清扫需要10小时，甲车每小时清扫公路的1/10乙车单独清扫需要15小时，乙车每小时清扫公路的1/151/(1/10+1/15)=6小时,相遇时两车同时清扫了6小时12÷6=2每小时甲比乙多清扫2千米1/10-1/15=1/302÷l30=60千米东、西两城相距60千米10 .今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为I吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱货物总重为52.5吨，52.5/4.5=11.67,所以至少要用12台车才能一次性运输完毕。假设用车最少，就要使车的运输能力最大化，将4种集装箱分别以A、B、C、D表示，可采用以下方案：A+C=4.5,用4辆车，此时A运输完毕，C剩10个；2D+B=4.5,用3辆车，此时B剩2个，D剩1个；3C=4.5,用3辆车，此时C剩1个；C+B=4,B+D=3.5,用2辆车。运输完毕。这只是一种方案，其他的搭配也可以，但至少要用12台车。小学五年级奥数综合100练习题(二)11 .师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上10x4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，师徒加工零件比=1/4：1/3=3：4所以师傅加工了(170+40)÷(3+4)x3:90个徒弟加工了17090=80个12 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟小轿车行完全程需要8O×8O%=64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后8O÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(l-80)×80%=16分钟所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分13 .一部书稿，甲单独打字要14小时完成,，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时做完1/14,乙每小时做完1/20每两个小时甲乙一共做完34/280那么16小时共做272/280剩下8/280由甲用1/14的效率做,花8/20小时所以总共要用16又2/5小时,即16小时24分钟14 .黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？解：学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，花气球=(32-4)÷2=14(个)黄气球=(32+4)÷2=18(个)黄气球2元3个，花气球3元2个，花气球用14÷2x3=21(元)黄气球用18÷3x2=121元),12V21，买花气球用的钱多15 .一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地帮要多长时间？由题意可知，船顺流时候的速度为60+20=80米每分钟，逆流时候的速度为60-20=40米每分钟。设从上游港口到下游某地的距离为X米，那么船走了2x米因为来回过程中必有一趟是顺流一趟是逆流的，那么可得x80+x40=210解得，x=5600那么船走了2x=11200米16 .甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨。所以，乙粮仓差11/2=1/2没有装满，甲粮仓差1一1/3=2/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的(2/3)/(1/2)=4/3所以,甲仓库的容量是801+(4/3)/2=48吨乙仓库的容量是48*4/3=64吨17 .甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？由1、甲，乙两数之和是4782、甲数除以乙数余数是2可知478-2=476为乙数的倍数476=4*7*17乙数可能为4、7、17、28、68、119乙数不能太小，否那么商太大，无法得到丙数，所以排除4、7、17商=(478-2)/乙数丙数二(乙数-2)/商设乙数为28,得商为16,丙数不是整数，排除设乙数为68,得商为6,丙数为II,正确设乙数为119,得商为3,丙数不是整数，排除最后得乙数为68,丙数为11甲乙丙三数之和=478+11=48918 .一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？如果把车速减少10%,即速度是原来的90%。也就是说速度是原来的9/10那么所用时间就是原来的10/9。1/(10/9-1)=9原来用时是9小时。假设车速提高20%,即速度是原来的120%。也就是说速度是原来的6/5那么所用时间就是原来的5/6。也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为9*5/6=7.5小时。实际上，以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达，即用了8小时。这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差05小时。速度提高1/5,是原来6/5,时间是原来5/6,比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时。所以原来走180千米的时间是0.5/(1/6)=3小时所以原来速度是180/3=60千米/小时。两地路程为600*9=540千米。19 .某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？解：如果每班60人，至少要4个班，是240人，这意思是3个班不够，就是说180人不够：180人V方阵人数V240人如果每班70人，至少是3个班，是210人，也同样说明是两个班不够，就是说140人是不够的；140人V方阵人数V210人解上面两个就是180人V方阵人数V210人就是说方阵的人数15乘以15=225：14乘以14=196：13乘以13=169所以方阵为196人如果你学过180人V2<210人的解法：就直接解题就行；20 .甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床因为甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。所以甲加工的零件中，圆形占2/3,方形占1/3,乙加工的零件中，圆形占3/4,方形占1/4,丙加工的零件中，圆形占4/5,方形占1/5.又因为他们加工的方形零件个数的比为4：3：3,所以他们加工的零件总数的比为12：12：15,所以他们加工的圆形零件个数的比为8：9：12,所以他们加工的圆形零件个数分别为16,18,24所以他们加工的零件总数分别为24,24,30那么这天三台车床共加工零件24+24+30=82个小学五年级奥数综合100练习题(三)21 .圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差().4米，如果再截取2根长度为A的金属线那么还差2米，长度为A的等于几米？原来30米，3个A5个B还有剩余剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米那么是3个A7个B要30.4米如果再截取2根长度为A的金属线那么还差2米那么5个A5个B要32米一个A一个B要32/5=6.4那么3个A3个B要6.4*3=19.2米而3个A7个B要30.4米多出来的30.4-19.2=11.2就是3个B的长度1123=2.8就是一个B的长度【方程解法】3A+5B=29.65A+3B=28所以A=3.6米B=2.8米22 .某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？甲材料是700公斤，120件每次运三件,是2100公斤乙材料是900公斤，80件每次运二件,是1800公斤以上2种加在一起时3900公斤，而一辆车是4000公斤。只有这样运一辆车才能最大发挥作用120/3也=80/2因此也不浪费次数一共要运40次，那么5辆车要运8次23 .从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？解：假设到体育馆路程为X，那么到学校为5x4依题意可列方程x17-15=5x42525x-6375=85x4100x-85x=25500X=1700so5x4=2125米24 .师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/S,接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？已完成：1-13/30=17/30徒弟6天单独做的工作效率：17/30-2/5=1/6徒弟1天单独做的工作效率：16÷6=136徒弟1天合作的工作效率：1/36X(1+1/5)=1/30徒弟6天合作的工作效率：1/30x6=1/5师傅6天合作的工作效率：2/5-1/5=1/5师傅1天合作的工作效率：l5÷6=l30师傅1天单独做的工作效率：l30÷(1+1/10)=1/331÷133=33天25 .六年级五个班的同学共植树100棵.每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？设15班种的数量分别为a、b、c、d、e,根据题意，有：a+b+c+d+e=100;(1)a>b>c>d>e;a=b+c;b=d+e;设二班比三班多种x>即b=c+x,那么x>0;a=b+c=2c+x;(2)b=d+e=c+x;(3)、代入(1),得:5c+3x=100c、X都是整数，X不为0,那么5c=97,那么C最大为19。我们假设abcd+e分别如下【I】39201920总和98缺乏100,由于C不可能往上增加，所以离100尚缺的2只能在abd+e上面找补，很明显这三个数值是同步增长的，最少一次加3,所以只能靠减少C的数值来满足题意【2】40211921总和101超过100所以三班栽种19棵不肯能更实现假设3班种18【3】38201820总和96缺乏10014】40221822总和102超过100539211821总和99缺乏100继续往下假设，3班种17,从上面我们可以看出，每次abd+e可以同步增长，增幅相等，所以可以构造出离100的差值为3的倍数【6】37201720总和94离100差6,为3倍的2739221722总和100,可以满足26 .甲每小时跑13千米，乙每小时跑U千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米,乙总共跑了多少千米？设甲跑了t小时，因为乙比甲多跑了20分钟，20分钟就是1/3小时，所以乙跑了t+1/3小时所以可得甲跑的路程为13t,乙跑的路程为ll(t+l3),而根据乙比甲多跑了2千米，可列方程ll(t+l3)-13t=2,解得t=56,那么乙跑的路程为11(t+l3)=l1(5/6+1/3)=77/6,即乙跑了77/6千米，约12.8千米。27 .有高度相等的A,B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？圆柱体体积公式V=SXHVa=SaxHVb=SbxHVa=Sb×(78*H-2)=Sa×H把半径带入Sa,Sb就可求出H=6.4厘米28 .有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.需要跑的次数是104÷9=ll次5吨，所以要跑11+1=12次实际跑的次数是104÷(9+1)=IO次4吨,所以要跑10+1=11次往返一次需要1小时，所以提前(12T1)Xl=I小时29 .师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？设第一天师傅加工了X个零件，那么徒弟加工了(225-x)个零件(此处也可以再设一个未知数)，师傅第二天加工的零件为(x+24%x)个，徒弟加工(225-x)*(1+45%)个；所以有：(x+24%x)+(225-x)*(1+45%)=300,解得x=125,所以第二天师傅加工了125+24%*125=155个，徒弟加工了(225-125)*(1+45%)=145个,(或者300455=145个)30 .奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？假设第一天走X千米x+x+2+x+4+x÷6=x+8÷x+10+x+124x+12=3x+30x=18S=4x+12=84千米小学五年级奥数综合100练习题(四)31 .某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出局部按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？3元3角=33角，不能被5、8整除，所以可以判断出乙用户用电量未超过50,甲超过50,而且33-8=25,25刚好可以被5整除，所以甲用电量51度，乙用电量51-1-25/5=45度32 .王师傅方案用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/S,结果比原方案推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？20分=1/3时1-1/5=4/5现在生产160个的时间是原来用时的：1÷45=54原来生产160个用时：13÷(5/4-1)=4/3时160÷43=120个每小时加工120个120×2=240个答这批零件有240个33 .妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？钱数相同，那么数量和单价成反比：用这些钱能买甲种卡或丙种卡的数量比为1.20：0.5=12：5,用这些钱买甲种卡要比买丙种卡多8+6=14张，可得：用这些钱能买甲种卡14+(1-5/12)=24张；所以，用这些钱能买乙种卡24-8=16张。34 .一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？1200乘以3除以2,是另外两个儿子平均分到的钱即1800元：这时要注意这时候是相当于每个儿子得到了1800元，五个儿子的财产一共价值是：1800元乘以5即9000元；9000元是三间房子的价，即每间3000元。35 .小明和小燕的画册都缺乏20本，如果小明给小燕A本，那么小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，那么小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？两人的总数不变如果小明给小燕A本，那么小明的画册就是小燕的2倍；小燕现在是总数的：1:(1+2)=1/3如果小燕给小明A本，那么小明的画册就是小燕的3倍.那么小燕现在是和的：1÷11+3)=1/4总数为:(a+a)÷(l3-l4)=24a本因为小明和小燕的画册都缺乏20本，所以两人和缺乏40本所以24aV40a=l,总数为24本小燕原有：24x1/3-1=7本小明原有：24-7=17本36 .有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,那么还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,那么剩116个，问(1)原有黄球几个？(2)原有红球、白球各几个？设红球X,黄球y,白球z,列方程：x+y+z=160l3×x+l4×y+l5×z=40l5×x+l4×y+l5×z=44-然后化简x-z=-30+然后化简2x+y=130把化简为20x+15y+12z=2400,中z=x+30,y=1302x,代入20x+1950-30x+12x+360=2400x=45那么y=130-2x=40z=x+30=75红球45,黄球40,白球7537 .爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？妹妹9岁时设哥哥年龄为X爸爸为3x爸爸年龄为34岁时那么妹妹为9+y哥哥为x+y爸爸为3x+yy为两次年龄之间的年龄差因为年龄是一起长的再因为他的条件哥哥为妹妹的两倍既2(9+y)爸爸那么为34可得x+y=2(9+y)3x+y=34得出X=13y=-5既妹妹9岁时哥哥13爸爸3964-9-13-39=3故现在妹妹10岁哥哥14爸爸4038 .B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？设甲速度为X,那么乙速度为3x2,内速度为3x,根据题意得知当丙开始追甲、乙的时候甲乙分别距B点的距离为：(12+6)*x和12*3x2,即都为18x,因为乙的速度比甲的速度快，所以丙先去追乙要来的快些，设丙追上乙要花时间3那么有3x*t-3x*t2=18x,即t=12,这时候甲离B点距离为18x+12x=30x,丙距B点距离为3x*12=36x,即甲丙相距66x,设丙追上甲需要时间m,那么有3x*m-x*m=66x,即m=33,这时候丙距离甲地还有18x+33x=51x,丙回去要用的时间为51x(3x)=17,所以丙出发后返回B地需要的时间为12+33+17=62分钟39 .甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？甲乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个人每天生产43把竹椅。甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把？设甲车间人数为X人，那么乙车间人数为(94-)人，由题意可知甲车间一天生产产量为15x把，乙车间生产产量为43(94-X),那么有方程15x+43(94-)=1998,解方程得x=73。即甲车间有73人，乙车间有21人，甲车间每天产量为15X73=1095把，乙车间每天产量为43X21=903把。1095903=192把，那么甲车间每天竹椅的产量比乙车间多19240 .甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？方法一：乙行甲那么远的路，就要14÷(1+1/6)=12分钟，甲回家有12+(1/10-1/12)=720米，乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米。方法二：甲行乙那么远的路，需要IOX(1+1/6)=35/3分钟，乙回家的路程是12÷35-1/14)=840米小学五年级奥数综合100练习题(五)41 .某商品每件本钱72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为本钱的25%,后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？解：设原定价为X元，那么x-72=72x25%可得原定价为：x=90元现在的价格是：90x90%=81元现在每件商品的利润是：8172=9元而原来每件商品的利润是：9072=18元原来每天可以出售100件，可得利润：100x18=1800元；现在每天可以出售IoOX2.5=250件，可得利润：250x9=2250元所以：现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450元。42 .甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米？设A-B的距离为S,甲车速度为a,乙车速度为b,乙开出72千米之后，甲从A出发到两车相遇的时间为t。据题可得出式子at=3s/7,bt+72=4s/7,at+bt+72=s,4a=5b0进一步演算得出a=5b/4,将a值代入式子at=3s/7得出s=35bt/12»将a值代入式子at+bt+72=s得出s=9bt/4+72。据上得出9bt/4+72=35bt/12,对该式演算得出bt=108。将bt值代入bt+72=4s/7,得出S=(IO8+72)x(7/4)=315A到B的距离是315千米43 .大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不管大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？假设大猴子X只，小猴子35-X只猴王在的两小时2*X(15+12)+(35-X)*(11+12)不在的六小时6*X*15+(35-X)*11)2*X(15+12)+1(35-X)*(11+12)+6*X*15+(35-X)*11)=4400解得：X=15小猴子有20只44 .某次数学竞赛设一、二等奖.(1)甲、乙两校获奖的人数比为6；5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？设甲乙两校获奖人数分别为6m和5m,甲校获二等奖的人数为x,乙校为获二等奖的人数y那么有x+y=0.6*(6m+5m)x:y=5:6解方程得x=3m那么所求为(3m6m)*100%=50%45 .小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：5.小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？首先小明和小刚的速度比是8:15,10分钟钟小刚比小明多走420米,那么小刚10分钟就走了900米，小明10分钟走了480米.小强10分钟就走了720米,那么10分钟小强比小明多走了240米,那么20分钟小明就比小强少走了480米,最终答案是480米！46 .加工一批零件，原方案每天加工15个，假设干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？提高效率后每天加工：I5×(1+20%)=18(个)解：设这批零件有X个X÷15=35X÷15+(1-3/5)X÷15×(1+20%)+10两边同时乘90,得X÷15=0.6X÷15+0.4X÷18+106X=3.6X+2X+9(X)6X-5.6X=9000.4X=900X=900÷0.4X=225047 .甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行100oO米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少05米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加05米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？只有多跑一圈才能追上。所以有了以下的想法；开始速度比是8：6=4：3说明甲跑4圈乙跑3圈甲追上乙，然后速度比是(8-2)：(6-0.5)=12：11说明甲跑12圈乙跑11圈甲追上乙，再跑的速度比是(8-2-2)：(6-0。5-0。5)=4：5说明甲跑4圈乙跑5圈乙追上甲，接着再跑的速度比是(8-2-2+0o5：(6-0。5-0。5+0。5)=4。5：5。5；而这时甲跑了4+12+4+4<>5=24O5圈,乙跑了3+11+5+5。5=24。5圈，这时他们同时同地离终点IOooO/400-24。5=0。5圈，也就是400*0。5=200米，然后这时他们的速度比为(8-2-2+0o5+0。5)：(6-0o5-0o5+0。5+0。5)=5：6,很明显是乙快，所以当乙到达终点时，甲离终点200*(6-5)/6=100/3米48 .小明从家去学校，如果他每小时比原来多走L5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走15千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？设路长a原来的速度是Va(v+1.5)=45(av)a(v-1.5)=x(av)v=6x=43多1/349 .甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？甲21岁时，乙17岁:21/7=4甲比乙大4岁甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍：甲18岁时，乙18-4=14岁设现在的甲比18岁大了X,设甲18岁时，丁y岁I8+14+3y+y+4x=64y+x=8丁现石的岁数=y+x=850 .加工一批零件，原为案每天加工30个.当加工完1/3时，由于改良了技术，工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？假设原方案用X天完成任务，那么：X23-(X3023)÷33=4所以=4+(23-302333)=66其中X-2/3是原先完成余下局部所需时间，(X3023)÷33是改良技术后所需时间，这样看起来就直观多了。23÷(1+10%)=20/33是指在效率提高10%之后，完成剩余2/3工作所需时间是原先完成所有工作所需时间的20/33,因此(2/3-20/33)就是指(完成剩余2/3工作在改良技术前和改良技术后所需时间的差值/改良技术前完成全部工作所需时间)，从而4*2/3-20/33)就可以得出原方案的总时间。小学五年级奥数综合100练习题(六)51 .自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的局部有多少级？扶梯露在外面的局部的级数=人走的级数+扶梯自动上升的级数。女孩走18级的时间，男孩应该走18x2=36级男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的27÷36=14所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级所以，女孩走的时间内扶梯上升了9÷(l-34)=36级.所以，扶梯露在外面的局部是36+18=54