第15章回归分析预测——讨论双变量及多变量预测.ppt

第十一章 回归分析预测法,回归分析法又叫因果分析法，利用预测目标（因变量）与影响因素（自变量）之间的相关关系，通过建立回归模型，由影响因素的数值推算预测目标的数值。分为一元、多元回归，线性、非线性回归。,第一节 回归分析法的预测步骤,一、确立预测目标和影响因素决策目标预测具体目标因变量；市场调查/查阅资料自变量。,二、进行相关分析自变量和因变量之间存在显著的相关性是进行回归分析的基础。相关分析包括：定性分析：观察因变量与自变量之间变化趋势关系十分密切相关联；定量分析：计算变量间相关系数，决定相关程度。,三、建立回归模型根据自变量和因变量资料建立回归模型；四、回归模型的检验回归系数只有在与零有明显差别的情况下，用回归模型进行预测才有意义。同时排除自相关。五、进行实际预测依据经过分析和检验的回归预测模型，进行实际预测，并对于此结果进行综合分析。,第二节 一元线性回归分析预测法,如果因变量（y）与某一个主要影响因素（自变量x）之间存在较为密切的线性相关关系，则可用一元线性回归模型来描述它们之间的数量关系。,a，b为模型参数（回归系数），a为回归直线的截距，b为回归直线的斜率。参数通常采用最小二乘法估计。,例：某食品批发站，发现随着成年人口数量的增加，啤酒销售数量也在相应增加，以往几年的统计资料如表：,根据以上资料，要根据新增加成年人口数预测未来几年啤酒的销售趋势和数量。,步骤一：进行线性相关分析步骤二：建立回归方程步骤三：进行预测步骤四：对预测值置信区间进行估计,步骤一：进行线性相关分析,定性分析：x和y具有相似/相同的发展趋势,定量分析：计算相关系数。选择要预测的啤酒销量作为因变量y，给定的新增成年人口数量为自变量x，二者之间的相关程度可以用线性相关系数来确定：,相关系数计算表,相关系数为0.948说明新增成年人口数与啤酒销量之间正线性关系程度很高。但其可靠程度如何，还必须进行相关系数检验：（1）选择限制性水平（检验水平，误差水平）（2）根据 值和（n-2），查得相关系数临界值(P371)。对 和（n-2）=8，查得临界值记为（3）比较r与rc，如果，表明自变量与因变量的线性相关关系具有显著性，有 的可靠程度，可适用于预测。,BACK,除此之外，还有T检验和F检验，主要检验回归系数b是否显著不为为0,步骤二：建立回归方程,根据公式计算出参数a、b。,BACK,步骤三：进行预测,将今后每年新增成年人口数分别代入回归预测模型中，就能得到每年啤酒销售量的预测值。如预计1999年新增成年人口57万，则该年销售啤酒的数量预测值为：,BACK,步骤四：对预测值置信区间进行估计,实际值往往并不一定会落在回归趋势线上，而是在趋势线上下一定范围内。因此需要将y实际值可能的取值范围即置信区间进行分析。1.计算预测值的回归标准误差2.正态分布下，预测值的范围：,置信区间计算表,当x=57万人时，y=68.6万箱，利用2S原则计算置信区间，置信区间为y2S，即在（58.878.3）万箱内，置信度95%。注意：回归预测模型不能一劳永逸，需要根据事物随时间发展变化的情况，重新更新确立新的模型。,