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专题复习切线的性质和判定,1切线的性质：(1)切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的_；(2)推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过_；(3)推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_;,半径,圆心,切点,例1 如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA，OB，若ABC60，则A等于()A15 B20 C30 D70,C,练习：,如图：AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A25，则D等于()A40B50C60D70,A,例2 如图，PA，PB分别切O于点A，B，点C在O上，且ACB50，则P_,80,练习：如图PA，PB是O的切线，A，B是切点，C是劣弧AB上的一点，若P40，则ACB的度数是()A80 B110 C120 D140,B,D,例3：如图在等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切切点分别为D，E，则O的半径为()A8 B6 C5 D4,D,练习：在三边长分别为6，8，10的三角形纸板上剪下一个最大的圆，此圆的半径为()A2 B3 C4 D5,A,r=a+b-c/2,r=ab/a+b+c,例4：如图：EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2.半圆O的半径为2，则BC的长为()A2 B1.5 C1 D0.5,C,2切线的判定方法：(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义）(2)圆心到一条直线的距离等于半径，这条直线是圆的切线（作垂直，证半径）(3)经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（作半径，证垂直）,例如图，已知O与BC相切，点C不是切点，AOOC，OAC=ABO，且AC=BO，判断直线AB与O的位置关系，并说明理由,D,(1)D为AB延长线上的一点，若DCDF，求证：直线DC与O相切；,(2)求EFEC的值；,(3)如图，当F为AB的四等分点时，求EC的长,