苏科版七下第十一章复习课件.ppt
全等三角形复习,知识点回顾：,全等图形,全等三角形,定义：,能够完全重合的图形,性质：,形状大小都相等,对应边、对应角相等,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,图形的全等知识点回顾,一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形,1、周长相等的所有正方形2、有两条边相等的所有等腰三角形3、有两条直角边相等的直角三角形4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形5、面积相等的所有圆6、能够完全重合的多边形,二、图形的分割：,你能将下列各图分成两个全等图形吗？,3、是否存在这样的直角三角形，它可以分割成2个全等的直角三角形？分割成3个、4个、5个全等的直角三角形？试画说明。,（1）等腰直角三角形,（2）有一个角为300的直角三角形,（3）任意直角三角形,（4）一条直角边是另一条直角边的2倍的直角三角形,1.如图1，AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是_，为什么？2.如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=200，CD=5cm，则C=_，BE=_.,图1,图2,DBC,200,5cm,全等三角形,3、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对,D,4.如图，P是MN的中点，MQ=PR,PQ=NR，MPQ与PNR全等吗？为什么？,解：MPQ PNR因为P是MN的中点，所以MP=PN，又因为MQ=PR，PQ=NR，根据SSS可以知道，MPQ PNR。,5.点A，B，E在同一直线上，DBE=CBE，BC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。你能说出两组相等的角吗？,解：CBE DBE ABC ABD AEC AED,6.如图所示：,，与全等吗？与有怎样的位置关系？若题中 的条件去掉，你能判断当，满足什么位置关 系时，仍能得到的结论？,7、将一长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（）A、600B、750C、900D、950,C,8、如图，ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD、BE相交于点F。如果BFAC，那么ABC的度数是（）A、400B、450C、500D、600,B,F,D,E,B,C,A,9、如图，RtABERtECD,则结论：AEDE；AEDE；BCABCD；ABDC。成立的是（）A、仅 B、仅C、D、,D,B,C,D,A,E,10、如图.ACB=90，AC=BC，BE CE，AD CE，垂足分别为E，D，图中有哪条线段与AD相等，并说明理由。,解：AD=CE因为BE CE，AD CE，所以 BEC=CDA=90又因ACB=90，即 BCE+ACE=90 DAC+ACD=90所以 BCE=DAC，又因为AC=BC根据AAS，可以知道BECCDA所以AD=CE,11、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案。要求（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由。,A,B,A,B,D,C,E,12、如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，试说明ABAC与2AD之间的大小关系。,解：延长AD至E，使DEAD,在ABD与ECD中,BDDC（中线的定义）ADBEDC（对顶角相等）ADDE,ABDECD（SAS）,根据全等三角形对应边相等ABEC,在AEC中:ACECAE,又AE2AD,ABAC2AD,小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。,联想：对于三角形的角平分线，有时我们也可进行翻折构造全等三角形。,13、已知在ABC中，AD是角平分线，且ACABBD,试说明：B2C,解：在AC上截取AEAB，连结DE,在AED与ABD中,AEABEADBAD（角平分线的定义）ADAD（公共边）,AEDABD(SAS),根据全等三角形对应边、对应角相等EDBD，AEDB,又AC=AB+BD,CE=DE,根据等腰三角形的两个底角相等CEDC,又AEDCEDC,AED2C,B2C,E,C,A,B,D,14、如图，已知ABAE，BCED，BE，BAFEAF，试说明AFCD。,解答：连结AC、AD,在ABC与AED中,ABAE,BE,BCED,(SAS),ABCAED,ACADBACEAD,又BAFEAF,BAFBACEAFEAD,即：CAFDAF,在CAF与DAF中,ACAD,CAFDAF,AFAF（公共边）,(SAS),CAFDAF,CFADFA,而CFADFA1800,CFADFA900,即：AFCD,15、ABC中，ACBC，C900，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角形的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图所示：（1）问PD与PE有何大小关系？并以图为例加以说明（2）在旋转过程中，还会存在与图不同的情形吗？若存在，请在图中画出，并加以说明,（1）分析：若PDAC，PECB（如图),可以说明：ADPBEP,PDPE,若如图，可连接CP,可以发现DPCEPB，DCPB450，PCPB,PDCPEB（ASA）,PDPE.,（2）如图所示，与图一样可以说明PCDPBE，从而PDPE,
