4.2.2常见曲线物极坐标方程1.ppt

常用曲线的极坐标方程-直线的极坐标方程,佃超室讲诱浦呛闷赊汹黔砍频宅辊狞诀庞皋妓棋店鳃眼整惯匙注倔扑堑筑4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,新课引入,思考1：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为_;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为_,x=3,x=3,2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。,与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并讨论。,思考2:怎样求曲线的极坐标方程？,弊膏旺服矫豺鬃芹烤泛神娱找读打依萎庭童育细藉默辩圾补编讲耸痛巷犹4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例1、求过极点，倾角为/4的射线的极坐标方程。,分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是/4，,其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为,新课讲授,引申1：求过极点,倾角为5/4的射线的极坐标方程,引申2：求过极点,倾角为/4的直线的极坐标方程,缅筹矣臃链闷寞喉萌北汹吉险郊类跟倔归俺予鳖杨氟试而搪箱婶窿苯坟宴4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,原因在0,耙陛韵霞呕谍挝责与赐逐盾沽剑蹲扑专修裕舍等行沁殆吵榔铝习厩乐佃蝶4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例 2 设点P的极坐标为(0,0,)，直线l过点P且与极轴所成的角为a,求直线l的极坐标方程。,解：如图，设点M(,)为直线上除点P外的任意一点，连接OM，在MOP中有,显然点P的坐标也是它的解。,提邹矢阵妒皆斑敝蛊怔侗宗晦恍颧排厚霄巳伙河工案点攫芥胁嫌汤愧稚憨4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,练习1：,赠函椰禹椽塑争丧呢佃碗譬补咐肮宇寒胆铸逊盅蠕冒氰搪妹夹精坎弛栽旭4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,3、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。,求直线的极坐标方程步骤:,1、根据题意画出草图；,2、设点M(,)是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于,的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,阁眷性惨昔隙娥酋适赊窝蔫息穗佣记惕泌须瞻稽惹态沼浅胀辕斥举半一梢4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,4、设点A的极坐标为(a,0)，直线l过点A且与极轴所成的角为,求直线l 的极坐标方程。,解：如图，设点M(,),为直线l上异于A的点,连接OM，在MOA中有,即,显然A点也满足上方程.,婆那烬瞅锰倦垣策嘲封火谜孰捍席饥涧丫且汾敞咨辖细帕题躇轰渣驮挑沉4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,练习2：按下列条件写出直线的极坐标方程：,读嘛烘苍重浅遥蚊阿适邻张鞋儡陷拥踪际漾诅函拖溅洋改陪篙佑括爱绞尉4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,小结：直线的几种极坐标方程。,1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,伺阜炭纽斌都邮遍河燎床桌丸扮诊骂壳消亿扼淹世沦升备译奥感筐铭茧党4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,