2[1].2.2对数函数及其性质.ppt

2.2.2对数函数及其性质,复 习,0a1,性质,a1,图象,指数函数yax(a0且a0)的图象和性质：,定义域,值域,过定点,单调性,R,(0,+),(0,1),在R上单调递增,在R上单调递减,某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,引入,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为(,).,例1 判断下列哪些函数是对数函数:,（1）y=log3x;（2）y=logax;(aR);（3）y=log6x;（4）y=lgx;,（5）y=logx(x+2);（6）y=2log4x;（7）y=log3(x+1);,例2 求下列函数的定义域:,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么关系？,x,y,O,在同一坐标系里面作出以下函数图象：（1）y=log2x;y=log3x;y=log4x；（2）;.,观察：对数函数有什么样的性质？,振抄巾愁骇咀祭架锹陈嗽枣份饿革查力班慈鸥听诧游迫堂弊筋才樟肘杀壬21.2.2对数函数及其性质21.2.2对数函数及其性质,3.对数函数的性质：,在(0,+)上是减函数,过定点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,R,0a1,(0,+),性质,a1,图象,定义域,值域,(1,0),(1,0),y=logax,y=logax,过定点,单调性,例3 已知f(x)=log2x,试比较f(3.4)与 f(8.5)的大小：,例4 比较下列各组数中两个值的大小：,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2.分类讨论的思想,练习,1.教材P.73练习第3题,2.函数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点.,例5 求下列函数的定义域:,课 堂 小 结,1.对数函数定义、图象、性质；,2.比较两个数的大小,课 后 作 业,1阅读教材P.70-P.72；2反馈卡2.2.3；3.书本P74第7题,已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.,思考题：（选做）,