北师大版六年级上册百分数的应用一教学设计 - 副本.docx

百分数的应用（一）教学设计【教学内容】北师大版六年级上册第七单元第1课时。【教学目标】1 .在探索水结冰的情境所蕴含的关系中，学会用线段图分析数量关系，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，培养学生的数感。2 .在具体情境中发现问题和提出问题，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，加深对百分数意义的理解，培养数学的应用意识与创新意识。3 .会用线段图分析数量关系，提高运用数学知识解释生活的能力，体会数学知识之间、数学与其他学科之间的联系。【教学重、难点】教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。教学难点：解决计算实际问题“增加百分之几”和“减少百分之几”。【教学过程】课前，完成以下任务：1 .实验激趣：你知道水结冰后体积有什么变化吗？做个小实验验证一下吧！（1）水杯中倒入一定量的水，记录水的体积；（2）把水杯密封好，放进冰箱，直至结冰；（3）拿出水杯，记录冰的体积及实验发现。2 .以问促学：你能根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题吗？一、创设情境，重内需激发1.分享实验收获，并根据实验的情况，提出有关分数或百分数的数学问题。（预设1：水的体积是冰体积的百分之几？冰的体积是水体积的百分之几？）（预设2：水的体积比冰的体积少百分之几？）（预设3：冰的体积比水的体积多百分之几？）3 .说一说“求一个数是另一个数的百分之几”计算方法。二、自主探究，重问题引领如果用45cm3的水做实验的话，那么结成冰以后的体积约为50cm3。（一）冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？1.思考：增加百分之几是什么意思？（增加的体积是水体积的百分之几？）4 .活动一：（1）画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系；（2）列式解决问题。（3）与同伴交流你的想法（说清楚图中的数量关系，算式每一步的意思。）5 .全班交流（强调：增加的部分是水体积的百分之几，说说你每一步求出的是什么。）（50-45）÷45=5÷4511.1%（2）50÷45111.1%111.l%-100%=ll.1%6 .错误示范：你同意这几种做法吗？它们错在哪里？在解题的时候要注意什么？45÷50=0.9=90%50÷45gLIIl=Ill.1%（50-45）÷50=0.1=10%（二）水的体积比冰的体积少百分之几？1 .水结冰了体积会增加，那冰融化成水，体积会怎样？能不能说“水的体积比冰的体积也减少11.1%”？为什么？少百分之几是什么意思？2 .尝试画图表示两者的数量关系，并列式计算。3 .全班交流 （50-45）÷50=10% 45÷50=90%l-90%=10%（三）比较分析，归纳总结。1 .思考：（1）回顾这两个问题，它们都是在解决什么数学问题？（求一个数比另一个数多或少百分之几）（2）我们都是怎么解决的？先求增加或者减少的部分，再算这一部分占单位“1”的百分比；先冰的体积是水体积的百分比或者水体积是冰体积的百分比，再与100%相比。（3）在解决问题时，与我们学过的哪类知识是有联系的？（可以转化成“求一个数是另一个数的百分之几”进行理解。）2 .用你喜欢的方法，解决实验后你提出的问题，然后跟你的同伴交流。（四）课外延伸，拓展提升。1 .我们都知道物体会“热胀冷缩”，但水为什么这么特殊，“热缩冷涨”呢？我们一起来了解一下吧！（观看视频了解原因）2 .你知道水除了有液态和气态两种状态以外，还有什么状态吗？（气态）在标准气压下，如果我们把45cm3的水加热煮沸，会产生72810cm3的水蒸气呢？算一算,水蒸气的体积比原来水的体积增加了百分之几？(72810-45)÷45=161700%)3 .发现：水从液态变成气态，体积会增加1617倍！当然，水变成水蒸气的体积，受气压、温度等因素的影响会略有不同，但都是会增加1000多倍。三、巩固运用，重方法整合1 .在实际生活中，人们常用“增加了百分之多少”“减少了百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加或减少的幅度。这节课的知识，在生活中也有很多地方运用到！例如，我们身边的佛山地铁。2 .阅读以下内容，并解决相关的数学问题。据2022年5月佛山地铁官网信息显示，佛山地铁共运营地铁线路3条，即广佛地铁(佛山地铁1号线)、佛山地铁2号线、广州地铁7号线(西延段)。其中，佛山市境内的地铁里程总长约54千米。另外，佛山地铁3号目前仍在建设中，预计今年年底开通。开通后，佛山境内的地铁总长度能达到124千米。思考：3号线正式运营后，佛山境内地铁的总长度会比原来增加百分之几？(124-54)÷54%129.6%或124÷54229.6%229.6%-IOo%=129.6%)强调：增加129.6%说明3号线的长度比原来佛山境内的地铁总长度都要长！3 .地铁建设是一项重要的民生项目，政府对地铁的投入，让我们的出行变得越来越便利，让我们的生活越来越美好！我们更加要努力学习，长大后为我们的家乡一一佛山做贡献！四、提炼概括，重本质聚焦1.通过今天的学习，你有什么收获？(1)怎样解决求一个数是另一个数的几分之几的问题？(2)在解决问题时，我们是怎么把它转化成已学的知识去解决的？【板书设计】百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（或少）百分之几冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？（求增加的体积是水体积的百分之几？）水的体积II冰的体积II-1（50-45）÷4550÷45lll.1%=5÷45弋111%111.1%-100%-=11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。新知水的体积比冰的体积少百分之几？转化求一个数是另一个数的百分之几旧知冰的体积是水体积的百分之几？水的体积是冰体积的百分之几？