MATLAB程序设计与应用刘卫国编课后实验答案.docx

试验一MATLAB运算基础1 .先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的运用状况并保存全部变量。2 2)z2=ln(+71+x2),其中X=«=-3.0,-2.9,2.9,3.00<llt<2,其中/=0:0.5:2.52t<3M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2l+2*i;-,455;z2=l2*log(x+sqrt(l+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a).2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a).2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<l).*(t2)+(t>=185t<2).*(t2-l)+(t>=2t<3).*(t2-2*t+运算结果：zl=2*sin(85*pi/180)(l+exp(2)x=2l+2*i;-.455;z2=l2*log(x+sqrt(l+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a).2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a).2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<l).*(t.A2)+(t>=l&t<2).*(t.A2-l)+(t>=2&t<3).*(t2-2*t+Dzl=0.2375z2=0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i1.1541-0.0044iz3=Columns1through40.7388+3.1416i0.7696+3.1416i0.7871+3.1416i0.7913+3.1416iColumns5through80.7822+3.1416i0.7602+3.1416i0.7254+3.1416i0.6784+3.1416iColumns9through120.6196+3.1416i0.5496+3.1416i0.4688+3.1416i0.3780+3.1416iColumns13through160.2775÷3.1416i0.1680+3.1416i0.0497+3.1416i-0.0771÷3.1416iColumns17through20-0.2124+3.1416i-0.3566+3.1416i-0.5104+3.1416i-0.6752+3.1416iColumns21through24-0.8536+3.1416i-1.0497+3.1416i-1.2701+3.1416i-1.5271+3.1416iColumns25through28-1.8436+3.1416i-2.2727+3.1416i-2.9837+3.1416i-37.0245Columns29through32-3.0017-2.3085-1.8971-1.5978Columns33through36-1.3575-1.1531-0.9723-0.8083Columns37through40-0.6567-0.5151-0.3819-0.2561Columns41through44-0.1374-0.02550.07920.1766Columns45through480.26630.34780.42060.4841Columns49through520.53790.58150.61450.6366Columns53through560.64740.64700.63510.6119Columns57through600.57770.53270.47740.4126Column610.3388z4=00.250001.25001.00002.25002.已知:-1234-4A二34787365713-1B=2O33-27求下列表达式的值:A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵)A*B和A.*BA八3和AJ3(4) A/B与BA(5) A,B和A(l,3,:);B八2解：M文件：A=1234-4;34787;3657;B=13-1;2O3;3-27;A+6.*BA-B+eyeA*BA.*BA3A3A/BBAA,BA(l,3)jB2运算结果：A=1234-4;34787;3657;B=13-1;2O3;3-27;A+6.*BA-B+eyeA*BA.*BA3A3A/BBAA,BA(1,3,B2ans=1852-10467105215349ans=1231-332884O671ans=684462309-72596154-5241ans=12102468O2619-13049ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820ans=172839304-643930434365850327274625343ans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000ans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000ans=1234-413-13478720336573-27ans=1234-436574511101920-5403.设有矩阵A和B12345301667891017-69A=1112131415,B=023-41617181920970212223242541311(1)求它们的乘积C。(2)将矩阵C的右下角3X2子矩阵赋给D。(3)查看MATLAB工作空间的运用状况。解：.运算结果：E=(reshape(1:1:25,5,5)f;F=3O16;17-69;023-4;970;41311;C=E*FH=C(3:5,2:3)C=93150772583352374235203975887055577538907175203977055578907174.完成下列操作：(1)求100,999之间能被21整除的数的个数。(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)=0);length(n)ans=43(2).建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9'则要求结果是：ch=,ABC123d4e56Fg9,;k=find(ch>=,A'5ch<=,Z,);ch(k)=Ch=123d4e56g9试验二MATLAB矩阵分析与处理1.设有分块矩阵AJAX3x2I其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随_02x3322_机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证片=E R +RSO S2解：M文件如下;输出结果:S=1OO2A=1.0000000.53830.442701.000000.99610.1067001.00000.07820.96190001.0000000002.0000a=1.0000001.07671.328001.000001.99230.3200001.00000.15642.88570001.0000000004.0000ans=0000000000000000000000000er+rs由ans,所以A?=OS22 .产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,且求其行列式的值Hh和HP以与它们的条件数Th和Tp,推断哪个矩阵性能更好。为什么？解：M文件如下:输出结果:H=1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111P=111111234513610151410203515153570Hh=3.7493e-012Hp=1Th=4.7661e+005Tp=8.5175e+003因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal矩阵性能更好。3 .建立一个5X5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解：M文件如下：输出结果为:172418152357141646132022101219213111825295070000t=65cl=6.8500c2=5.4618cinf=6.85004 .已知-29618'A=20512-885_求A的特征值与特征向量，并分析其数学意义。解：M文件如图: EditorUnt it led*IgZI回园输出结果为:V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.8351数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，V的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。5.下面是一个线性方程组:2 j_ 3_ 4(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变更和解的相对变更。(3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。解：M文件如下：输出结果:1.20000.60000.6000X2=1.20000.60000.6000C=1.3533e÷003由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变更对方程解也影响较小,而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。6.建立A矩阵，试比较Sqrtm（八）和Sqrt（八）,分析它们的区分。解：M文件如下：运行结果有:A=1661820512985bl=3.8891-0.11023.21033.29172.14360.36980.38552.07601.7305b2=4.00002.44954.24264.47212.23613.46413.00002.82842.2361b=16.00006.000018.000020.00005.000012.00009.00008.00005.0000分析结果知：Sqrtm（八）是类似A的数值平方根(这可由bl*bl=A的结果看出)，而Sqrt（八）则是对A中的每个元素开根号，两则区分就在于此。试验三选择结构程序设计一、试验目的1 .驾驭建立和执行M文件的方法。2 .驾驭利用if语句实现选择结构的方法。3 .驾驭利用SWitCh语句实现多分支选择结构的方法。4 .驾驭try语句的运用。二、试验内容1.求分段函数的值。X2+x-6X<0x-3y=X2-5x+6()x<5且X2及X31.2-X-I其他用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,L0,2.0,25,3.0,5.0时的y值。解：M文件如下：B Editor - D: Bcknp我的文若“TLABf. =IOJNlFileEditTextGoCellToolsDebugDesktopKindOWHelp，×oajI工-oT-0狗同I归幻曰>>Jd:唱唱I-To+I÷Iin×I喷器IQ1functionf(x)LJ234567891011-ifx<0Gx=-3y=x*x+x-6;elseifx>0Ax<5x=2x=3y=x*x-5.*x+6;elsey=x*-l;endyIfILn8Col4/运算结果有:f(-5)y=14»f(-3)y=>>f(Dy=2»f(2)y=»f(2y=-0.2500»f(3)y=5»f(5)y=2 .输入一个百分制成果，要求输出成果等级A、B、C、D、Eo其中90分100分为A,80分89分为B,79分79分为C,60分69分为D,6。分以下为E。要求：(1)分别用if语句和SWitCh语句实现。(2)输入百分制成果后要推断该成果的合理性，对不合理的成果应输出出错信息。解：M文件如下试算结果:score=88grade=Bscore=123错误：输入的成果不是百分制成果3 .硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2)工作时数低于60小时者，扣发70。元。(3)其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M文件下4 .设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：M文件如下;运算结果例:b=33输入一个运算符:人c=falsea=92b=40输入一个运算符：+c=1325 .建立5X6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最终一行元素，并给出出错信息。解：M文件如下:运算结果如下：输入一个5行6列矩阵A=l23455;234576;222223;1123973;234567输入一正整数11=41123973输入一个5行6列矩阵A=l23455;234576;222223;1123973;234567输入一正整数11=6234567ans=Errorusing=>dispToomanyinputarguments.试验四循环结构程序设计一、试验目的1 .驾驭利用for语句实现循环结构的方法。2 .驾驭利用WhiIe语句实现循环结构的方法。3 .熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。二、试验内容1 .依据：=5+*+"+*，求兀的近似值。当11分别取100、1000>100oO时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（运用SUm函数）来实现。解：M文件如下:编辑器-Untitled90®运行结果如下：>>%循环结构计算Pi值y=;n=input(,n三,);fori=l:ny=y+lii;endpi=sqrt(6*y)n=100Pi=3.1321n=lOOOPi=3.1406n=100OOPi=3.1415%向量方法计算Pi值n=input('n=1);i=l.(kn).2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100Pi=3.1321n=1000Pi=3.1406n=100OOpi=3.14152 .依据y=l+!+。+求:3 52-l(1) y<3时的最大n值。与的n值对应的y值。解：M一文件如下:0®编辑器-Untitled9运行结果如下:K>>y=O;n=O;whiley<3n=n+l;y=y+l(2*n-l);endynify>3n=n-l;endny=3.0033n=57n=563.考虑以下迭代公式：an=-h+×n其中a、b为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|Xn+Xnl<10-5,迭代初值XO=L0,迭代次数不超过500次。(2)假如迭代过程收敛于r,那么r的精确值是一"十二，当切的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和精确值进行比较。解：M文件如下:运算结果如下;请输入正数a=l请输入正数b=lX=0.6180r=0.6180-4.70160.6180-1.6180S=-0.0000-2.2361请输入正数a=8请输入正数b=3X=1.7016r=1.7016-1.6180r=1.7016-4.7016s=0.0-6.4031请输入正数a=10请输入正数b=0.1X=3.1127r=3.1127-4.7016r=3.1127-3.2127-0.0000-6.32544.已知Z=1n=&=0=2'力=1=3,A=.1-2-2÷-3>3求Sioo中:(1)最大值、最小值、各数之和。(2)正数、零、负数的个数。解：M一文件以下是运算结果:max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951cl=49c2=2c3=495.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3-l=5,由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求2,50区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的全部亲密素数之和。解：M文件：运算结果为:29s=23615试验五函数文件一、试验目的1 .理解函数文件的概念。2 .驾驭定义和调用MATLAB函数的方法。二、试验内容1.定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在叮嘱文件中调用该函数文件。解：M文件如下：函数fushu.M文件：functione,l,s,c=fushu(z)%fushu复数的指数，对数，正弦，余弦的计算%e复数的指数函数值%1复数的对数函数值%s复数的正弦函数值%c复数的余弦函数值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);叮嘱文件M：z=input(请输入一个复数Z=')；a,b,c,d=fushu(z)运算结果如下：z=input(请输入一个复数Z=')；a,b,c,d=fushu(z)请输入一个复数z=l+ia=1.4687+2.2874ib=0.3466+0.7854ic=1.2985+0.6350id=0.8337-0.9889i2. 一物理系统可用下列方程组来表示:町COS-m-Sine0"a'-0w1sin0COSe0%町g0加2-Sine0000-cos。1.从键盘输入m1、m2和6的值，求a1、a2NI和N2的值。其中g取9.8,输入。时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在叮嘱文件中调用该函数文件。解：M文件函数fc.M文件：functionX=fc(A,B)%fcfc是求解线性方程的函数%AA是未知矩阵的系数矩阵X=AB;叮嘱M文件:clc;ml=input('输入ml=')；m2=input('输入m2=')；theta=input('输入theta=');x=theta*pi/180;g=9.8;A=ml*cos(x)-ml-sin(x)0ml*sin(x)0cos(x)00m2-sin(x)000-cos(x)1;B=0;m1*g;0;m2*g;X=fc(A,B)运算结果：输入ml=l输入m2=l输入theta=30X=7.84003.39486.789615.68003. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过随意对换后仍为素数。例如13是确定素数。试求全部两位确定素数。要求：定义一个推断素数的函数文件。解:M文件：函数prime.m文件functionp=prime(p)%输入P的范围，找出其中的素数m=p(length(p);fori=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)=O&p-=i);p(11)=;%将P中能被i整除，而却不等于i的元素，即下标为n的元素剔除，其余的即为素数endP；叮嘱文件：clc;p=10:99;p=prime(p);%找出10到99内的全部素数p=1O*rem(p,10)+(p-rem(p,10)/10;%将P素数矩阵每个元素个位十位调换依次p=prime(p)%再对对换后的素数矩阵找出全部的素数运算结果：P=1131711373173797794.设八幻=/二”+,，八编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得调用f(x)时，X可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。解：函数fx.m文件：functionf=fx(x)%fxfx求算X矩阵下的f(x)的函数值A=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=l.A+l.B;叮嘱文件：clc;x=input('输入矩阵X=');f=fx(x)运算结果：>>x=input(输入矩阵X=);f=fx(x)输入矩阵X=72;125f=0.043710.99010.01010.17245.已知y=/(40)/(30)÷(20)(1)当f(n)=n+101n(112+5)时,求y的值。(2)当f(n)=lx2+2x3+3x4+.+nX(n+l)时，求y的值。解：函数f.m文件：functionf=f(x)f=x+10*log(x2+5);叮嘱文件：clc;nl=input('nl=');2=input(,n2=');n3=input(,n3=');yi=f(ni);y2=f(n2);y3=f(n3);y=yl(y2+y3)运算结果如下：nl=40n2=30113=2Oy=0.6390(2).函数g.m文件functions=g(n)fori=l:ng(i)=i*(i+l);ends=sum(g);叮嘱文件:clc;nl=input('nl=);n2=input('n2=');n3=input('n3=');yl=g(nl);y2=g(n2);y3=g(n3);y=yl(y2+y3)运算结果如下:nl=40n2=30113=2Oy=1.7662试验六高层绘图操作一、试验目的1 .驾驭绘制二维图形的常用函数。2 .驾驭绘制三维图形的常用函数。3 .驾驭绘制图形的帮助操作。二、试验内容1 .设=0.5+cosx,在x=02兀区间取IOl点，绘制函数的曲_+x-_线。解：M文件如下：clc;x=linspace(0,2*pi,101)；y=(0.5+3*sin(x).(l+x.2);plot(x,y)运行结果有:2 .已知j4=2,j2=cos(2),j3=yl×y2,完成下列操作:(1)在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。(2)以子图形式绘制三条曲线。(3)分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。解：(1)M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;yl=x.2;y2=cos(2*x);y3=yl.*y2;PlOt(X,yl,'b-',x,y2,K',x,y3Jk-')运行结果:(2) M文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;yl=x.2;y2=cos(2*x);y3=yl.*y2;subplot(1,3,1)；plot(x,yl,b-');title(,yl=x2');subplot(l,3,2);PlOt(X,y2,T:');title('y2=cos(2x),);subplot(l,3,3);plot(x,y3,k-');title('y3=yl*y21);运行结果:(3) M文件:clc;x=-pi:pi/100:pi;yl=x.2;y2=cos(2*x);y3=yl.*y2;subplot(2,2,l);lot(x,y1,b-',x,y2,r:',x,y3,'k-,);SUbPIOt2,2);bar(x,yl,'b');title(,yl=x2');subplot(2,2,3);bar(x,y2,r,);title('y2=cos(2x),);subplot(2,2,4);bar(x,y3,k,);title('y3=yl*y21);由上面的M文件,只要依次将“bar”改为“stairs”、“stem”、“fill”，再适当更改区间取的点数，运行程序即可,即有下面的结果:.ll ×l) Ficve 1-ll xl£il< (it Jiew Insert ImIs DexktoP ImMr SelPil« EdH Jiet I&sert I«ls Qesktop Jidv ItlP-2024-4-2024y2=cs(2x)y3y1y24-2024-4-20243.已知x0：In(X+Vl+x2)x>O在5x<5区间绘制函数曲线。解：M文件:clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(l+x.2).*(x>0);plot(x,y)运行结果:由图可看出，函数在零点不连续。4 .绘制极坐标曲线p=asin(b+ne),并分析参数a、b、n对曲线形态的影响。解：M文件如下：clc;theta=O:pi/100:2*pi;a=input(,输入a=')；b=input(输入b三,);n=input(输入n=t);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,'m')接受限制变量法的方法，固定两个参数，变动第三个参数视察输出图象的变更。分析结果：由这8个图知道,当a,n固定时，图形的形态也就固定了，b只影响图形的旋转的角度;当a,b固定时，n只影响图形的扇形数，特别地，当n是奇数时，扇叶数就是n,当是偶数时，扇叶数则是2n个；当b,n固定时，a影响的是图形大小，特别地，当a是整数时，图形半径大小就是ao5 .绘制函数的曲线图和等高线。Z=Cosxcosye4其中X的21个值匀整分布上5,5范围，y的31个值匀整分布在0,10,要求运用SUbPIot(2,1,1)和SUbPIOt(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。解：M文件:clc;x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.A2+y.A2)/4);SUbPlOt(2,1,1);surf(x,y,z);title('曲面图')；subplot(2,l,2);surfc(x,y,z);title(等高线图)；运行结果:6 .绘制曲面图形，并进行插值着色处理。X=COSScost.r."""八",3t<y=cosssint()s,()f22Z=SinS解：M文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;s,t=meshgrid(s,t);x=cos(s).*cos(t);y=cos(s).*sin(t);z=sin(s);SUbPlOt2,1);mesh(x,y,z);title(沫着色的图形)；subplot(2,2,2);surf(x,y,z);title(,shadingfaceted(缺省);SUbPlOt2,3);surf(x,y,z);shadingflat;title(,shadingflat')；subplot(2,2,4);surf(x,y,z);shadinginterp;title(,shadinginterp,);运行结果有:, ×FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpD£3JItI%QC肥/IOJ口回国shading interpO1试验七低层绘图操作二、试验内容I.建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项,而且在按下鼠标器的左键之后显示出LeftButtonPressed字样。解：M文件如下：clc;hf=figure(,color,100,.,WindowButtonDownFc117disp(LeftButtonPressed.*')；运行结果:左击鼠标后:ndLoE.iJL£dit.DkugQesRtopJtindLowHelp2 .先利用默认属性绘制曲线y=2e2,然后通过图形句柄操作来变更曲线的颜色、线型和线宽，并利用文件对象给曲线添加文字标注。解：M文件：clc;x=-2:0.01:2;y=x.2.*exp(2*x);h=plot(x,y);set(h,'color,0.4,0.2,0.5,Iinestyle1,-,.lIinewidth',2);text(1.5,1.52*exp(2*1.5)/1eftarrowx2exp(2x),'fontsize,9);运行结果:3 .利用曲面对象绘制曲面v(x,t)=10e001xsin(2000t-0.2x+)o解：M文件：clc;x=0:0.1:2*pi;x,t=meshgrid(x);v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);axes(,view,-37,30);hs=surface(x,t,v,'facecolor,.0.2,0.3,0.3,edgecolor',flat,);gridon;xlabel(,x-axis,);ylabel(,y-axis');zlabel('z-axis');