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三年级奥数【经典训练】思维训练必备添运算符号专题I专题厥述X根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。例1:在4个4之间添上+、一、X、÷或括号，使组成的得数是8。4444=8【例题详细解析】：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想口+4=8,-4=8,×4=8,÷4=8,然后再进行解答。(1)从口+4=8考虑，口=4,前面3个4必须组成得数是4的算式有4+44+4=844+4+4=84-(4-4)+4=8(2)从口-4=8考虑，口=12,前3个4必须组成得数是12的算式有：4+4+4-4=84×4-4-4=8(3)从口X4=8考虑，口=2,前面3个4必须组成得数是2的算式有：(4+4)÷4×4=8(4)从口÷4=8考虑，口=32,前3个4必须组成得数是32的算式有：【学以致用】1、你能在下面数中填上+、一、X、÷,使结果等于已知数吗？9999=18(2)5555=102、在下面数中填上+、一、X、÷或(),使算式成立。44444=8(2)33333=93、在下面几个数中填上十、一、X、÷或(),使等式成立。(1)2356=6(2)2356=6例2：在下面各题中添上+、一、X、÷(),使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10【例题详细解析】：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5,可以从下面几种情况中想：+5=10,-5=10,×5=10,÷5=10(D从口+5=10考虑，口=5,前4个数必须组成得数是5的算式有：(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10(2)从口-5二10考虑，口=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:l+2+3×4-5=10(3)从口X5=10考虑，口=2,前4个数必须组成得数是2的算式有：(l×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10(4)从口÷5=10考虑，口=50,前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。【学以致用】1、你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？(1) 4125=10(2) 4125=102、在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。(1) 34568=8(2) (1)34568=83、巧添运算符号，使等式成立。(1) 3333=1(2) 3333=2(3) 3333=3例3：拿出都是8的四张牌，添上十、一、X、÷或(),使等式成立。你能试一试吗？8888二O8888=18888=28888=3【例题详细解析】：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：(1)等于O的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8+8(8+8)=O8×8-8×8=08-8-(8-8)=O8÷8-8÷8=0(2)等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有：(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8X8)=18÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1(3)等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8÷8+8÷8=2(4)等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8,有：(8+8+8)÷8=3【学以致用】1,在各数中添上+、÷或（），使算式相等。4 4=12,巧添各种运算符号和括号,使等式成立。55555=03,5 5 5 5 5 = 2用8个8组成5个数,5 5 5 5 =3再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。88888888=1000例4：在下面12个5之间添上+、一、X、÷,使算式成立。555555555555=1000【例题详细解析】：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与100o比较接近，如：555+555=1110这个数比100O大了110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555+5555555+55=10001、用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。333333333333=20002、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。222222222=10003、用7个6组成4个数，使下面的算式成立。6666666=600例5：在下面式子中适当的地方添上+、一号，使等式成立。987654321=21【例题详细解析】：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添十,这时我们必须使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出：9-8+76+5-4-3-098+76+543+21-21【学以致用】1、在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。987654321=232、在下面式子的适当地方添上+、一、X号，使等式成立。12345678=13、在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。12345678=14算式谜专题I专题厥述】：小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种有趣的谜吗?一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”,意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。例1：在下面算式的口内，填上适当的数字，使算式成立。8X口7.92【例题详细解析】：已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位上是L那么十位上只能是9。所以算式是：198X4=792。【学以致用】在口里填上适当的数，使算式成立。b72,93,4XXX8891832536例2：口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？口56)O【例题详细解析】：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5X6=30,可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为L这样确定商十位上为L最后被除数十位上的数为3+6=9。在口里填上适当的数，使等式成立口84)/口口口O例3：在下面竖式的口里,各填入一个合适的数字，使算式成立。1 7)口 口7 口 口"【例题详细解析:要求里填哪些数,我们可以先想商的个位上是多少,商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63,由此可确定被除数个位与商个位有八种情况:9 3 3 3 01 D 7 6 6)/78 6 66 013 7 5 5商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现,商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法:4 口口8) 1 z 6 口口口口 口口O【学以致用】口里可填哪些数字?6口口8）口口8口七口5口口口口口口0例4：在下面竖式的口里，填入合适的数字，使算式成立。【例题详细解析】：这道题我们可以从商百位上的4与除数8的乘积来考虑,4X8=32,由此可确定被除数千位和百位上的数;再想商十位上的数与8相乘接近6L而小于61,7X8=56可得商十位上为7。最后想,几与8相乘得五十几,7X8=56,这样全题可填出。7 6) 5 3 0例5：在下面口中填入适当的数,5 6 5 7O-使算式成立。在口里填上合适的数，使竖式成立。1327)41)64'6 4 414OO【例题详细解析】：通过观察我们可以发现,商的个位数字是9与除数的乘积为657,由此可以求出除数为657÷9=73;再根据商十位数字是5,可求出除数与商十位数字积为73×5=365,也就可求出被除数前三位是365+65=430f个位是7。口里应填几才能使算式成立?3746口)2)/4419399192130-0文字算式谜专题【专题概述】：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号.填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。例1：下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字?少年足球俱乐中心义心少少少少少少少少少【例题详细解析】：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”X“心”=9×9=81,所以“少乘积就是lllllllllo根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6；9X“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5；9X“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4；9ד足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2；9×1+2=11,即：12345679X9=111111111【学以致用】1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部X儿部部部部部部2、如果A、B满足下面算式，它们各代表几?ABXBA-1143OA31543、下面各个汉字分别代表几？奥林匹克竞赛X赛好好好好好好例2：下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？2华罗庚数学X3华罗庚数学2【例题详细解析】：由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4X3=12,在积的个位上写2,向十位进1；因为积的十位上“学”为4,所以“数”X3应为3,推出“数”为1；因为“数”为1,百位上“庚”X3末位应为L因而“庚”为7,千位上5X3+2=17,在千位上写7,向万位进L因而“罗”为5,万位上8×3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。【学以致用】下面各个竖式中的汉字分别代表几?(2)1奥林匹克赛3奥林匹克赛1(1)小数报X学167(3)努力再努力X努好好好好好好例3:在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？abedX9dcba【例题详细解析】：仔细审题发现千位aX9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是Io接着思考个位d×9=l是不可能的，所以应该是dX9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1X9=9,所以d一定是9。最后确定剩下的C为8。只有8X9=72,72+8=80,积中才会有0。【学以致用】1,下面竖式中的字母各代表几？(a)0(b)-(s)7(c)23(t)7-A58BC777ABCA+B+C=（）例4：下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：小小X朋朋二友小小友爱爱X科科二爱学学爱朋朋X朋朋二小小学学那么，小二（）朋=（）友二（）爱二（）科二（）学=（）【例题详细解析】：通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，IlXlL22X22得不到四位数，然后从33X33试，我们发现88X88=7744,这样可以得出：朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77X88=6776,确定友二6。这样，O9中,只剩下9,5,3,2,1,O这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55X99=5445,所以爱=5,科=9。【学以致用】(1)庆澳门回归(2)不懈努力坚持归回庆澳门我们天天坚持(3)好好好好好好÷坚=坚持再支持例5：下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新新年新年快+新年快乐2001新=()年=()快=()乐=()【例题详细解析】：从千位上看，千位上得数是2,假设新=2,那么百位上，“新+年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新二1”。从百位上看，新+年+进来的数=10,我们可判断“年”二7或8。而“新+年=8”，即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新十年”=1+8=9,而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=Io即:新二(1)年=(8)快=(0)乐=(1)【学以致用】1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？学学学学 科科科科 爱爱爱2 0 0 0 02、下面各字母分别代表几?3、下面竖式中每个字母代表 不同的数字，想想下面 的算式怎样写？abodef+abcdefJeghba
