行程问题赢的策略.docx

在一次越野赛跑中，为了争取金牌，4名参赛者都使出了浑身解数。艾伦的策略是以每小时16km的速度跑完前半段的距离，后半段距离的速度则为每小时8km。布鲁斯的策略是，前半段时间的速度是每小时16km,后半段时间的速度较慢，只有每小时8km。克利斯决定整场都是用稳健的步伐前进，以时速每小时12km的速度跑完全程。戴弗则是边跑边算步伐，她有一半的步伐以每小时16km的速度前进，另一半步伐的前进速度为每小时8kmo请问谁最先抵达终点？解答与分析布鲁斯和克利斯先到达，接着为戴弗，艾伦最后。为了方便思考，可假设整个赛程为16km。的速度是每小时16km,后半段时间的速度只有每小时8km,所以：戴弗用两种速度跑相同的步伐数，由经验可知：(1)高速时的步伐长度大于低速时的步伐长度，所以她有一半以上的距离以高速前进，因此她所花的时间比艾伦少。(2)高速时所花的时间少于低速时所花的时间，所以她有一半以上的时间以低速前进，因此她所花的时间比布鲁斯长。由以上分析可知他们抵达终点的顺序为：布鲁斯和克利斯同时到达，接着是戴弗，最后是艾伦。