四年级奥数变化规律的巩固练习+奥数方程训练集.docx

四年级奥数变化规律的巩固练习+奥数方程训练集变化规律的巩固练习一、和的变化规律：加数+加数=和1) 一个加数加上a,另一个加数加上b,和增加(a+b);2) 一个加数加上a,另一个加数减少b(a>b),利增加(ab);3)一个加数加上a,另一个加数减少b(a<b),利减少(ba).习题演练：1 .两个数相加，一个数加8,另一个数加8,和是否变化？2 .两个数相加，一个数加7,另一个数也加3,和起什么变化?3 .两个数相加，一个数减4,另一个数加2,和起什么变化?二、差的变化规律：被减数-减数二差1)被减数增加a,减数增加b(a>b),差增加(a-b)；2)被减数增加a,减数增加b(a<b),差减少(b-a);3)被减数减少a,减数减少b(a>b),差减少(a-b)；4)被减数减少&,减数减少b(a<b),差增加(b-a);5)被减数增加a,减数减少b,差增加(a+b);6)被减数减少a,减数增加b,差减少(a+b);习题演练：1、 两数相减，如果被减数增加8,减数也增加5,差是否起变化?2、 两数相减，被减数增加4,减数增加6,差是否起变化？3、 两数相减，被减数减少12,减数减少6,差起什么变化？4、 两数相减，被减数减少10,减数减少15,差起什么变化?6、被减数减少7,减数增加8,差起什么变化?三、积的变化规律：因数X因数=积D一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积扩大(a×b)倍；2) 一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍(Qb),积扩大(a÷b)倍；3) 一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍(a<b),积缩小(a÷b)倍;习题演练：1、 两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大9倍，积将有什么变化？2、 两数相乘，如果一个因数扩大IOO倍，另一个因数缩小10倍，积将有什么变化？3、 两数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小84倍，积将有什么变化？四、商的变化规律：被除数÷除数二商D两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b(Qb)倍，商扩大(a÷b)倍;2两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b(a<b)倍，商缩小(b÷a)倍;3)两数相除，被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大(a×b)倍；4)两数相除，被除数缩小a倍，除数扩大b倍，商缩小(a×b)倍；5)两数相除，被除数缩小a倍，除数缩小b(a>b)倍，商缩小(a÷b)倍;6)两数相除，被除数缩小倍，除数缩小b(a<b)倍，商扩大(b÷a)倍。习题演练：1、两数相除，被除数扩大30倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？2、两数相除，被除数扩大7倍，除数扩大49倍，商将怎样变化?3、两数相除，被除数扩大51倍，除数缩小3倍，商将怎样变化?4、两数相除，被除数缩小34倍，除数扩大31倍，商将怎样变化?6、两数相除，被除数缩小9倍，除数缩小81倍，商将怎样变化?综合巩固练习：1、两个数相加，一个加数增加6,另一个加数也增加6,和起什么变化？2、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？3、两个数相加，一个加数减少10,另一个加数增加10,和是否会变化？4、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？5、两个数相减，如果被减数减少2,减数也减少2,差是否会变化？6、两数相两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？7、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？8、两数相减，被减数增加12,减数减少12,差起什么变化？9、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？10、两数相减，被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化？11、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？用特殊等式：1、 两数相减，如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化？2、 两数相减，如果被减数增加20,要使差减少12,减数应有什么变化？3、 两数相减，减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?4、 两数相除，商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少？余数是多少？5、两个数相除，商是9,余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？6、两个数相除，商是8,余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？7、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？8、两数相除，商是19o如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？9、两数相除，商是27o如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？10、 两个数相加，如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化？11、 两个数相加，如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化？12、两个数相加，如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化？二元一次方程组解法：一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：1 .选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；2 .将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；3 .解这个一元一次方程，求出X或y值；4.将已求出的X或y值代入方程组中的任意一个方程（y=ax+b或X=ay+b）,求出另一个未知数；5o把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组：x+y=52x+3y=13解：由得x=5-y把代入，得2（5y）+3y=13得y=3把y=3代入，得x=53得x=2 x=2y=3为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；在二元一次方程组中，若不存在中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去个未知数，得到元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。用加减消元法解方程组的的第一种方法例：解方程组：x+y=9x-y=5解：+得：2x=14x=7把x=7代入得：7+y=9y=2 方程组的解是：x=7y=2用加减消元法解方程组的的第二种方法例：解方程组：x+y=9x-y=5解：+得：2x=14*x=7-得：2y=4y=2 方程组的解是:x=7y=2利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加(或相减)，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyaddition-subtraction),简称加减法。练习题:y=2x-3,3x+2y=8;2x-y=5,'3x+4y=2;3-y=-l,3x=1l-2y;8x+3y+2=0,x+3y=-6,2a-3(。+2b)-1,<<ci+2b4x+5y+8=O.1C-+y=23=1；12x+y=83x-y=52x+3y=55x-2(x+y)=-15x+3y-13=O4x-y=38+5y=-94x+3y-75p+=142p-3q=,y=2x-7V3x+y=82x+y=12x+3y+5=Oy+1x+233x-2y=1%+2y=1504尤+3y=300+y=7-y2一24(x+y)-5(x-j)=23x+2y2x+yx-y+17-563x+2y=23x-5y=86x+7y=-12x+y=S3x-y=lx+2y=53x+4y=3x+y=52(x÷2)+3(y÷1)=176x+y=6.3x-y=32(x+2)-3(y+l)=73x-y=39x+ 2y = 333x-y = 69x+2y=20(3x-2(x+2y)=33x+4y=101Ix+4(x+2y)=453(a-b)-2(a+b)=103(a-b)+2(a+Z?)=26应用题:1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，团问明明两种邮票各买了多少枚？2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取2米或3米两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；回若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多少队参赛？5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度.6、己知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度。7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间？9、已知梯形的高是7,面积是56cK又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少？10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我己经37岁了。请问老师、学生今年多大年龄了呢？11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1淀木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有IOln3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.四年级奥数题及答案和题目分析一、按规律填数.1）64,48,40,36,34,（）2）8,15,10,13,12,11,（）3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4）2、4、5、10、11、（）、（）5）5,9,13,17,21,（）,（）二、等差数列1 .在等差数列3,12,21,30,39,48,中912是第几个数？2 .求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3 .把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少？4 .把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、79）,（81、）,求第5组中所有数的和三、平均数问题1.己知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是.2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是.3 .今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？4 .A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,AsB、C、D4个数的和是.四、加减乘除的简便运算1)100-98+96-94+92-90+8-6+4-2=()2)1976+1977+2000-1975-1976-1999=()3)26X99=()4) 67X12+67X35+67X52+67=()5) (14+28+39)X(28+39+15)-(14+28+39+15)X(28+39)五、数阵图1、。分别代表三个不同的数,并且；+=0+0；O+O+O+O=+;+O÷O+=60求：=O=2 .将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3 .将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.六、和差倍问题1 .果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵？2 .一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.3 .甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少？4 .有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米？5 .果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵？6 .甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？七、年龄问题1 .兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁？2 .母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？3 .哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁？4 .爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？5 .某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题？6 .一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题？7 .小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题？8 .育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题？小学四年级奥数题及答案：速算与巧算1、9+99+999÷9999÷99999=?2、199999+19999+1999÷199+193、(l+3÷5+.+1989)-(2+4÷6+.+1988)4、389+387÷383+385÷384÷386÷3885、(4942+4943+4938+4939÷4941+4943)÷6小学四年级奥数题及答案：速算与巧算一答案1、解答：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成IOOO-I去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100÷1000+10000+100000-5=111110-5=111105.2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.3、解答:3解法一一11(1÷3+5+1989)-(2+4+6+1988=l+5+l=1+(32)+(5-4)+C1891988)-1+11+1MW1988÷2994l-9於.解法二、先把两个括号内的数分别相加，再相减第一个括号内的数相加的结果是："曲»»1+3+5+993+995+997+1985÷1987+1989O从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是：一储moao2+4+6+994+996+1984÷1986÷1988从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.A1990×497÷995-1990×497=995.34、解答：解法1:认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389÷387÷383+385+384÷386+388=390×7-l-3-7-5-6-4-=2730-28=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387÷383+385+384÷386+388=380x7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.5、解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942÷4943÷4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3-2-l+l÷3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940x6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法)=4940×6÷6÷6÷6=4940+1=4941.小学四年级奥数题：钢笔的价格1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数,则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现IO0?为什么？2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什么？2、河堤上有一排树共IOO棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？小学四年级奥数题：钢笔的价格.答案1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100?为什么？解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？解答：IOX20-11x15=35（元），这正好是20-15=5支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为35。5=7（元）。1.黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什么？解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。2.河堤上有一排树共IOO棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？解答：100-(100-77)-(100-66)=43(棵)小学四年级奥数题：和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？小学四年级奥数题：填竖式1、在口中填入适当的数字，使乘法竖式成立。X口9754752、在口中填入适当的数字，使除法竖式成立。6 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83O小学四年级奥数题：和差倍一答案解答；方程解法：设有桃树r棵，那么梨树有2+24棵，核桃树有6-18I棵.可以根据题目条件列出方程：x+2r+24+x-18=526,整理得到4x=520,解得r=13。所以有桃树130棵，那么梨树有130X2+24=284（棵），核桃树有130-18=112（棵）.。算术解法：梨树比桃树2怎多24棵，核桃树比桃树少18棵，都是同赫t相比较，可见以桃树的棵数为标准，也就是把桃树的棵数看作1份的话，便可知其他树所占份数.给核桃树增加18棵，那么就和桃树相等了，也就是核桃树也占1份了，再从梨树里减少24棵，那么就相当于桃树的2倍了，也是占有2份.如果这样做的话，总棵数就变成526+18-24=520（棵）了，恰好是4份，也就是相当于桃树颗数的4份.526+18-24÷2+1+1=13O（棵），桃树正好占一份，因此桃树有130棵；那么梨树有130x2+24=284（棵），核桃树有130-18=112（棵）3小学四年级奥数题：填竖式一答案1、在口中填入适当的数字，使乘法竖式成立。5283×39=206037;2、在口中填入适当的数字，使除法竖式成立。6003÷87=69o突破口为口x9=783,得除数为87。1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？小学四年级奥数题：长方形的数量1、下图中有多少个含的长方形？2、1.天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？答案：（273）÷（6-4）=12（人）12x2=24（个）梨24x3+3=75（个）苹果2.40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？答案：前两题都对的至少有25+2840=13（人）三道题都对的有13+31-40=4（人）小学四年级奥数题：长方形的数量一答案1、下图中有多少个含的长方形？30个2、下图中共有多少个长方形?答案：右面的长方形：(5+4+3+2+1)×(7+6+5+4+3+2+1)=420下面的长方形：(4+3+2+1)×(8+7+6+5+4+3+2+1)=360重复的长方形：(4+3+2+1)×(7+6+5+4+3+2+l)=280图中的长方形：420+360-280=5001、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？1、解答：24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）40×2×2×2×2=640（吨）【小结】最初仓库里有原料640吨。先求第四批运出后剩下多少吨原料：24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:40×2×2×2×2=640（吨）2、解答：（0.5×2+0.5）×2+0.5×2=（1.5×2+0.5）×2=3.5×2=7（个）【小结】有的同学一看每次都吃”一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5x2=l（个），于是问题就可以迎刃而解了。小学四年级奥数题：算数问题1、54+99×99+452、9999×2222÷3333×33343、1999+999×9994、求9999X99_299+19999所得结果末尾1988个91988个9高豕有多少个零.一小学四年级奥数题：算数问题一答案1、解答：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法分配律进行简算了.54÷99×99÷45=(54÷45)+99×99=99+99×9=99×(1+99)=99×100=9900.2、解答：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333x3,规律就出现了.9999×2222+3333×3334=3333x3x2222+3333x3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666÷3334)=3333×10000=33330000.3、解答：解法1：1999+999×999=1000÷999+999×999=1000÷999×(1+999)=1000÷999×1000=1000×(999÷1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×999=1999÷999×(1000-1)=1999÷999000-999=(1999-999)÷999000=1000+999000=1000000.4、解答：解，9999X9999+199999999×C10000-15'+199-999*r0rri94'z=99990000-9999+199991988个19个1988个19y=999¾00,00+100001988个1988-T1988个=1000000001W=IQoQo376四年级奥数习题：速算与巧算L右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a=14+17=31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？101113151719121416182.有两个算式：请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?98765x98769,098766×98768,3.比较568×764和567×765哪个积大？、4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?1992×1999+19991993×1998+1998(3)1994×1997+1997(4)1995×1996+19965.五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3,请你写出这五个数.7.把从1到IOO的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81,在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429,问此时长方形框子里最大的数是多少？12345678910111213141516171819202122232425262728991009798习题解答L先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法L1011131517191211+1213+1215+1217+1219+121411+1413+1415+1417+1419+141611+1613+1615+1617+1619+161811+1813+1815+1817+1819+1812X614X616×618X611X513×515×517X519X5先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)×5=375最后算30个数的总和=Io+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.101113151719122325572931142527293133162729313335182931333537先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145,再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4=60×(1+2+3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2 .98765×98769=98765×(98768+1)=98765X98768+98765.(2)98766×98768=(98765+l)×98768=98765X98768+98768.所以比大3.3 .同上题解法相同：568×764>567×765.4 .根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大，则1996x1996=3984016是最大的得数.5 .85÷5=17为中数,则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21,最小的数是13.6 .45÷5=9为中数,则这五个数是：3,6,9,12,15.7.观察己框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大数是76.四年级奥数习题：速算与巧算1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+.+6+4+2Hl+3+5+.+1983+1985+1987)4.计算1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+19935 .时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？6 .求出从125的全体自然数之和.7 .计算1000+999-998-997+996+995-994-993+.+108+107-106-105+104+103-102-1018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(125x99+125)x1610.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.计算999999×7805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？13.已知被乘数是8%H,乘数是99g;J,它们的积是多少？1993个81993个9L利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+.+6+4+2)-(1+3+5+.+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+.+6+4+2-135.-1983-1985-1987=(1988-198乃+(1986-1985)+.+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+.+(1991-1990)+(1993-1992)=1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(F).6.1+2+3+.+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+.+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999-998-997+996+995-994-993+.+108+107-106-105+104+103-102-101=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+.+(108+107-106-105)+(104+103-102-101)=4+4+422=4=4×225=900.解法2：原式=(IOoO998)+(999-997)+(104102)+(103-101)=2X450=900.解法3：原式=IoOO+(999998997+996)+(995994-993+992)+.+(107-106-105+104)+(103-102-101+100)-100=1000-100=900.8.92+94+89+93+95+88+94+96+87=90X9+*+4-1+&+5-$+4+6-X=810+18=828.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16=125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+