六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案+各类精典题集.docx

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案各类精典题集六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案一.知识的回顾L工厂原有职工128人，男工人数占总数的工，后来又调入男职工若干人，调入后男工人4数占总人数的I,这时工厂共有职工人.【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128x(1-3=96人，4调入后女职工占总人数的1-£=9,所以现在工厂共有职工96÷±=160人.5552.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的*倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶2油的质量是乙桶的士倍，乙桶中原有油千克.3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的_2_=2,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5+2744质量是两桶油总质量的!一=色，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为4+375÷(2-4)=35千克，乙桶中原有油352=o千克.777例2(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】(1)设二月份产量是1,所以元月份产量为：1+(1+10%)=，三月份产量为：l-10%=0.9,因为E>09,所以三月份比元月份减产了(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为：l15×(l-15%)=0.9775,现价和原价比较为：0.9775<1,所以价格比较后是价降低了。【巩固】把IOO个人分成四队，一队人数是二队人数的一倍，一队人数是三队人数的1:34倍，那么四队有多少个人？【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1+J=3，三队的人数是：34143451511 ÷1-=,1HF-=,因此，一、二、三队之和是：一队人数X,因为45452020人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51x（某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1.所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有：IOo-51=49（人）.方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有4,5=20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15+16+20=51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有10051=49人（人）.【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的|,美术班人数相当于另外两个班人数的体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的一二=*,美术班的学生人数是所5+27432329有班人数的=3,所以体育班的人数是所有班人数的1一±一3=三，所以所7+31071070292有班的人数为58÷=140人，其中音乐班有140-=40人，美术班有7073140×-=42A.10【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的士，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数56分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,则丙加工的零件数为百，甲加工的零件数为5(1+-)×=由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了20÷(1-l)=40个，甲、44丙加工的零件数分别为40x2=60个、40×-=32÷.25例4王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的李先生的年龄是另外三人年龄和的J,赵先生的年龄是其他三人年龄23和的,，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”.题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的一二,，李先生的年龄就是四1+23人年龄和的一二L,赵先生的年龄就是四人年龄和的一!一二>!"(这些过程就是1+341+45所谓的转化单位“1”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的I-J-L-L=U.由34560此便可求出四人的年龄和：26÷(1-!-1=120(),王先生的年I1+21+31+4)龄为：120×-=40(>>).3方法二：设王先生年龄是1份，则其他三人年龄和为2份，则四人年龄和为3份，同理设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份，则四人年龄和为5份，不管怎样四人年龄和应是相同的，但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的T,乙队筑的路是其他三个队的T,丙队筑的路是其他三个队的;，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的L,所以甲队筑的路占总公路长的一=1：21+23乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的一二31+3丙队筑的路是其他三个队的L,所以丙队筑的路占总公路长的一41+4（111、所以丁筑路为：1200×1=260（米）I345J3【例5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的;，第二次运了50块，这时已运来8的恰好是没运来的）.问还有多少块蜂窝煤没有运来？7【解析】方法一：运完第一次后，还剩下3没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的8-,也就是说没运来的占全部的工，所以，第二次运来的50块占全部的：7125711=,全部蜂窝煤有：50÷-=1200（块），没运来的有：812242471200×-=700（块）.12方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的,所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有8,12=2457份，则已运来应是24=10份，没运来的24=14份，第一次运来97+57+5份，所以第二次运来是10-9=1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有50x14=700（块）.【巩固】五（一）班原计划抽;的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的原计划抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3,实际参加人数比原计划多一-=.即全班共有2÷-!-=40（人）.原计划抽1+35202040×-=8（人）参加大扫除.5【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数%,后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的这个学校有多少人?3【解析】20÷3+14÷U=400（人）.【例6小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚35少2;如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少二，小莉和小刚原来共 78有玻璃球多少个？ 434【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的一（二1 一二），即两人球数和的一；小刚给小7711QQ莉24个时，小莉是两人球数和的一仁一-）,因此24+24是两人球数和的 11 8 + 8-58 4 44从而，和是（24+24） ÷-二132（个）.11 11 1111【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的1,中途又有一人请假离开，这样一来,93请假人数是出席人数的无，那么，这个班共有多少人?【解析】因为总人数未变，以总人数作为“1”.原来请假人数占总人数的1+9现在请假人数占总人数的3+ 2231这个班共有：l÷（）=50（人）.3+ 22 1 + 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的 页数!，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的1， 93问题是，这本书共有多少页？ ”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的一97二-,而前二天小明一共÷l109£所以第二天比第一天多读的14页对应全书的读了全书的3=11443×2=-O所以整本书一共有14÷-!-=280（页）。此外，如果对分数的4IO2020掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份,那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成20÷（l+3）=5（份）。那么每份是14+（5-4）=14（页），这本书共14x20=280（页）。【例8】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的!与原二班的，组34成新一班，将原一班的！与原二班的1组成新二班，余下的30人组成新三班.如43果新一班的人数比新二班的人数”，那么原一班有多少人?【解析】新三班人数占原来两班人数之和的1-所以，原来两班总人数为：341230÷-=72（A）,新一班与新二班人数之和为：72-30=42（人），新二班人数是:1242÷（l+,+l）=20（人），新一班人数为：42-20=22（A）,新一班与新二班人数之差为2220=2,而新一班与新二班人数之差为（原一班人数一原二班人数）x（g-；）,故：原一班人数一原二班人数=2÷（g-J）=24（人），原一班人数=（72+24）÷2=48（人）.【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的工和二车间人数的1分到一车间，将原来的一车间人数的1和二车间人数的！分到二车间，两332个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多L,现17在一车间有人,二车间有人.【解析】由''将一车间人数的!和二车间人数的1分到一车间，将一车间人数的1和二车间233人数的L分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的JJ=2,2236所以劳动服务公司的140人占总人数的那么总人数为：140÷L=840人，666现在一、二两车间的人数之和为840x3=700人.由于现在二车间人数比一车间人6数多_L,所以现在一车间人数为700÷（l+l+-f-）=340人，现在二车间人数为1717700-340=360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数,由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的J-=L比一车间人数的！多202366人，那么原来二车间人数比乙车间人数多20÷,=120人，原来一车间有6（840-120）÷2=360A,原来二车间有360+120=480人.【例9】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了!，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，3第二次林林又喝了,，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么3第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的（用分数表示）。【解析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的,，3要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次_31121=33第二次212X=33941（喝棹剩下士的士）93224X=33922（剩下是第一次剩下一的一）33第三次414X=932741（喝掉剩下士的士）93428X=932742（剩下是第一次剩下一的一）93第四次Q1QQ1×=（喝掉剩下a的已）27381273所以最后喝掉的牛奶为工+2+色+色=国3927818112【例10】参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占§，中心区占,，朝阳区占士，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区5有士的学生得奖,朝阳区有的学生得奖,全部获奖者的号；远郊区的学生.那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名？【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：光明区中心区朝阳区远效区参赛学生占参赛总数132715获奖学生占本区参赛学生总数124116118获奖学生占全部获奖总数1T1211975 105-X =,所以有参赛学生 7 16 56 5 18 90即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000有远郊区参赛的占参赛总数的I-一一二一二=;而光明区、中心区、朝阳区获奖3学生数占参赛总数的'xL=-,数是3、7、5、72、56、90的倍数,32472多人，所以只能是2520.光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28二108人，占获奖总数的I-J=勺，所以获奖学生总数为108÷9=126.即参赛学生有2520777名，获奖学生有126名.光明区中心区朝阳区远效区参赛学生数8407205(M456获奖学生数354528【例11】一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了,，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），34其中体积增加了几分之几?133【解析】方法一：设铁水的体积为1,则铁块为1=.现在变回来，那么铁块的体34343334积就要变为单位1,则铁水的体积就为1÷-=一,故体积增加了：3433（史-1）÷1J3333方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小，所以可以设铁水为34份，则铁块为33份，铁块又熔化成铁水，体积增加是比铁块增加，所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133,【巩固】水结成冰后体积增大它的问：冰化成水后体积减少它的几分之几？10【解析】设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少1÷11=(.【例】2】在下降的电梯中称重'显示的重量比实际体重减少;,在上升的电梯中称重'显示的重量比实际体重增加!.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同，小明和小刚实际体重的比是【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实标体重的自，小刚在上升的电梯中称得的77体重为其实际体重的,，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：(1+9)1÷3)=4%36.【例13】某工厂二月份比元月份增产,，三月份比二月份减产问三月份比元月份增1010产了还是减产了？【解析】工厂二月份比元月份增产将元月份产量看作1,则二月份产量为：101×(1+J-)=11,三月比二月减产一，则三月份产量为：10101011199×(1)=<1,所以三月份比元月份减产了.1010100【巩固】一件商品先涨价;，然后再降价g,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】l(l+'(l-g)=0.96vl,所以现在的价格比原价降低了.【例14如图，线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分.沿MN将这张长方形纸对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的白，阴影部分面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10N（1） （2）（3）【解析】如图所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平方厘米，那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 31即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的（而-1）,所以长方形纸片面31积为3÷（记一）二60（平方厘米）.削脆4居局缭网练习L某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的工,20并且比一班多3人，六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的工，并且比二班多3人”可知一班、二班都比2077全年级的一少3人，假设一班、二班都占全年级的一，那么将比实标人数多出20207773X2=6人，比单位“1”多出（一十一+一一1）,两个数量正好对应。因此全202020777年级的人数为：3X2÷（一+一+-1）=120（人）六年级共有120人。202020练习2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子2和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的不，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换），121第二堆黑子是全部棋子的上，同时，又是黑子的1-W.所以黑子占全部棋子的一3532554÷（1-）=-,白子占全部棋子的二二.5999练习工有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个，问:（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各有几个？11Q【解析】（1）两次共取出球160X2-（120+116）=84（个），共取出红、白球的一+二一,3515111QQ1黄球的士+L=上。推知原有黄球（16OX£-84什（2-3=40（个）44215152红+ 白=160-4011,1K一红+ -40 + = 160-1201345红+白=120整理得1I1L红+上白=30,解得红=45,白=75135练习4.有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？【解析】（菜地+稻田）xQ+4=13+12,整理得到菜地+稻田=30,123>：（菜地+稻田）=15,而题目中g菜地+；稻田=13,两者对比分析得到，稻田=12（公顷）练习5.学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数42的正式参赛的女选手有多少名？【解析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解.把总人数视为“1”，男选手人数是60X（I-L）=45（人），男选手人数占正式参赛选手总422数的1-一，所以正式参赛选手总数是：45÷（1-）=55（人），正式参赛的女选手11112人数是55X-=10（人）。11练习6.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的二，第二只小猴吃的是另外3三只吃的总数的第三只小猴吃的是另外三只的总数的,，第四只小猴将剩下45的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1,1,456所以四只小猴共吃了46÷(1-J-!-1)=12O(个)456第一讲分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、裂项I是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、换元：止学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题.4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式.知识点拨一、裂项综合(-)>“裂差”型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即一形式的，这里我们把较小的数写在前面，即vb,a×b那么有二=_(?)a×bO-aab(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，BP：!5形式的，我们有：nX(n+1)×(n+2)n×(n+)×(n+2)×(n+3)1Ir11二Jn×(n+l)×(n+2)2×(w+l)("+1)("+2)n×(n+i)×(n+2)×(n+3)3x(+l)x(+2)(+1)x(+2)x(+3)裂差型裂项的三大关键特征：(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是X(X为任意自然数)的，但是只要将X提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。(二)、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：a×ba×ba×bbaa×ba×ba×bba裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。三、整数裂项(1) 1×2÷2×3+3×4+.+(m-1)×i=-(n-l)×n×(w+l)3(2) 1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+(i-2)×(-1)×=-(i-2)(7-I)i(+1)4二、换元解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简.三、循环小数化分数1、循环小数化分数结论I纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9,其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9,不循环位数添0,组成分母，其中9在O的左侧nan,ababIab.abc-a0.=；O.ab=；(J.()ab=X=；j,abc=，99999109909902、单位分数的拆分：BlllI11111I11020l20O1OO1O(),()O+O分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有:1_l(w÷n)_tnn11NNm+n)N(tn+ri)N(m+n)AB本题10的约数有：1JO,2,5.o例如：选1和2,有：I1(1+2)1211=i-+1-1010(1+2)10(1+2)10(1+2)3015本题具体的解有：111Illlll=1=1=1=11011110126014351530例题精讲模块一、分数裂项【例1】_!+!+!+!+!1×2×3×42×3×4×53×4×5×66×7×8×97×8×9×10【巩固】1k1×2×3×42×3×4×5317×18×19×20【例2】【巩固】计算：1I55×(12×3×43×4×5+9)8×9×IO9×10×ll198x9x10【巩固】计算I3451F1×2×4×52×3×5×6 3×4×6×712+H10×ll×13×14【例3】【例4】HF1 1+2 1+2+31+2 + +IOOFF+ + l×(l + 2) (l + 2)×(l + 2 + 3) (l + 2 + 3)×(l + 2 + 3 + 4)(l + 2 + 3 + +49)x(l + 2 + 3+50)+.+l×(l + 2) (l + 2)×(l + 2 + 3) (l + 2 + 3)×(l + 2 + 3 + 4) (l + 2 + +99)×(l + 2+.+100)巩固-!1× (1 ÷ 2) (1 ÷ 2) × (1 ÷ 2 + 3)(l÷2 + 3÷ + 9)×(l + 2÷3÷ +10)【例5】Illll15F -;1zH- -zHzH532-l 52-l 72-l 92-l H2-I 132-1【巩固】计算:35715+ , + +I2 X 22 22 ×32 32 ×4272 ×82【巩固】计算I32+l52+l 72+l19932 +1 19952 +1+ + +=32-l 52-l 72-l19932-1 19952-1【巩固】计算,I22232+1×3 3×5 5x75O2 H99x101【巩固】答+4x4356×68x8 +F5×7 7×9IOxlO9x1112349-j+F0+22×32×3×42×3×4×52×3×4×1O+-2【巩固】计算：【例7】1+21+2+3 1+2+3+4XXX22+32+3+4×1+ 2 + 3 +502 + 3+50【例6】÷151÷-÷F-(1+2)x(l+3)+-)×(i+-)××(i+-)11111+-+-+1+21+2+31+2+.2007【巩固】-+!+!33+53+5+73+5+7+.+21【例8】I2I2+22 l2+22+32 l2+22 +. + 262l5+23+. + 263I3I3+23 l3+23+33F+22+32+4?l3+23 +33 +43【巩固】【例9】计算:【巩固】计算I223299222-l32-l992 -lI22299211112-1OO + 5(XX) 22-200 + 5000992 -9900 + 5000【例IJ 24× + + - - -r + 7 + "3；(2x3 4×520×21J Il2 I2 +22 I2 +22 +102模块二、换元与公式应用IW 10计算：I3 + 33 + 53 + 73 + 93 +113 +133 + 153【巩固】Ix3+ 2x4 + 3x5 +9x11【巩固】计算I l×2×3 + 2×3×4+3×4×5 + +8×9×10【例 11】计算：+l+I+!+4+3+!3 32 33 34 35 36rxa1.1(22 +42 +62 +. + 1002)-(l2 +32 +52 +. + 992)【例12】计算：l + 2÷3 + + 9 + 10 + 9 + 8 + + 3+2+l【巩固】(31415926)2-31415925×31415927 =: (2)12342 + 87662 + 2468 × 8766 =.【巩固】计算XI2 -22 +32 -42 +.+20052 -20062 +20072l2 + 22 22 + 32 32 + 42 42 + 5220002 + 20012【例 13】计算：+ +1×22x33×44×52000x2001【例 14 2007 -(8.5×8.5-1.5× 1.5)÷ 10÷ 160-0.3=.【巩固】计算：53×57-47×43 =.【巩固】计算：Ilx 19 + 12×18 + 13×17 +14x16=【巩固】计算：l×99 + 2×98 + 3×97÷+49×51=.【巩固】看规律 I3=I2 , l3+23=32 ,l3+23+33=62，63 +73 +143【例15计算：（I+ '1）X 2 4【巩固】【巩固】+x+1+1+11213141)(21314151)112131【巩固】【巩固】+n×fi÷÷÷÷34 5)12 3 4 5 610910+ + + 23÷÷÷n10239一+ F + 3 410(l+l÷l÷l)(l÷l÷l÷l)-(l÷l÷l÷l÷l)×(l÷l÷l)5791179111357911137911计算,11111Wl1I11+-+-+-+-+-×23456八234512(+ +2 3【巩固】2009【巩固】39、242391z1239、，239、+)-+(+)×(1+)×(-+)410234102234103410计算IT4÷,+2009(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)X(931+10.98)【巩固】计算(l+0.45+0.56)×(0.45+0.56+0.67)-(l+0.45+0.56÷0.67)×(0.45+0.56)三、循环小数与分数互化【例16】计算：o.i+0.125+0.3+0.16,结果保留三位小数.【巩固】0.54+0.36=.I19(2)1.2x1.24+=27【巩固】计算：O.Oi+O.10+O.23+O.34+O.7g+O.8。【巩固】计算(1)029i-0.l%+0.375+0.526(2)0.330×0.186【例17】某学生将1.28乘以一个数时，把1.23误看成1.23,使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少？【巩固】将循环小数0.627与017967。相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少？757413【例18】有8个数，0.5i,*,1,0.5L三,二是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个394725数是0.5L那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？【例19真分数幺化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么。7是多少？【巩固】真分数g化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039,则是多少？7【巩固】真分数色化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7,则。是多少？7700?1【例20£2生和化成循环小数后第100位上的数字之和是.2009 287【巩固】纯循环小数O.abc写成最简分数时,分子和分母的和是58 ,则三位数abc =【例21】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立.(1)±= ±÷±=7L÷- = A÷- = 7l÷- = 7l÷-: 10 20 20 O O O O O O O OJ_ = J1_【巩固】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立.1111111I"()O O ()0()【例22二=1111111111-+I = + 1 + - = , 一 45 ()()()()()()()()()()【巩固】=-=-1?1-IO O O O O O O【例23】所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是.【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是、【例24若一= ! +!，其中a、b都是四位数，且a<b,那么满足上述条件的所有数对(a,b)是 2004 a b【巩固】如果一!2009A BAB均为正整数,则8最大是多少?课后练习:练习1.1×21×2×3 1 ×2×3×4 1×2×3×4×5 1 ×2×3×4×5×6 1 ×2×3×4×5×6×7练习2.练习3.练习4.练习5.练习6.12389(1)×(2)x(3)××(8)x(9)234910计算：l3+33 +53 + .+993 =.1+.+n+÷-L-22008 J12 32007-0.98）÷11（结果表示成循环小数）【备选1】计算:【备选2】计算：【备选3】计算：【备选4】计算：111=.3!4!100!I2 +22 22 +322OO42+2OO52 20052+200621F H11×22× 32004 x 20052005 x 20061 + 2'+3、+ 200631 ÷ 2 + 3 ÷ ÷ 2006<621739 4581(739 458 378(621 739 458 378<739 458L126 + 358 + 947jxl358 + 947 + 27jll26 + 358 + 947 + 27jxl358 + 947j. r( 20092009 > 11,八卬一iLEkl -、(备选5计算 - × (结果表示为循环小数)I99900 99990J 9901学生课程讲义【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程