假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型.docx
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假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型.docx
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型作者:日期：假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：TCi=O-1Q；+20Q÷l00000TC2=04Q+32Q2+20000?这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为:Q=4000-10P,试求：(1)厂商1和厂商2的反应函数。(2)均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。？(3)厂商1和厂商2的利润。解：(1)要求厂商1和厂商2的反应函数，须先求二厂商的利润函数。己知市场需求函数为Q=4OOO-1OP,可得P=400-0.1Q,又因为Q=Q+Qz因此，P=400-0.1Q=4000.1(Qi+Q2)0因此,二厂商的利润函数分别为：n1=TRi-TO=PQiTC=400-0.1(Q+Q2)Qi-(0.1Q2+20Qi+100000)=4nQ-niOii0.Ch-Q22QLl°°°°n2=TC2-TC2=PQ2-TC2=:400-0.1(Q1÷Q2)Q2-(0.4a、22=400Q2-O.1Q2-0.1QlQ2-04a79ch-9nn2Q-0.IQ2-O.2Q-20=0dQ.要使厂商实现利润极大，其必要条件是：dn2、一40002Q-0IQ1-O2-20足=_2i=C2)整理(81)式可得厂商1的反应函数为：Q=950-0.25Q2同样，整理(82)式可得厂商2的反应函数为：Q2=368-0.1Q1(2)从两厂商的反应函数(曲线)的交点可求得均衡产量和均衡价格。为此，可将上述二反应函数联立求解：Qi9500.25Q2Q23680.IQi解上述方程组可得:Qi=88O,Q2=280,Q=880+280=1160P=400-0.1X1160=284,(3)厂商1的利润n1=PQi-TO=284X880-(0.IX8802+20X880+100000)=54880n2=PQ?TG厂商2的利润=284X280-(0.4X280，+32X280+20000)=19200
