时间序列分析报告报告材料法.doc

word时间序列分析法ARMA模型三种根本形式：自回归模型AR：Auto-Regressive，在描述某些实际中出现的序列时，一种非常有用的随机模型就是自回归模型。在该模型中，过程的当前值被表示为过程的有穷线性组合再加上一个冲击。移动平均模型MA：Moving-Average，在描述观测到的时间序列时，另一类在实际中很重要的模型是有限移动平均模型。混合模型ARMA：Auto-regressive Moving-Average，为了在实际时间序列的拟合中能有较大的灵活性，有时将自回归和滑动平均项一同纳入模型是很有好处的。这里引出了自回归滑动平均混合模型。ARMA(p,q)模型：简化模型，引入延迟算子B，使得自回归参数决定前一时刻时间序列的值多大程度上影响现在的值。移动平均参数决定前一时刻高斯随机变量的值影响现在值的大小，这些参数需要识别。AR模型和MA模型是ARMA模型的特殊形式，q=0,模型即为AR(p)，p=0,模型即为MA(q)。1判别时间序列的平稳性检验风速序列的样本自相关函数是否迅速按指数衰减到零，迅速衰减的序列平稳，否如此为非平稳。对于非平稳风速序列，先进性平稳化处理，对原始序列施行有序差分变换，观察二阶有序差分序列的自相关函数是否迅速衰减为零，是为平稳，否如此继续进展差分变换直到平稳。有序差分变换，引入有序差分算子，其中为延迟算子有，d阶差分后有：假如序列已平稳，原时间序列可表示为：季节性差分变换，假如所研究的时间序列具有季节性变化趋势，可对其实施季节性差分变换，引入季节性差分算子，其中为季节性周期，季节性ARIMA模型为：为了方便，往往还要对风速序列进展零化变换：对，的时间序列作零化处理得到零均值时间序列，由此协方差函数为2模型识别模型性质假如平稳时间序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，如此可断定此序列适合AR模型；假如平稳时间序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，如此可断定此序列适合MA模型；假如平稳时间序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，如此此序列适合ARMA模型；所以，判断依据就是观察平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数方法：通过一系列公式，平均值、方差、协方差计算时间序列的自相关函数和偏相关函数平均值方差协方差自相关函数偏相关函数参数识别ARMA模型的一个重要标志是自相关和偏相关函数以负指数速度收敛到0所以其样本自相关和偏相关函数也应很快趋0；p,q值确实定根据自相关函数和偏相关函数收敛的速度决定。当偏相关函数，如此。当自相关函数时，如此。参数估计AR(p)、MA(q)和ARMAp,q参数估计大体有三类方法：最小二乘估计、矩估计和利用自相关函数的直接估计ARMAp,q模型的矩估计根据公式推导，先求出，代入矩阵方程，解出参数在求得参数的根底上根据下面的方程组求参数其中由下面的公式求得如何求序列令有令有令有3模型的检验1、 残差项的白噪声检验残差项的自相关系数与检验值检验统计量：，服从自由度为的分布，当给定显著性水平时，从分布表中查出满足的临界值如此当时为检验模型可用。2、平稳性条件和可逆性条件检验解方程，根在单位圆外，解方程，根在单位圆外。5 / 5