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交流电路知识点,2,第四章 正弦稳态分析,当线性定常电路中的激励源是某一频率的正弦电源，且电路已工作在稳定状态时，电路中的响应均是与激励同频率的正弦量。电路的这种工作状态称为正弦稳态。,3,大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。,一、正弦量的表示形式,i(t)=Imcos(w t+),Im,w,y 正弦量的三要素,波形：,时域表达式：,正弦量：,频域表达式：,有效值的相量形式,4,相量与正弦量一一对应。给定了正弦量，就可写出其相量；反之，若给定相量及，就可写出其正弦量。,相量图(Phasor Diagram),不同频率的相量不能画在一张相量图上。,5,正弦电压、电流有效值与最大值的关系：,工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。,测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。,特别注意：区分电压、电流的瞬时值、有效值、最大值的符号,以及相量表示的符号,6,1、同频率正弦量相加减,同频的正弦量的加减运算等效成对应的相量的加减运算。,二、相量的运算,因此，在正弦稳态电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示。,7,2、正弦量的微分，积分运算,正弦量求导与相量j对应，振幅为原来的倍，初相增加90即：复平面逆时针旋转90度。,正弦量积分与相量j对应，振幅为原来的1/倍，初相减小90即：复平面顺时针旋转90度。,8,三、正弦电路中的电阻、电感和电容,9,线性无源一端口网络的端口电压相量与电流相量之比称之为该网络的等效复阻抗Z,欧姆定律的相量形式：,Z是普通的复数，不是相量,四、复阻抗、复导纳,|Z|复阻抗的模；Z 阻抗角R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；,10,Z代数形式所对应的“串联模型”的阻抗与其电压相似：,串联电路以电流相量为参考相量作图比较方便；参考相量的初相一般取为零。,11,线性无源一端口网络端口电流相量与电压相量之比称为等效复导纳Y,Y为普通复数，实部G称为电导，虚部B称为电纳；|Y|称为复导纳的模，Y称为导纳角,12,Y代数形式所对应的“并联模型”的导纳与其电流相似：,并联电路以电压相量为参考作相量图比较方便。,13,复阻抗Z与复导纳Y的等效关系,当Z 0时，G1/R B1/X。若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。,14,阻抗串联、并联的电路,两个阻抗串联,两个阻抗并联,等效阻抗,15,Z(j)是随频率而变的，因此不存在一个适用于所有频率的具体等效电路。在一定频率下，可得到一个只适用于该频率的等效电路，上述等效变换也就是在一定频率下得到的，这一等效电路也只能用来计算在该频率下的正弦稳态响应。,例4：,若改变，则G，B数值也随之改变,16,1、瞬时功率p(t),五、正弦稳态功率,2、平均功率P,=cos 称为功率因数，称为功率因数角(N无源时为阻抗角)。,3、无功功率Q,单位：Var(乏，无功伏安),4、视在功率S,单位:“伏安”(VA),(实际用电设备的容量),17,1、Z代数形式所对应串联模型的阻抗、电压与功率相似：,2、Y代数形式所对应并联模型的导纳、电流与功率相似：,3、为了区分正负时，常在后面附加“滞后”或“超前”字样。“滞后”指i 滞后于u(感性)；“超前”指i 超前于u(容性)。,18,5、复功率,有功功率P守恒，无功功率Q守恒，复功率 守恒，视在功率S不守恒。,19,功率因数提高,电力系统的负载多为感性负载（如日光灯、电机、电扇等），故提高的方法：在感性负载的“附近”（如某单位的变电所）并联适当的电容。不会影响原负载的工作状态（电压电流不变）。,提高功率因数办法:并联电容,20,最大功率传输,共轭匹配：ZL=Zi*,如果负载的阻抗角不变，而模可变，获得最大功率的条件:,21,正弦稳态下变为：相量形式的上述各方法。,（4）所有的方程均为相量与复数的关系式。,相量法在DC分析法的基础上，还具有以下特点：,（1）涉及复数运算，计算量大。,（2）同一电路的阻抗串联模型的阻抗、电压及功率相似；或导纳并联模型的导纳、电流及功率相似。因此可借助这些相似的关系使计算简化。,（3）可借助几何关系及相位关系(如等腰、等边、同相、反相、正交等)使分析简化。,（5）功率花样多(P、Q、S、）,正弦稳态电路分析小结,22,一、串联谐振,由电感线圈(R、L)和电容器(C)串联组成谐振电路，称为RLC串联谐振电路,六、谐振电路,23,二、RLC串联谐振的特点,2.入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。,特性阻抗,无量纲,品质因数,3.电流I达到最大值：I0=U/R(U一定)。,4.电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即,24,谐振时的相量图,串联谐振又称电压谐振。,5.功率和能量,25,Q值越大，曲线形状就越尖锐，当稍微偏离1时（即稍偏离0），I/I0就急剧下降，表明电路对非谐振频率的电流具有较强的抑制能力，即谐振电路的选择性就好；反之Q值小，选择性就差。,通频带(带宽)BW,通用谐振曲线,26,一、GCL并联谐振电路,|Y|最小=G|Z|最大,IS固定时谐振点呈现高电压,电流谐振,LC并联支路相当于开路,IL(w 0)=IC(w 0)=Q并IS,27,二、实际的并联谐振电路,谐振时 B=0，即,谐振条件：,28,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：,注意,一般线圈电阻RL，则等效导纳为：,29,线圈的品质因数,30,重点：,1、三相电路的基本概念,2、对称三相电路的分析,3、三相电路的功率,七、三相电路,连接，Y连接，及其等效变换；线电压，相电压，以及两者之间的关系；线电流，相电流，以及两者之间的关系,“划为一相法”,31,第五章 具有耦合电感的电路,本章重点：互感电压的确定;耦合电感与理想变压器的伏安关系及其等效电路;熟练掌握含耦合电感与理想变压器电路的分析计算方法,32,同名端,施感电流流入同名端，在对应的同名端上出现互感电压的正极性+；反之，施感电流流出同名端，在对应的同名端上出现互感电压的负极性-,一、互感电路分析方法,33,互感元件的等效(互感消除法),1、受控源等效法,34,2、互感元件的串联,顺接串联：电流是从两个线圈的同名端流进(或流出),(电感量加强),反接串联：电流是对一个线圈从同名端流进(流出)，而对另一个线圈则是从同名端流出(流进)。,(电感量减弱),35,3,新节点,3、三端接法：两电感只有一个端子接在一起，其它各自引出，共三个端子与外电路相接。,同名端同侧相联,36,同名端异侧相联：等效电感M前的符号与同侧相联时相反。,有互感的电路化为无互感的等效电路的方法称为互感消去法,3,37,二、空心变压器,副边等效电路,38,若,注意,理想变压器电压之比等于匝数之比n(唯一参数)，方向相对于同名端一致，与电流无关。,三、理想变压器,39,理想变压器电流之比等于匝数之比的倒数1/n，方向相对于同名端一致，与电压无关。,若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：,注意,40,折合阻抗,变压器副边接有负载时，从原边看进去的入端阻抗为：,若变压器原边接有内阻为ZS的电流源时，从副边（负载端）看进去的除源阻抗为：,41,功率性质,理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。,理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。,表明,42,第七章非正弦周期电流电路的稳态分析,本章重点：周期函数分解为傅里叶级数;非正弦周期函数的有效值和平均功率;非正弦周期电流电路的计算,43,高次谐波,直流分量,基波（和原函数同频）,二次谐波（2倍频）,周期函数展开成傅里叶级数：,44,一、非正弦周期电流、电压的有效值和平均值,电流有效值：,非正弦周期电流的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。,电压有效值：,非正弦周期电压的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。,二、非正弦周期电流电路的平均功率,非正弦周期电路中的平均功率为直流分量构成的功率与各次谐波构成的平均功率之和。,45,具体步骤：,1、将给定的非正弦周期激励展开成傅里叶级数。,2、建立不同频率下的电路相量模型（注意感抗XL、容抗XC的计算）。,5、写出各响应的瞬时值表达式后相加。不能用相量叠加。,3、对直流分量用电阻电路的分析方法求解，此时电容看作开路，电感视为短路。,4、用相量法分别计算各次谐波分量作用下的响应。,非正弦周期电流电路的稳态分析,46,第十章 二端口网络,本章重点：两端口的参数和方程;,47,我们只研究线性非时变无独立源的二端口网络，即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件的初始状态为零。,二端口的外特性用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，这些关系决定于网络的本身，与外部所接电路无关。,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。,二端口的方程和参数,48,1.Y 参数和方程,Y 参数方程,Y参数方程,Y 参数矩阵,49,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,互易二端口(满足互易定理),上例中，Ya=Yc=Y 时，Y11=Y22=Y+Yb,对称二端口,对称二端口,对称二端口只有两个参数是独立的。,50,2.Z 参数和方程,Z 参数方程,Z 参数方程,并非所有的二端口均有Z、Y 参数。,51,3.T 参数和方程,定义：,T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。,T 参数矩阵,注意负号,T 参数和方程,注意,52,4.H 参数和方程,H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,H参数和方程,矩阵形式:,53,互易二端口满足:,对称二端口满足:,互易性和对称性,以及,互易二端口：,对称二端口:,互易二端口：,对称二端口:,54,1.Z 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,55,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。,56,2.Y 参数表示的等效电路,方法1、直接由参数方程得到等效电路。,57,方法2、采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为型等效电路。,58,第十一章 磁路和有铁心线圈的交流电路,本章重点：恒定磁通磁路的基本概念与计算;交变磁通磁路的基本概念与计算;,59,一、磁场的基本概念,60,二、磁路基本定律,1、磁路欧姆定律,磁通势方向由右手螺旋法则确定，单位安匝。,磁阻(reluctance)，单位：H-1,对于一段材料一致且截面相同的局部磁路，若其长度为l，则：,磁压降(A),61,2、磁路基尔霍夫第一定律 在任意时刻穿入任一封闭面的总磁通量为零，即穿入的磁通等于穿出的磁通，故称为基尔霍夫磁通定律。,支路：磁路中通过同一磁通的分支。,62,3、磁路基尔霍夫第二定律,基尔霍夫磁位差(磁压)定律 在磁路中，沿任意闭合路径磁通势的代数和等于磁位差的代数和，即等于磁阻压降的代数和。,当i 的参考方向与假定绕行方向符合右手螺旋法则时，Ni(F)取正号，否则取负号。(即B、H)的参考方向与绕行方向相同时，Rm(Hl)取正号，否则取负号。,63,根据磁路中各部分的材料和截面积进行分段，要求每一段磁路均匀。,根据磁路尺寸算出各段的截面积S和平均长度l。如果铁心是由硅钢片堆叠而成，则有效面积=k视在面积(k为填充系数或叠装系数一般取0.9)如果考虑空气隙中的边缘效应，则空气隙中的截面积则按有效截面积公式计算。,磁路材料、尺寸已定。且只有一个回路，则各处的磁通相同。,无分支磁路正面问题的计算,64,计算程序：,若为线性磁路则依据各段磁路材料的磁导率求出每一段磁路的磁阻Rm。最后根据基尔霍夫磁位差定律求所需的磁通势。,若为非线性磁路则根据已知的磁通计算各段的磁感应强度。根据每一段的磁感应强度求磁场强度。对于铁磁材料可查它的基本磁化曲线或B-H数据表；对于空气隙用公式H0=B0/0。最后根据基尔霍夫磁位差定律求所需的磁通势。,