数列求和地基本方法和技巧与大题.doc

word数列求和的根本方法和技巧一、分组法求和1、，求前项和.2、，求前项和.二、裂项法求和1 21、求数列的前n项和.2、在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.3、求和.4、在等差数列中，。1求的通项公式； 2记，求的前项和。三、错位相减法求和1、，求前项和.2、求数列前n项的和.3、，求前项和.四、倒序相加法求和1、求的值五、利用常用求和公式求和1、，求的前n项和.2、设,求的最大值.3、求之和.数列大题专题训练1、设是公比为正数的等比数列，.()求的通项公式;()设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.2、设等差数列满足，。求的通项公式； 求的前项和与使得最大的序号的值。3、等差数列中，a11，a33。求数列的通项公式；假如数列的前k项和Sk35，求k的值。4、成等差数列的三个正数的和为15，且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。(I) 求数列的通项公式；(II) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。5、等比数列的各项均为正数，且)求数列的通项公式；设求数列的前n项和.6、设等比数列的前项和为,求和。7、等比数列的公比，前3项和() 求数列的通项公式； () 假如函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式8、等差数列满足，。I求数列的通项公式；II求数列的前n项和参考答案1、解：()设 等比数列的公比为，由得，即或舍去，所以数列an的通项公式为；()。2、解：由与，得；所以数列的通项公式为，所以时取得最大值。3、解：由a11，a33得，所以an32n；，解得k7。4、解：(I)设成等差数列的三个正数分别为；如此；数列中的、依次为，如此；得或舍，于是(II) 数列的前n项和，即因此数列是公比为2的等比数列。5、解：设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。 =故所以数列的前n项和为6、解：设等比数列的公比为，由题解得所以如果如此如果如此7、解：()由得，所以；()由()得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。8、解：I设等差数列的公差为d，由条件可得解得故数列的通项公式为5分 II设数列，即，所以，当时，所以综上，数列12分9 / 9