乘方（人教版七年上册） 教学设计.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程1.5.1乘方（人教版七年上册）课程标准1.知道乘方的概念，理解有理数的乘方的意义，会进行乘方的运算，掌握有理数的混合运算；2会用科学计算法表示数；3了解近似数，能说出一个近似数精确到那一位，会按要求对结果取近似值教学内容分析（人教版七年级上册）教学目标L知识与技能：了解有理数乘方的意义，会根据有理数的乘法法则进行有理数的乘方运算并解决简单的问题.2.过程与方法：认识乘方是乘法的一种特殊情况.会解决与乘方有关的应用问题.3.情感态度和价值观：通过有理数的乘方运算的学习，培养学生严谨、认真的学习习惯.学习目标知道乘方的概念，理解有理数的乘方的意义，会进行乘方的运算，掌握有理数的混合运算；学情分析L学社在掌握有理数的乘法法则，会有理数的乘法。2 ,乘方的是乘法的特殊情况3 .学生有较好的预习的习惯重点、难点L教学重点：有理数的乘方运算.2.教学难点：有理数的乘方运算的符号法则.教与学的媒体选择教学辅助：PPT,黑板，超级画板。课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（一）活动引入折纸中的数学L请大家动手折一折，一张纸对折一次后，变成几层？如果折两次，折三次呢？思考：层数和折叠的次数之间有什么关系？你能用数学知识解释其中的道理吗？2.请计算折叠4次、5次、6次、7次、8次后折叠的层数。为简便计，我们把上面的算式改写成：24=162×2×2×2=16读做2的四次方等于1625=322×2×2×2×2=32读做2的五次方等于3226=64一J282×2×2×2×2×2=64读做2的六次方等于642s2562×2×2×2×2×2×2=128读做2的七次方等于1282×2×2×2×2×2×2×2=256读做2的八次方等于256我们把这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方运算，这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算一一乘方运算。2（二）思考我们现在已经初步了解了乘方的概念，那就不难回答上面折纸问题中折10次、20次、30次，50次以致100次的层数了，你能用新学习的乘方运算表示上面的结果吗？2o2202302502100为什么要这样去表示呢？应用超级画板演示23°,250,2l,2H）OO的完全书写形式2-30；»1073741824#250;»1125899906842624#2100;»1267650600228229401496703205376#21000;»10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376#让学生体会到使用嘉的书写形式的必要性！（三）再次回顾其实，乘方运算小学时已经接触过!J0边K加的U.8体的体机a-a（0）概念引入有理数乘方的概念：一般地，把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算，把aaaS个a）简记作，读作a的n次方.n=a,aa,.a乘方的结果叫做事.在必中，&叫做底数,n叫做指数当看作&的n次方的结果时，也可读作a的n次事.例如：9'表示9X9X9X9,底数是9,指数是明9'读作9的4次方或9的4次事。4(五)达标蛛习：I.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么？(1)5×5×5×5×5×5(2)(-1.3)x(-1.3)x(-1.3)x(-1.3)(3)1×1×1×I×155555(4)pmm.2石te流注意:负数和分数的乘方必须用括号括起来一个数可以看作这个数本身的一次方。例如：5就是5:,指数I通常省略不写。根据=q”利用乘法运算来计算舫运算。例1.计算(1)(-2)3;(-2)6;2(3)(-)3；(4)(-1)2012.5思考：你发现负数的原的正负有什么规律？P42负数的原的正负规律：当指数是时，负数的原是数；当指数是时，负数的原是数。P42练习：第1题根据有理数的乘法法则得出：1)正数的任何次嘉是正数；2)负数的偶次嘉是正数；负数的奇次原是负数；3) O的任何正整数次早等于零；4) 1的任何次嘉等于L5) -1的偶次嘉等于1,-1的奇次嘉等于-1。用数学符号表示：1 .当>OH寸，罐>0(为正整数)；ArHJ优>05为正偶数),<05为正奇数)3 .当=0时，a"=05为正整数)；4 r1srylJl5为正偶数)5 1=，；'(F为正奇数).2.确定下列各式的符号，不用计算。(1)(一2)3(2)(-2)50；(3)-252;(4)-253.一定要看清楚括号的位置6思考：(I)2X3*(2X3)'有什么区别？(2)与2；有什么区别？各等于什么？归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清焚底数和指数，以及符号问题，避免出错.(六)规律发现：IO1=IO0.1M.1IO2=IOO0.1M).01IO3=IOOOOl3=OOOl10410000Oi4-OOOOIIOi-IOOOOO0.15-0.00001U)IQ的n次方，1后面就有n个0。I的n次方，I前面就有个Oo7运算顺序：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。书本P44练习例3计算：1) 2×(一3)；-4X(-3)+15;2) (-2)s+(-3)X(-4尸+2一(-3)2÷(2)例4观察下面三行数：2,4,一8,16,-32,64,；0»6,-6,18,-30,66,；-1,2,4,8,16,32,O(I)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行的第1。个数，求这三个数的和。8（A）能力提高Da为有理数，则/一.02）若aF6,则a=3）若,y互为倒数，则（Xy）M=4）若p,Q互为相反数,则（p+Q）”5）比较大小：（-2严-220,6）n为正整数,则（T）J（T）Z=7）户=Xa典型题：21（3x-1）a÷12j+lI=0,求x÷yI-（>'-3）2的值。9（九）归纳小结L乘方的定义（意义）：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。2 .乘方运算的符号规律：正数的任何次事都是正数；负数的偶次幕是正数，奇次嘉是负数3 .注意事项：1）负数的乘方,在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。2）分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.4 .几点小规律：1、IO的几次事，I的后面就有几个02、互为相反数的相同偶次幕相等，相同奇次幕互为相反数。3、I的任何次嘉都为I,-I的奇次森是T,-I的偶次事是I4、a>011（+）作业布置：作业：I.书本P44练习（做在1号本上）2 .学习与评价：P29P32.3 .把I到20的2次方，I到IO的3次方写在簿记本上，并把它们背下来。（十一）课外思考：纸折珠峰珠穆朗玛峰海拔为8848米,用一张厚度为Q.1毫米的纸，不断对折，从理论上分析，能不能折到厚度超过珠峰的海拔？如果可以，要折几次？教学活动详情教学活动1:乘方的概念引入活动目标归纳乘方的概念解决问题根据乘法和因数的特点，归纳乘方的定义技术资源计算器计算结果，PPT演示常规资源黑板板书计算，表示乘方的方式活动概述PPt演示式子，学生观察特点。教与学的策略反馈评价得出结果，观察乘法运算的特点，归纳出乘方的概念教学活动2：探究乘方表示的必要性活动目标了解乘方的运算的表示的必要性解决问题应用超级画板演示230,2叫210°,21000的完全书写形式技术资源超级画板，PPt演示常规资源黑板表不。活动概述应用超级画板的运算功能，演示乘方教与学的策略应用软件实现平时课堂不能实现的一些数学实验，如2U000,这样的数的全部显示，提升学生的数感。反馈评价学生理解乘方表示多个同一因数运算的必要性。活动目标认识乘方的表示解决问题学会用事的形式表示乘方运算技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述乘方运算的爆的形式表示，理解底数和指数。教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生理解乘方的寡的形式的表示，练习反馈。教学活动4：乘方概念的练习活动目标加深对乘方的幕的运算的理解解决问题学会用界的形式表示乘方运算技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述PPT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生理解乘方的幕的形式的表示，练习反馈。教学活动5：相关性质的归纳活动目标通过练习，归纳底数为正负数，指数为奇偶数的情况下的邪的匀速法则解决问题归纳底数为正负数，指数为奇偶数的情况下的募的匀速法则技术资源PPt演示常规资源黑板表示。活动概述PPT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生做好笔记，课后反复抽查，检测是否掌握教学活动6：易错点对比归纳活动目标(1) 2X3?和(2X3)2有什么区别？(2) 32与2'有什么区别？各等于什么？解决问题注意底数和指数不同的运算的易错点技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述PPT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生做好笔记，课后反复抽查，检测是否掌握教学活动7：加减乘除乘方的混合运算活动目标掌握运算顺序：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。解决问题熟练应用运算法则，解决含有乘方的混合运算技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述PPT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生课堂训练及时纠错，课后反复抽查，检测是否掌握教学活动8：拓展训练能力提高活动目标在理解乘方的基础上增加带有字母的运算解决问题熟练应用运算法则，解决含有字母的乘方运算技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述PPT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生课堂训练及时纠错，课后反复抽查，检测是否掌握教学活动9：课堂小结知识点归纳活动目标知识要点归纳解决问题系统的知识归纳技术资源PPt演示常规资源黑板表不。活动概述PpT演示题目，学生合作讨论完成，教师特别讲解教与学的策略PPT的演示功能提高课堂的效率反馈评价学生做好比较，课后反复抽查，检测是否掌握评价量规1.课后作业分层设计，分ABCD四个等级，2.2.课后问题返回表。3.QQ群在线限时提问。其它参考书L人教版教师用书七年级上册，2动杰几何教程超级画板备注