理论力学练习题.ppt

如图示,杆件AB 与CD 用光滑铰链连接,如果已知B 点的作用力和CD 杆上的力偶 M,不计杆重,求支座D 处的约束反力.,解:将D 处的固定铰支座代之以活动铰支座及水平力FDX.,给D 处以水平虚位移xD.,相应各处的虚位移如图示,O 点为DC 杆的虚速度瞬心,将D 处的固定铰支座代之以活动铰支座及铅垂力FDY.,给D 处以铅垂虚位移yD,相应各处的虚位移如图示,DC 杆呈 瞬时平动.,由虚位移原理:,3.无重刚杆长为 2r,固定在半径为 r,质量为M 的均质圆柱体上.杆的一端与圆柱中心重合,另一端固结一质量为m 的小球.设圆柱体在水平面作纯滚动.试用拉格朗日方程写出系统的运动微分方程.,一个自由度,选 角为广义坐标.,作功的主动力及有关运动量如图示,选过O 点的水平面为重力势能零点,微幅振动时,上式为,