北科数理统计与Matlab上机报告材料3.doc
统计分析软件matlab实验报告3序号班级学号日期时间地点1实验楼102指导教师：实验名称：一、 假设检验二、 方差分析三、 假设检验四、 方差分析实验任务：【练习4_01】单因素方差分析1考虑温度对某化工产品得率的影响，选择五种不同温度进展试验，每一温度各做三次试验。X=90,92,88;97,93,92;96,96,93;84,83,88;84,86,82;每一行表示一种温度的三次试验2对四个班的概率统计成绩进展单因素方差分析。方法二：调用matlab工具anova1(X')，其中矩阵X表示X的转置，即该函数每一列为一个因素。【练习4_02】没有交互作用的多因素方差分析一火箭使用了四种燃料，三种推进器，作射程试验。X=58.2,56.2,65.3;49.1,54.1,51.6;60.1,70.9,39.2;75.8,58.2,48.7;方法二：调用matlab工具anova2(X)【练习4_03】有交互作用的多因素方差分析对火箭射程两次试验进展方差分析。一火箭使用了四种燃料，三种推进器作为作射程试验，每种燃料不同推进器的组合下各做了两次试验。实验目的：1. 熟悉MATLAB在概率统计中的假如干命令和使用格式。2. 学会自编程序进展方差分析。3. 调用matlab中的工具anova1(X')直接进展方差分析。【练习4_01】>> lx4_01序号个数求和平方和方差 均值标准差1 3 270 243082 3 282 265223 3 285 270814 3 255 216895 3 252 21176- 来源平方和自由度均方和F比显著性 效应A 4 误差 10 *总和 14临界值=3.4780(0.05),5.9943(0.01)>> lx4_01_01序号个数求和平方和方差 均值标准差1 34 2384 2049122 34 2389 2049133 34 2293 1778494 34 2531 191869- 来源平方和自由度均方和F比显著性 效应A 3 误差 132 - 总和 135临界值=2.6732(0.05),3.9335(0.01)【练习4_02】>> lx4_02 来源平方和自由度均方和F比显著性 效应A 3不(0.738747) 效应B 2不(0.449118) 误差 6 总和 11临界值=4.76(0.05),5.14(0.05)【练习4_03】来源 平方和自由度 均方和 F比 临界值 显著性-效应 A 3效应 B 2效应 A*B 6误差 E 12-总和 23分析讨论：1.把实际的数据和各种模型对应起来，确定原假设；2.确定检验变量，并确定变量相应的拒绝域的区间。心得体会：通过以上练习，又学习了一遍正态分布、t分布、卡方分布、F分布以与各种不同检验模型的检验方法设计方案描述：【练习4.01】单因素方差分析【练习4.02】没有交互作用的多因素方差分析【练习4.03】有交互作用的多因素方差分析主要程序清单：【练习4.01】clear allX=90,92,88;97,93,92;96,96,93;84,83,88;84,86,82;a=5;ni=3,3,3,3,3; %每个因素的样本数n=sum(ni); %样本总数%T=sum(sum(X); %先求每列的和，再求总和%求所有样本的和T，平方和，与ST,SA,SEfor o=1:a;S1(o)=sum(X(o,:);endfor o=1:a;S2(o)=sum(X(o,:).2);endfor o=1:a;S3(o)=var(X(o,:);endfor o=1:a;S4(o)=sum(X(o,:)/ni(o);endfor o=1:a;S5(o)=std(X(o,:);endT=0; ST=0; SA=0; SE=0;for i=1:a ; Ti=0; for j=1:ni(i) T=T+X(i,j); Ti=Ti+X(i,j); ST=ST+X(i,j)2; end SA=SA+Ti2/ni(i);endST=ST-T2/n; % 总偏差平方和SA=SA-T2/n; % 效应平方和SE=ST-SA; % 误差平方和 F=(SA/(a-1)/(SE/(n-a); % F比alpha1=0.05; % 显著性水平la1=finv(1-alpha1,a-1,n-a); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphaalpha2=0.01; % 显著性水平la2=finv(1-alpha2,a-1,n-a); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphap=1-fcdf(F,a-1,n-a); %计算F比值做为临界点的右侧概率 p=1-PX<Fif F>la2 xzx='*'elseif F>la1 xzx='*'else xzx='-'endfprintf('序号t个数t求和t平方和tt方差t t均值tt标准差n');for oo=1:a;fprintf('%d t%dt %dt %dt %.4ft %.4ft %.4fn',oo,ni(oo),S1(oo),S2(oo),S3(oo),S4(oo),S5(oo);endfprintf('-n')fprintf(' 来源tt平方和tt自由度tt均方和ttF比tt显著性n');fprintf(' 效应Att%.2ftt%4dtt%.2ftt%.2ftt%.4fn',SA,a-1,SA/(a-1),F,p);fprintf(' 误差tt%.2ftt%4dtt%.2ftttt%4sn',SE,n-a,SE/(n-a),xzx);fprintf(' 总和tt%.2ftt%4dtt临界值=%.4f(%.2f),%.4f(%.2f)n',ST,n-1,la1,alpha1,la2,alpha2);fprintf('nn');X1=99999892929191898988878787878585848483838282807877776860 00 00 00 00 00 00;X2=99949393919090898888888787878684848382828282818077777570 00 00 00 00 00 00;X3=949390888786868482818078777777767473737272727171706363626160 00 00 00 00;X4=95959089878684818179797979787777777371717070706765656464636262616060;clear all% X=90,92,88;97,93,92;96,96,93;84,83,88;84,86,82;X=99999892929191898988878787878585848483838282807877776860 00 00 00 00 00 00 99949393919090898888888787878684848382828282818077777570 00 00 00 00 00 00 949390888786868482818078777777767473737272727171706363626160 00 00 00 00 95959089878684818179797979787777777371717070706765656464636262616060;a=4;ni=34,34,34,34; %每个因素的样本数n=sum(ni); %样本总数%T=sum(sum(X); %先求每列的和，再求总和%求所有样本的和T，平方和，与ST,SA,SEfor o=1:a;S1(o)=sum(X(o,:);endfor o=1:a;S2(o)=sum(X(o,:).2);endfor o=1:a;S3(o)=var(X(o,:);endfor o=1:a;S4(o)=sum(X(o,:)/ni(o);endfor o=1:a;S5(o)=std(X(o,:);endT=0; ST=0; SA=0; SE=0;for i=1:a ; Ti=0; for j=1:ni(i) T=T+X(i,j); Ti=Ti+X(i,j); ST=ST+X(i,j)2; end SA=SA+Ti2/ni(i);endST=ST-T2/n; % 总偏差平方和SA=SA-T2/n; % 效应平方和SE=ST-SA; % 误差平方和 F=(SA/(a-1)/(SE/(n-a); % F比alpha1=0.05; % 显著性水平la1=finv(1-alpha1,a-1,n-a); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphaalpha2=0.01; % 显著性水平la2=finv(1-alpha2,a-1,n-a); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphap=1-fcdf(F,a-1,n-a); %计算F比值做为临界点的右侧概率 p=1-PX<Fif F>la2 xzx='*'elseif F>la1 xzx='*'else xzx='-'endfprintf('序号t个数t求和t平方和tt方差t t均值tt标准差n');for oo=1:a;fprintf('%d t%dt %dt %dt %.4ft %.4ft %.4fn',oo,ni(oo),S1(oo),S2(oo),S3(oo),S4(oo),S5(oo);endfprintf('-n')fprintf(' 来源tt平方和tt自由度tt均方和ttF比tt显著性n');fprintf(' 效应Att%.2ftt%4dtt%.2ftt%.2ftt%.4fn',SA,a-1,SA/(a-1),F,p);fprintf(' 误差tt%.2ftt%4dtt%.2ftttt%4sn',SE,n-a,SE/(n-a),xzx);fprintf(' 总和tt%.2ftt%4dtt临界值=%.4f(%.2f),%.4f(%.2f)n',ST,n-1,la1,alpha1,la2,alpha2);fprintf('nn');X=90,92,88;97,93,92;96,96,93;84,83,88;84,86,82;anova1(X')【练习4.02】x=58.2,56.2,65.3;49.1,54.1,51.6;60.1,70.9,39.2;75.8,58.2,48.7;a=4;b=3;n=12;Ti=0;STi=sum(Ti2);T=0;Tj=0;STj=sum(Tj2);xt=sum(sum(x.2);for i=1:a; STi=STi+sum( x(i,:)2;T=T+sum(x(i,:); endfor i=1:b; STj=STj+sum(sum( x(:,i) )2;endST=xt-T2/n;SA=STi/b-T2/n;SB=STj/a-T2/n;SE=ST-SA-SB;Fa=(b-1)*SA/SE;alpha1=0.05; % 显著性水平la1=finv(1-alpha1,a-1,(a-1)*(b-1); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphaalpha2=0.01; % 显著性水平la2=finv(1-alpha2,a-1,(a-1)*(b-1); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphapa=1-fcdf(Fa,a-1,(b-1)*(a-1); %计算F比值做为临界点的右侧概率 p=1-PX<Fif Fa>la2 xzx='*'elseif Fa>la1 xzx='*'else xzx='不'endFb=(a-1)*SB/SE;alphab1=0.05; % 显著性水平lb1=finv(1-alphab1,b-1,(a-1)*(b-1); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphaalphab2=0.01; % 显著性水平lb2=finv(1-alphab2,b-1,(a-1)*(b-1); %由F分布的累积概率，求临界值，PF<la=1-alphapb=1-fcdf(Fb,b-1,(b-1)*(a-1); %计算F比值做为临界点的右侧概率 p=1-PX<Fpa;pb;fprintf(' 来源tt平方和tt自由度tt均方和ttF比tt显著性n');fprintf(' 效应Att%.2ftt%4dtt%.2ftt%.4ftt%.4s(%.6f)n',SA,a-1,SA/(a-1),Fa,xzx,pa);fprintf(' 效应Btt%.2ftt%4dtt%.2ftt%.4ftt%.4s(%.6f)n',SB,b-1,SB/(b-1),Fb,xzx,pb);fprintf(' 误差tt%.2ft%4dtt%.2fn',SE,(a-1)*(b-1),SE/(a-1)*(b-1);fprintf(' 总和tt%.2ft%4dtt临界值=%.2f(%.2f),%.2f(%.2f)n',ST,n-1,la1,alpha1,lb1,alphab1);fprintf('nn');x=58.2,56.2,65.3;49.1,54.1,51.6;60.1,70.9,39.2;75.8,58.2,48.7;anova2(x')【练习4.03】ss= 71.5,51.0,41.4 p1,t=anova2(ss,2)
