线性调频LFM信号脉冲压缩仿真.doc
.随机信号处理实验线性调频LFM信号脉冲压缩仿真 一、实验目的：1、了解线性FM信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB的基本使用方法；3、利用MATLAB语言编程匹配滤波器。4、仿真实现FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理,观察前后带宽及增益。 5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：当即大时宽带宽乘积时,线性调频信号特性表达式如下：程序如下：%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signal频带宽度400MHzK=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace<-T/2,T/2,N> %对时间进行设定St=exp<j*pi*K*t.2> %产生chirp signalfigure;subplot<2,1,1>plot<t*1e6,real<St>>xlabel<'Time in u sec'>title<'线性调频信号'>grid on;axis tight;subplot<2,1,2>freq=linspace<-Fs/2,Fs/2,N> %对采样频率进行设定plot<freq*1e-6,fftshift<abs<fft<St>>>>xlabel<'Frequency in MHz'>title<'线性调频信号的幅频特性'>grid on;axis tight;Matlab程序产生chirp信号,并作出其时域波形和幅频特性,如图：2、匹配滤波器 在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为： 其中：为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。设线性滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为,其输出响应：白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应：如果输入信号为实函数,则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：为滤波器的相对放大量,一般。匹配滤波器的输出信号：匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽,如果对宽脉冲进行频率、相位调制,它就可以具有和窄脉冲相同的带宽,假设LFM信号的脉冲宽度为T,由匹配滤波器的压缩后,带宽就变为,且,这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为：3.1是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令0,重写3.1式, 将3.1式代入2.1式得:经过系统得输出信号。经计算得：上式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号,这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了"相位共轭匹配",消除了色散；当时,包络近似为辛克sinc函数。如上图,当时,为其第一零点坐标；当时,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比Ds<t>,h<t>,so<t>均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S<t>,H<t>,So<t>。以下Matlab程序段仿真了下图所示的过程。其中波形参数脉冲宽度=10,脉冲宽度B=400Mhz。仿真程序：%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %脉冲持续时间10usB=400e6; %chirp signal带宽400MHzK=B/T; %chirp 信号频率的斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts; %采样点的个数N=40000t=linspace<-T/2,T/2,N>St=exp<j*pi*K*t.2> %chirp signalHt=exp<-j*pi*K*t.2> %matched filter的冲激响应%Sw=fftshift<abs<fft<St>>>%Hw=fftshift<abs<fft<Ht>>>%figure;%subplot<2,1,1>plot<Sw>%subplot<2,1,2>plot<Hw>%figure;plot<Sw.*Hw>Sot=conv<St,Ht> %chirp signal after matched filter%figure;plot<abs<Sot>>L=2*N-1;t1=linspace<-T,T,L>Z=abs<Sot> Z=Z/max<Z> %normalize Z=20*log10<Z+1e-6> %Z+1e-6表示取精度到万分位Z1=abs<sinc<B.*t1>> %sinc functionZ1=20*log10<Z1+1e-6>t1=t1*B; figure;subplot<2,1,1>plot<t1,Z,t1,Z1,'r.'>axis<-20,20,-60,5>grid on;legend<'emulational','sinc'>xlabel<'Time in sec timesitB'>ylabel<'Amplitude,dB'>title<'匹配滤波后的线性调频信号'>subplot<2,1,2> N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot<t2,Z<N-N0:N+N0>,t2,Z1<N-N0:N+N0>,'r.'>axis<-inf,inf,-50,inf>grid on;set<gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3>xlabel<'Time in sec timesitB'>ylabel<'Amplitude,dB'>title<'匹配滤波后的线性调频信号 <放大>'>仿真结果如下：三、实验结论：<1>、线性调频脉冲经匹配滤波处理的处理增益为：即；<2>、脉压后所得的脉冲宽度为：；由图中可以看出,第一零点出现在处,由于仿真程序经过归一化处理,故处即处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后的4dB带宽为,与理论分析一致。<3>、综上可知,增大带宽有可以提高分辨率。带宽越大,经匹配滤波后脉冲宽度越窄。脉宽越窄,雷达分辨两个同向目标的能力越强,因此分辨率越高。四、参考文献：基于MATLAB的系统分析与设计第二版 楼顺天 刘小东等编著信号检测与估计 景占荣 羊彦 编著.
