课时跟踪训练(四) 抛体运动与圆周运动问题.docx

课时跟踪训练（四）抛体运动与圆周运动问题（限时45分钟）一、选择题（本题共7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确）1.如图1所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xy,一质点在该平面内。点受大小为产的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过万时间质点运动到A点，A、。两点距离为。，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为尸，再经看时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4尸、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿X轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（）图1A.A、B两点距离为。B.。点与X轴的距离为。C.质点在B点的速度方向与X轴成30。角D.质点从B点运动到C点所用时间可能为加2. （2014.安徽高考）如图2所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30o,g取IOmS2o则的最大值是（）图2A.radsB.radsC.1.0radsD.0.5rads3.（2014江西省重点中学协作体模拟）如图3所示，将a、b两小球以大小为20emS的初速度分别从/、6两点相差IS先后水平相向抛出，3小球从2点抛出后，经过时间力a、小两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10ms2,则抛出点A、B间的水平距离是（）图3A.80emB.100mC.200mD.180em4.（2014.河北衡水调研）如图4为湖边一倾角为30。的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为0。一人站在A点以速度OO沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m,不计空气阻力，g取IOmS2。下列说法正确的是（）A.若Oo>18ms,则石子可以落入水中B.若0o<2Oms,则石子不能落入水中C.若石子能落入水中，则。°越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D.若石子不能落入水中，则。°越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大5.（2014.忻州一中模拟）杂技演员驾驶摩托车表演“飞车走壁”，其简化后的模型如图5所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为“，侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是（）图5A.摩托车做圆周运动的“越高，角速度越大B.摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小C.侧壁对摩托车提供的向心力随高度“变大而减小D.侧壁对摩托车提供的向心力不随H的变化而变化6. （2013广州模拟）摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图6中纵爪c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为尸N。、尸W、尸Nc、F,则（）图6A. FnSGB. FNb>GC. FNC>GD. Fd<G7. （2014新课标全国卷I）如图7,两个质量均为根的小木块和仇可视为质点）放在水平圆盘上，。与转轴Oo的距离为/,方与转轴的距离为2/,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用口表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）图7A.8一定比。先开始滑动8. 、所受的摩擦力始终相等C.=是8开始滑动的临界角速度D.当=时，。所受摩擦力的大小为6g二、计算题（本题共2小题）8. （2014.宁德模拟）在“摆中投飞镖”娱乐活动中，一端固定于转轴。点，另一端固定有一坐凳，游戏者坐在凳子里手持飞镖，工作人员把坐凳拉开37。，放手后，当坐凳摆至最低点B时，游戏者松手，飞镖水平飞出。大型飞镖圆盘半径为0.8m,沿半径方向等间距画有10个同心圆（包括边缘处，两同心圆所夹区域由外向内分别标注1,2,310环），固定于水平地面上，如图8所示。游戏者和凳子等装置的总质量为50kg,游戏者和凳子等装置的重心到0点的距离为2.25m,出手点B与C点在同一高度（C点位于靶心正上方圆盘边缘处）,BC两点相距1.5m。不计空气阻力，取g=10ms2,cos37o=0.8,则:图8（1）装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小？（2）在B处游戏者松手，飞镖将击中第几环？（3）要使飞镖击中靶心（飞镖盘的圆心，位于10环内），摆动到B处时，游戏者相对自身以多大的速度沿水平方向投出飞镖？9. （2014雅安模拟）如图9所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以。为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y=6单位：m）,小球质量机=0.4kg,圆弧轨道半径R=I.25m,g取IOmS2；求：图9小球对圆弧轨道末端的压力大小；小球从0点到P点所需的时间（结果可保留根号）。1 .选BD根据题述质点从O到A做匀加速直线运动，从A到B做类平抛运动，从B到。做匀速圆周运动，画出质点运动轨迹图，由图中几何关系可得，A、B两点距离为S=a,选项A错误。质点运动到B点的速度方向与X轴成45。角，选项C错误。质点运动到B点的速度0=2,根据质点从B到。做匀速圆周运动，向心力等于4尸可得，4F=,解得R=aoC点与X轴的距离为y=o+R+R=Q,选项B正确。质点从B点运动到。点所用时间为=Tit,选项D正确。2 .选C确保滑块与转盘保持静止，则必须保证滑块转到盘面最下方时，受力满足：mgcosmgsmm2r,解得GWlrads,选项C正确。3 .选D易知B球抛出后经过秒两球相遇，由于两球相遇时速度相互垂直，则有：tana=,解得=5s,故A、B间的水平距离为OO«1）+次）%=180em,D正确。4 .选A石子从A到。过程中，由平抛运动规律有AoSin30。=且於，AOcos30o=,联立得。0=17.3ms,所以只要4>17.3ms的石子均能落入水中，A项正确B项错误；若石子落入水中，由平抛运动规律有AoSin30。=g»,得=2s,则4=g%=20ms,设其落入水中时的速度与水平面夹角为仇则tan。=,“一定，伙）增大，。减小，C项错；不落入水中时，根据中点定理得石子落到斜面上时的速度方向与斜面夹角都相等，与Oo大小无关，D项错误。5 .选D设角速度为，线速度为以轨道半径为r,侧壁对摩托车的弹力为尸N,由牛顿第二定律可得：尸向=JFNSina=加2厂=机，FNCOSa=mg,可得：尸向=机gtan,=,v=,可见侧壁提供的向心力不随”的变化而变化，而H越高，越大，越小，O越大，故A、B、C均错误，D正确。6 .选AC座椅在方、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有尸Nd=G,FNb=G,座椅在。位置时，G-FNa=ma向,座椅在C位置时，FcG=ma故有F<GFnc>G,A、C正确，B、D错误。7 .选AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得/=/2尺，由于小木块方的轨道半径大于小木块。的轨道半径，故小木块方做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故人一定比。先开始滑动，A正确；当方开始滑动时，由牛顿第二定律可得上机g=机Gp2/,可得M=,C正确；当4开始滑动时，由牛顿第二定律可得的tg=gT可得g=,而转盘的角速度,小木块Q未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得/=冽2/=kmg,D错误。8.解析：(1)由A荡至B的过程中，据机械能守恒定律，有帆山(1cos。)=加迎2,在圆周运动的最低点B处，设轻杆的拉力为T,有T-mg=m代人已知数据，联立解得T=700N。(2)飞镖脱手后做平抛运动，有X=VBth=gi联立解得Zz=1.25m分析知它将击中第5环。(3)要击中靶心，则=R=O.8m,飞行时间，=0.4s则飞镖出手时的初速度l=3.75ms则游戏者相对自身以0.75ms的速度将飞镖水平投出。答案：(1)700N(2)第5环(3)0.75ms9.解析：(1)对小球，从释放到。点过程中由机械能守恒：mgR=mv2V=ms=5mS小球在圆轨道最低点：Fmg=mF=mg+m=12N由牛顿第三定律，小球对轨道的压力=Fn=12No(2)小球从O点水平抛出后满足y=gt1X=Vt又有y=6x1联五得t=So答案：(1)12N(2)s